Bản đồ kiến thức
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác: Trong một tam giác, góc đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn; cạnh đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Trong ΔABC, góc A đối diện cạnh BC, không phải AB hay AC. Chỉ so sánh trong cùng một tam giác, hoặc sau khi đã chuyển về cùng tam giác bằng một lập luận hợp lệ.
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Từ điểm A ngoài đường thẳng d, hạ AH⊥d. Với B trên d và B khác H, AB gọi là đường xiên; AH là đường vuông góc và là đoạn ngắn nhất nối A tới d. Độ dài AH gọi là khoảng cách từ A tới d.
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác: Trong một tam giác, tổng hai cạnh bất kì lớn hơn cạnh còn lại. Suy ra hiệu hai cạnh bất kì nhỏ hơn cạnh còn lại. Với hai cạnh a,b và cạnh thứ ba c: |a−b|<c<a+b. Dấu bất đẳng thức nghiêm ngặt; bằng nhau cho ba điểm thẳng hàng, không tạo tam giác.