Kiến thức và cách hiểu
Trung tuyến nối một đỉnh với trung điểm cạnh đối diện. Ba trung tuyến gặp nhau ở trọng tâm G. G chia mỗi trung tuyến theo tỉ lệ 2:1 kể từ đỉnh: AG=2GM và AG=2/3 AM nếu AM là trung tuyến. Không nhầm với chia đôi.
Toán 7
ToánLớp 7Chương 9. Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác
Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
Mục tiêu bài học
- Dùng trọng tâm và tâm cách đều ba cạnh
Bài giảng
Cách làm và kiểm tra
Ba đường phân giác trong gặp nhau tại I; I cách đều ba cạnh, nghĩa là các đoạn vuông góc từ I tới ba cạnh bằng nhau. Đây là tâm đường tròn nội tiếp, không nhất thiết cách đều ba đỉnh. Trung tuyến và phân giác chỉ trùng nhau trong một số tam giác đặc biệt.
Ví dụ
Ví dụ 1
Trung tuyến AM=12 cm, G là trọng tâm. Tính AG,GM.
Xem lời giảiẨn lời giải
AG=(2/3)×12=8 cm; GM=12−8=4 cm.
Ghi nhớ
Trung tuyến nối một đỉnh với trung điểm cạnh đối diện.
Dễ nhầm
- Tỉ lệ 2:1 phải lấy đoạn từ đỉnh là 2 phần.
Bài tập
Đã đúng 0/6 câu
- Câu 1Mức 2Trả lời ngắn
Trung tuyến AM=9 cm, G trọng tâm. AG bao nhiêu cm?
- Câu 2Mức 2Trả lời ngắn
G trọng tâm, GM=3 cm trên trung tuyến AM. AG bao nhiêu cm?
- Câu 3Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án
Trong tam giác ABC, trung tuyến từ A đi qua:
- Câu 4Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án
Giao ba phân giác trong cách đều:
- Câu 5Mức 2Đúng / Sai nhiều ý
Đánh giá.
ÝĐúngSaia)Ba trung tuyến đồng quy tại trọng tâm.b)Trọng tâm chia trung tuyến thành hai đoạn bằng nhau.c)Ba phân giác trong đồng quy. - Câu 6Mức 2Điền vào chỗ trống
Trong tam giác ABC, AM là trung tuyến và G nằm giữa A,M; AG=8 cm, GM=4 cm. AM= cm; AG/AM= (phân số tối giản dạng a/b).
- Câu 7Mức 3Tự luận
I là giao phân giác A và B trong ΔABC. Kẻ ID,IE,IF vuông góc AB,BC,CA. Giải thích ID=IE=IF.
0 từ
0/10 ảnhCó thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
- Câu 8Mức 4Tự luận
Trong tam giác ABC, M là trung điểm BC, G là trọng tâm và AG=10 cm. Một bạn tính AM=20 cm. Hãy sửa.
0 từ
0/10 ảnhCó thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.