NeoEdu
Toán 12 — cả hai tập
ToánLớp 12Phần 1. Tập 1 — Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài tập cuối chương I

Mục tiêu bài học

  • Hiểu và vận dụng bài tập cuối chương i với điều kiện xác định đầy đủ.
  • Giải thích từng bước suy luận, kiểm tra nghiệm hoặc tính hợp lí và chấp nhận biểu thức tương đương.

Bài giảng

Kiến thức, công thức và điều kiện

Khảo sát bằng đạo hàm phải kết nối miền, giới hạn, bảng dấu và đồ thị. Điểm f′=0 chưa chắc cực trị; đầu đoạn có thể đạt max/min. Tiệm cận được chứng minh bằng giới hạn, không bằng nét vẽ.

Phương pháp và giới hạn áp dụng

Trong tối ưu, gắn biến với đơn vị và điều kiện thực, so biên và ứng viên, nếu miền nguyên thì kiểm tra giá trị rời rạc. Hình biểu diễn chỉ xác nhận sau suy luận; không đọc chính xác giá trị từ một ảnh không ghi thang.

Ghi nhớ

Khảo sát bằng đạo hàm phải kết nối miền, giới hạn, bảng dấu và đồ thị. Điểm f′=0 chưa chắc cực trị; đầu đoạn có thể đạt max/min. Tiệm cận được chứng minh bằng giới hạn, không bằng nét vẽ.

Bài tập

Đã đúng 0/8 câu

  1. Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    f(x)=x3−3xf(x)=x^3-3xcó cực đại tại hoành độ nào?

  2. Câu 2Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    y=3+1/(x+2)y=3+1/(x+2)có tiệm cận đứng nào?

  3. Câu 3Mức 2Trắc nghiệm 1 đáp án

    y=x2y=x^2trên[−1;3][-1;3]đạt max ở đâu?

  4. Câu 4Mức 2Trắc nghiệm 1 đáp án

    Một đồ thị cắt tiệm cận ngang tại một điểm có mâu thuẫn định nghĩa không?

  5. Câu 5Mức 2Trả lời ngắn

    Minf(x)=x2−6x+5f(x)=x^2-6x+5trên[0;5][0;5]bằng bao nhiêu?

  6. Câu 6Mức 2Trả lời ngắn

    Chữ nhật chu vi 24 cm có diện tích lớn nhất bao nhiêu cm²?

  7. Câu 7Mức 2Trả lời ngắn

    y=(x2+4)/xy=(x^2+4)/xcó tiệm cận xiên y=a x+b. Tính a.

  8. Câu 8Mức 2Trả lời ngắn

    f(x)=x3−6x2+9xf(x)=x^3-6x^2+9xcó bao nhiêu điểm cực trị?

  9. Câu 9Mức 3Tự luận

    Khảo sát miền, đơn điệu và tiệm cậny=(x+2)/(x−1)y=(x+2)/(x-1).

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  10. Câu 10Mức 3Tự luận

    Tìm max, minf(x)=x3−3x2f(x)=x^3-3x^2trên[−1;3][-1;3].

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  11. Câu 11Mức 4Tự luận

    Mô hình doanh thu R(p)=p(80−p),0≤p≤80. Tìm p tối ưu và doanh thu lớn nhất; giải thích vì sao không chỉ xét p=0.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  12. Câu 12Mức 4Tự luận

    Một bạn thấyf′(0)=0f′(0)=0chof=x3f=x^3rồi ghi cực đại 0. Bác bỏ bằng bảng dấu hoặc so giá trị gần 0.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay