Quy trình: tìm miền; tính f′, điểm tới hạn và dấu; suy khoảng đơn điệu/cực trị; tính giới hạn và tiệm cận; lập bảng biến thiên; lấy giao trục/điểm đặc biệt để vẽ. Với hàm bậc ba a x³+b x²+c x+d, a≠0,đồ thị có tâm đối xứng tại x0=−b/(3 a), y0=f(x0); có thể có hai hoặc không có cực trị. Không nối qua điểm ngoài miền.
Ba mẫu cần nắm: (1) f=x³−3 x: miền R, f′=3(x²−1), tăng ngoài[−1; 1], giảm trong; max địa phương(−1; 2), min(1; −2), giao Ox tại−√3,0,√3,tâm O. (2) f=(2 x+1)/(x−1)=2+3/(x−1): miền x≠1,f′<0 từng khoảng, tiệm cận x=1,y=2,tâm(1; 2). (3) f=(x²+1)/x=x+1/x: miền x≠0,tiệm cận x=0,y=x, f′=1−1/x², hai cực trị(−1; −2), (1; 2), tâm O. Với phân thức bậc hai/bậc nhất, chia đa thức trước giúp tìm xiên; giao hai tiệm cận là tâm đối xứng. Đối xứng phải dựa công thức, không chỉ cảm giác từ hình vẽ.
Ví dụ 1
Giao trục Oy củalà gì?
Đặt x=0,y=2,nên điểm(0; 2); không nhầm với nghiệm phương trình f=0.
Quy trình: tìm miền; tính f′, điểm tới hạn và dấu; suy khoảng đơn điệu/cực trị; tính giới hạn và tiệm cận; lập bảng biến thiên; lấy giao trục/điểm đặc biệt để vẽ. Với hàm bậc ba a x³+b x²+c x+d, a≠0,đồ thị có tâm đối xứng tại x0=−b/(3 a), y0=f(x0); có thể có hai hoặc không có cực trị. Không nối qua điểm ngoài miền.
Đã đúng 0/7 câu
Đọc ngữ liệu
Đồ thị nguyên tác của f(x)=x+1/x,x≠0. Nét đứt là các tiệm cận.
Đồ thị trong hình có bao nhiêu giao điểm với trụcOx?
Theo hình và công thức f=x+1/x,giải thích vị trí mỗi nhánh so với tiệm cận xiên,không chỉ nhìn ảnh.
0 từ
Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
có những hoành độ cực trị nào?
Miềnlà gì?
Hàmcó bao nhiêu giao điểm với trục Ox?
Hàmcó giá trị cực tiểu địa phương bằng bao nhiêu?
Kiểm tra ba họ hàm.
Khảo sát đủ miền, đơn điệu, tiệm cận, giao trục và tâm của.
0 từ
Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
Khảo sát, nêu các điểm đủ để vẽ và vì sao không giao Ox.
0 từ
Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
Hàm bậc ba nào không có cực trị?
