NeoEdu
Đăng nhậpĐăng ký miễn phí
Toán 9
ToánLớp 9Chương 6. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 7. Bài tập cuối chương VI

Mục tiêu bài học

  • Chọn phương pháp thích hợp và kiểm tra điều kiện trong lời giải tổng hợp.

Bài giảng

Lập bản đồ phương pháp

Hàm số y = ax² (a ≠ 0): Hàm số y=ax2y=ax^2 xác định với mọi x thực. Đồ thị là parabol đỉnh O, trục đối xứng Oy. a>0: mở lên, y≥0; a<0: mở xuống, y≤0.

Phương trình bậc hai một ẩn: Phương trình ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 với a≠0 có biệt thức Δ=b²−4ac. Nếu Δ>0 có hai nghiệm (−b±Δ)/(2a)(−b±\sqrtΔ)/(2a); Δ=0 có nghiệm kép −b/(2a); Δ<0 không có nghiệm thực.

Định lí Viète và ứng dụng: Nếu x₁,x₂ là hai nghiệm của ax²+bx+c=0 thì x1+x2=−b/ax_1+x_2=-b/a, x1x2=c/ax_1x_2=c/a. Áp dụng khi phương trình có nghiệm thực; phải kiểm tra Δ≥0.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Chọn một ẩn và điều kiện rồi biểu diễn đại lượng còn lại bằng ẩn. Các quan hệ diện tích, chuyển động hoặc năng suất thường dẫn tới phương trình bậc hai.

Tự kiểm tra

Gạch dữ kiện và yêu cầu; ghi công thức kèm điều kiện. Sau khi giải, thay nghiệm hoặc kiểm tra đơn vị và độ lớn. Với một câu chưa làm được, chỉ rõ bước vướng thay vì chép đáp số.

Ví dụ

  1. Ví dụ 1

    y=2x², tìm y khi x=−3.

    Xem lời giải

    y=2·(−3)²=18.

  2. Ví dụ 2

    Giải x²−5x+6=0.

    Xem lời giải

    Δ=25−24=1; x=(5±1)/2 nên x=2 hoặc3.

  3. Ví dụ 3

    Hai nghiệm x²−7x+10=0. Tính tổng bình phương.

    Xem lời giải

    S=7,P=10 nên x₁²+x₂²=49−20=29.

  4. Ví dụ 4

    Chữ nhật dài hơn rộng3m, diện tích40m². Tìm rộng.

    Xem lời giải

    Gọi x>0 là rộng, x(x+3)=40 →x²+3x−40=0 →x=5 hoặc−8. Chọn5m.

Ghi nhớ

Đối chiếu điều kiện trước khi kết luận; viết rõ lập luận ở mỗi bước.

Bài tập

Đã đúng 0/8 câu

  1. Câu 1Mức 3Tự luận

    Vẽ y=x² bằng bảng x=−2,−1,0,1,2.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  2. Câu 2Mức 3Tự luận

    Tìm m để x²−2x+m=0 có nghiệm kép.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  3. Câu 3Mức 3Tự luận

    Tìm m để x²−5x+m=0 có nghiệm2, rồi tìm nghiệm kia.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  4. Câu 4Mức 3Tự luận

    Một vườn chữ nhật chu vi28m,diện tích45m². Tìm kích thước.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  5. Câu 5Mức 2Trả lời ngắn

    y=3x² tại x=−2?

  6. Câu 6Mức 2Trả lời ngắn

    Biệt thức của x²−6x+5=0?

  7. Câu 7Mức 2Trả lời ngắn

    Tổng nghiệm x²−9x+14=0?

  8. Câu 8Mức 2Trả lời ngắn

    Chữ nhật rộng x,dài x+2,diện tích48m². Tìm rộng.

  9. Câu 9Mức 2Trả lời ngắn

    y=−2x² tại x=3?

  10. Câu 10Mức 2Trả lời ngắn

    Nghiệm lớn của x²−6x+5=0?

  11. Câu 11Mức 2Trả lời ngắn

    Tích nghiệm x²−9x+14=0?

  12. Câu 12Mức 2Trả lời ngắn

    Hai số nguyên dương liên tiếp có tích72. Số nhỏ?