Hiểu bản chất
Nếu x₁,x₂ là hai nghiệm của ax²+bx+c=0 thì , . Áp dụng khi phương trình có nghiệm thực; phải kiểm tra Δ≥0.
Toán 9
ToánLớp 9Chương 6. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng
Mục tiêu bài học
- Giải thích và vận dụng định lí viète và ứng dụng.
- Trình bày lời giải có điều kiện, phép tính và kiểm tra kết quả.
Bài giảng
Quy trình giải và kiểm tra
Muốn tìm hai số có tổng S,tích P, giải t²−St+P=0; tồn tại hai số thực khi S²−4P≥0. Dùng x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²−2x₁x₂ để tính biểu thức mà không giải nghiệm.
Ví dụ
Ví dụ 1
Hai nghiệm x²−7x+10=0. Tính tổng bình phương.
Xem lời giảiẨn lời giải
S=7,P=10 nên x₁²+x₂²=49−20=29.
Ghi nhớ
Nếu x₁,x₂ là hai nghiệm của ax²+bx+c=0 thì , . Áp dụng khi phương trình có nghiệm thực; phải kiểm tra Δ≥0.
Dễ nhầm
- Tổng nghiệm là −b/a, không phải b/a.
Bài tập
Đã đúng 0/6 câu
- Câu 1Mức 2Trả lời ngắn
Tổng nghiệm x²−9x+14=0?
- Câu 2Mức 2Trả lời ngắn
Tích nghiệm x²−9x+14=0?
- Câu 3Mức 2Trả lời ngắn
Hai nghiệm có tổng5,tích6. Tổng bình phương?
- Câu 4Mức 2Trả lời ngắn
Hai số có tổng8,tích15. Số lớn?
- Câu 5Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án
Phương trình có hai nghiệm2 và−3 là:
- Câu 6Mức 2Đúng / Sai
Có hai số thực tổng2,tích5.
- Câu 7Mức 3Tự luận
x₁,x₂ là nghiệm x²−4x−1=0. Tính (x₁−x₂)².
0 từ
0/10 ảnhCó thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
- Câu 8Mức 3Tự luận
Tìm m để x²−5x+m=0 có nghiệm2, rồi tìm nghiệm kia.
0 từ
0/10 ảnhCó thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.