NeoEdu
Đăng nhậpĐăng ký miễn phí
Toán 9
ToánLớp 9Chương 5. Đường tròn

Bài 8. Bài tập cuối chương V

Mục tiêu bài học

  • Chọn phương pháp thích hợp và kiểm tra điều kiện trong lời giải tổng hợp.

Bài giảng

Lập bản đồ phương pháp

Mở đầu về đường tròn: Đường tròn tâm O bán kính R>0 là tập hợp điểm M sao cho OM=R. Hình tròn gồm đường tròn và các điểm bên trong. Đường kính bằng2R; mọi đường kính đi qua tâm.

Cung và dây của một đường tròn: Hai điểm trên đường tròn chia đường tròn thành hai cung. Dây nối hai đầu cung. Trong cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, hai cung nhỏ bằng nhau tương ứng hai dây bằng nhau.

Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên: Cung n° của đường tròn bán kính R có độ dài l=πRn/180l=\pi Rn/180. Hình quạt tương ứng có diện tích S=πR2n/360=lR/2S=\pi R^2n/360=lR/2. Độ dài cung dùng đơn vị dài; diện tích dùng đơn vị vuông.

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng, R bán kính. d<R: cắt tại hai điểm; d=R: tiếp xúc tại một điểm; d>R: không giao. Tiếp tuyến vuông góc bán kính tại tiếp điểm.

Vị trí tương đối của hai đường tròn: Hai đường tròn bán kính R≥r, tâm cách d: cắt nhau khi R−r<d<R+r; tiếp xúc ngoài khi d=R+r; tiếp xúc trong khi d=R−r>0.

Tự kiểm tra

Gạch dữ kiện và yêu cầu; ghi công thức kèm điều kiện. Sau khi giải, thay nghiệm hoặc kiểm tra đơn vị và độ lớn. Với một câu chưa làm được, chỉ rõ bước vướng thay vì chép đáp số.

Ví dụ

  1. Ví dụ 1

    Đường tròn R=5; OA=3, OB=5, OC=7. Phân loại.

    Xem lời giải

    A trong, B trên, C ngoài vì so sánh từng khoảng cách với5.

  2. Ví dụ 2

    R=5, khoảng cách từ tâm đến dây là3. Tìm độ dài dây.

    Xem lời giải

    Nửa dây=√(5²−3²)=4 nên dây dài8.

  3. Ví dụ 3

    R=6cm, cung60°. Tính độ dài và diện tích quạt.

    Xem lời giải

    l=π·6·60/180=2πcm; S=π·36·60/360=6πcm².

  4. Ví dụ 4

    R=5, OP=13, PA là tiếp tuyến. Tính PA.

    Xem lời giải

    OA⊥PA, PA=√(13²−5²)=12.

  5. Ví dụ 5

    R=5,r=3,d=6: vị trí?

    Xem lời giải

    2<6<8 nên cắt nhau tại hai điểm.

Ghi nhớ

Đối chiếu điều kiện trước khi kết luận; viết rõ lập luận ở mỗi bước.

Bài tập

Đã đúng 0/12 câu

  1. Câu 1Mức 2Trả lời ngắn

    Bán kính7cm thì đường kính bao nhiêu cm?

  2. Câu 2Mức 2Trả lời ngắn

    R=13, khoảng cách tâm đến dây5. Độ dài dây?

  3. Câu 3Mức 2Trả lời ngắn

    Cung90°, R=4. Hệ số của π trong độ dài cung?

  4. Câu 4Mức 2Trả lời ngắn

    R=5, đường thẳng cách tâm3. Có bao nhiêu giao điểm?

  5. Câu 5Mức 2Trả lời ngắn

    R=5,r=3,d=8. Số giao điểm?

  6. Câu 6Mức 2Trả lời ngắn

    Đường kính18cm thì bán kính?

  7. Câu 7Mức 2Trả lời ngắn

    R=5, dây8. Khoảng cách tâm đến dây?

  8. Câu 8Mức 2Trả lời ngắn

    Quạt90°, R=4. Hệ số của π trong diện tích?

  9. Câu 9Mức 2Trả lời ngắn

    R=5, đường thẳng cách tâm5. Có bao nhiêu giao điểm?

  10. Câu 10Mức 2Trả lời ngắn

    R=5,r=3,d=2. Số giao điểm?

  11. Câu 11Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    R=5, OM=4 thì M ở:

  12. Câu 12Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Dây dài nhất trong đường tròn R=6 là: