Bài 4. Luyện tập chung trang 35 – Tập hai

Biểu thức đại số: Biểu thức đại số dùng số, chữ và phép toán để diễn đạt một quan hệ. Trong 3x+5, x là biến; 3 là hệ số của x, 5 là hằng số. Dấu nhân có thể bỏ giữa số và chữ, nhưng viết 3x khác x³. Phải chỉ rõ biến biểu diễn đại lượng nào và đơn vị.

Đa thức một biến: Đa thức một biến là tổng các hạng tử dạng axⁿ với n nguyên không âm. Thu gọn bằng gộp hạng tử cùng lũy thừa của biến rồi sắp xếp theo số mũ. Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử bậc cao nhất sau thu gọn; hằng số là hệ số tự do.

Phép cộng và phép trừ đa thức một biến: Cộng đa thức: bỏ ngoặc rồi cộng các hạng tử cùng bậc. Có thể đặt tính theo cột, xếp các hạng tử cùng lũy thừa vào cùng cột và chừa chỗ cho bậc bị khuyết. Hệ số 1 thường không viết nhưng vẫn phải tính.

Tính giá trị bằng cách thay biến vào biểu thức, đặt ngoặc nếu giá trị âm, rồi tính đúng thứ tự. Các công thức hình học là biểu thức đại số; một biểu thức cho nhiều giá trị tương ứng các giá trị biến. Tránh nhầm biểu thức với phương trình có dấu bằng.

Bậc của đa thức khác 0 là số mũ cao nhất có hệ số khác 0. Đa thức hằng khác 0 có bậc 0; đa thức 0 không có bậc xác định. a là nghiệm của P(x) khi P(a)=0. Kiểm tra nghiệm bằng thay giá trị, không chỉ nhìn hệ số.

Trừ đa thức là cộng đa thức đối: dấu trừ trước ngoặc đổi dấu mọi hạng tử bên trong. Sau khi thu gọn cần kiểm tra một giá trị đơn giản như x=0 hoặc x=1 để bắt lỗi dấu, nhưng kiểm tra một giá trị không thay thế chứng minh đẳng thức.