Kiến thức, công thức và điều kiện
Mặt phẳng dùng pháp tuyến, đường thẳng dùng chỉ phương, mặt cầu dùng tâm và bán kính. Không hoán đổi ba kiểu dữ kiện. Các phương trình cùng tập điểm có thể khác hệ số hoặc tham số nhưng vẫn tương đương.
Toán 12 — cả hai tập
ToánLớp 12Phần 6. Tập 2 — Chương V. Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài tập cuối chương V
Mục tiêu bài học
- Hiểu và vận dụng bài tập cuối chương v với điều kiện xác định đầy đủ.
- Giải thích từng bước suy luận, kiểm tra nghiệm hoặc tính hợp lí và chấp nhận biểu thức tương đương.
Bài giảng
Phương pháp và giới hạn áp dụng
Khi tìm giao, thế và kiểm tra đủ ba tọa độ; hai đường không song song chưa chắc cắt. Khi tính góc, chọn đúng sin/cos và trị tuyệt đối. Khoảng cách luôn không âm, mặt cầu cần bán kính thực dương hoặc phải nêu rõ trường hợp suy biến.
Ghi nhớ
Mặt phẳng dùng pháp tuyến, đường thẳng dùng chỉ phương, mặt cầu dùng tâm và bán kính. Không hoán đổi ba kiểu dữ kiện. Các phương trình cùng tập điểm có thể khác hệ số hoặc tham số nhưng vẫn tương đương.
Bài tập
Đã đúng 0/8 câu
- Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án
Mặt Oxy có phương trình nào?
- Câu 2Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án
Đường x=2,y=1−t, z=3+2 t có chỉ phương nào?
- Câu 3Mức 2Trắc nghiệm 1 đáp án
Góc đường–mặt dùng tỉ số với pháp tuyến là sin hay cos?
- Câu 4Mức 2Trắc nghiệm 1 đáp án
Mặt(x+1)²+y²+(z−2)²=9 có tâm nào?
- Câu 5Mức 2Trả lời ngắn
Khoảng cách O đến 3 x+4 y−10=0 bằng bao nhiêu?
- Câu 6Mức 2Trả lời ngắn
Cầu có phương trình x²+y²+z²=49. R bằng bao nhiêu?
- Câu 7Mức 2Trả lời ngắn
Đường x=1+t, y=2,z=2 t cắt mặt z=6. Tính tọa độ x giao điểm.
- Câu 8Mức 2Trả lời ngắn
Mặt qua(1; 1; 1) có dạng x+2 y+3 z+D=0. Tính D.
- Câu 9Mức 3Tự luận
Viết mặt quaA=(2; 0; 0), B=(0; 3; 0), C=(0; 0; 6) và tính khoảng cách O đến mặt.
0 từ
0/10 ảnhCó thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
- Câu 10Mức 3Tự luận
Tìm giao đường x=1+2 t, y=t, z=−1+2 t với mặt 2 x−y+2 z−9=0.
0 từ
0/10 ảnhCó thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
- Câu 11Mức 4Tự luận
Tìm giao đường(x; y; z)=(t; 0; 0) với cầu(x−1)²+y²+z²=4.
0 từ
0/10 ảnhCó thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
- Câu 12Mức 4Tự luận
Tính góc hai mặt x=0 và x+y=0,rồi giải thích khác góc vectơ(1; 0; 0) với(−1; −1; 0).
0 từ
0/10 ảnhCó thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.