Đường quaM₀(x₀; y₀; z₀), vectơ chỉ phương u=(a; b; c)≠0,có tham số x=x₀+at, y=y₀+b t, z=z₀+c t, t∈R. Nếu a, b, c đều khác 0,có chính tắc(x−x₀)/a=(y−y₀)/b=(z−z₀)/c; thành phần 0 thì giữ tọa độ cố định, không viết thương mẫu 0.
Hai đường: so chỉ phương trước, nếu cùng phương thì dùng một điểm để phân biệt song song/trùng; nếu không cùng phương, giải hai tham số và kiểm tra đủ ba tọa độ, có nghiệm thì cắt, không thì chéo. Đường–mặt: dùng n·u; nếu khác 0 thì cắt duy nhất, nếu 0 thì song song hoặc nằm trong mặt tùy M0 có thuộc hay không. Thay tham số vào phương trình mặt để tìm giao điểm.
Ví dụ 1
QuaA=(1; 0; 2), chỉ phương(0; 1; −1), viết tham số.
x=1,y=t, z=2−t, t∈R. Thành phần x không đổi, không có thương(x−1)/0.
Đường quaM₀(x₀; y₀; z₀), vectơ chỉ phương u=(a; b; c)≠0,có tham số x=x₀+at, y=y₀+b t, z=z₀+c t, t∈R. Nếu a, b, c đều khác 0,có chính tắc(x−x₀)/a=(y−y₀)/b=(z−z₀)/c; thành phần 0 thì giữ tọa độ cố định, không viết thương mẫu 0.
Đã đúng 0/6 câu
Đường x=1+2 t, y=−1+t, z=3 có chỉ phương nào?
Khi u có tọa độ z=0,viết phương trình thế nào?
Đường x=1+t, y=2−t, z=3+2 t cắt mặt z=7 tại tham số nào?
Cùng đường x=1+t, y=2−t, z=3+2 t, t=1 cho tọa độ z bao nhiêu?
Xét đường x=1+t, y=2−t, z=3+2 t.
Phân loại hai đường d1: (x; y; z)=(t; 1+t; 2 t), d2: (1+s; 2 s; 1+2 s).
0 từ
Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
Tìm giao đường x=1+t, y=2−t, z=3+2 t với mặt 2 x−y+z=8.
0 từ
Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
Đường có u·n=0 và đi qua điểm ngoài mặt P pháp tuyến n, có quan hệ gì vớiP?
