Góc giữa hai đường có chỉ phương u, v khác 0 được tính cos α=|u·v|/(|u||v|), 0°≤α≤90°. Trị tuyệt đối bảo đảm không phụ thuộc đổi hướng chỉ phương. Góc giữa hai vectơ có hướng không lấy trị tuyệt đối và có thể đến 180°.
Góc đường–mặt, đường chỉ phương u, mặt pháp tuyến n: có sin β=|u·n|/(|u||n|), 0°≤β≤90°. Góc hai mặt có pháp tuyến n1,n2: cos γ=|n1·n2|/(|n1||n2|). Không đổi sin thành cos cho đường–mặt; góc với pháp tuyến là góc phụ. Các vectơ dùng làm phương/pháp tuyến phải khác 0.
Ví dụ 1
Đường chỉ phương(0; 0; 1) và mặt z=0 có góc nào?
Pháp tuyến(0; 0; 1) cùng phương đường, sin β=1 nên β=90°.
Góc giữa hai đường có chỉ phương u, v khác 0 được tính cos α=|u·v|/(|u||v|), 0°≤α≤90°. Trị tuyệt đối bảo đảm không phụ thuộc đổi hướng chỉ phương. Góc giữa hai vectơ có hướng không lấy trị tuyệt đối và có thể đến 180°.
Đã đúng 0/6 câu
Tính góc giữa hai đường theo chỉ phương cần biểu thức nào?
Góc đường–mặt dùng tỉ số|u·n|/(|u||n|) là gì?
Hai đường chỉ phương(1; 1; 0) và(1; −1; 0). Góc giữa chúng bao nhiêu độ?
Hai mặt pháp tuyến(1; 2; 3) và(2; 4; 6). Góc giữa hai mặt bao nhiêu độ?
Kiểm tra công thức góc.
Tính góc giữa đường chỉ phương u=(1; 0; 1) và mặt z=0.
0 từ
Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
Tính góc giữa hai mặt x+y=0 và x+z=0.
0 từ
Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
Hai đường có chỉ phương u và−u, với u≠0. Góc hai đường là gì?
