Bài 5. Bài tập cuối chương I · Toán 9

Mục tiêu bài học

Chọn phương pháp thích hợp và kiểm tra điều kiện trong lời giải tổng hợp.

Bài giảng

Lập bản đồ phương pháp

Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương trình $ax+by=c$ với $a,b$ không đồng thời bằng 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn. Nghiệm là cặp có thứ tự $(x;y)$ làm hai vế bằng nhau. Đổi thứ tự có thể làm mất tính đúng. Tập nghiệm biểu diễn bởi một đường thẳng.

Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp thế: rút một ẩn từ một dòng, thay vào dòng còn lại để được phương trình một ẩn. Nên chọn hệ số 1 hoặc −1 để hạn chế phân số.

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Gọi hai đại lượng cần tìm là x,y và nêu đơn vị, điều kiện. Chuyển từng quan hệ bằng lời thành phương trình: tổng, hiệu, tiền, quãng đường hoặc khối lượng chất tan.

Tự kiểm tra

Gạch dữ kiện và yêu cầu; ghi công thức kèm điều kiện. Sau khi giải, thay nghiệm hoặc kiểm tra đơn vị và độ lớn. Với một câu chưa làm được, chỉ rõ bước vướng thay vì chép đáp số.

Ví dụ

Ví dụ 1
Cặp (2;1) có là nghiệm hệ x+y=3, 2x−y=3?
Xem lời giảiẨn lời giải
2+1=3 và 2·2−1=3 nên đúng.
Ví dụ 2
Giải x+y=7, 2x−y=5.
Xem lời giảiẨn lời giải
Cộng hai dòng: 3x=12 nên x=4. y=7−4=3. Kiểm tra 4+3=7, 8−3=5.
Ví dụ 3
Hai loại vé giá 20 và 30 nghìn đồng. Bán 10 vé thu 240 nghìn. Tìm số vé mỗi loại.
Xem lời giảiẨn lời giải
Gọi x,y nguyên không âm. x+y=10; 20x+30y=240. Trừ 20 lần dòng đầu: 10y=40, y=4; x=6.

Ghi nhớ

Đối chiếu điều kiện trước khi kết luận; viết rõ lập luận ở mỗi bước.

Bài tập

Đã đúng 0/7 câu

Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án
Hệ x+y=2, 2x+2y=5 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 2Mức 2Đúng / Sai
Hệ x+y=1, 2x+2y=2 chỉ có một nghiệm.
Câu 3Mức 2Trả lời ngắn
Có 20 con gà và thỏ, tổng 56 chân. Số thỏ?
Câu 4Mức 2Trả lời ngắn
Với 3x−y=4 và y=2, tìm x.
Câu 5Mức 3Tự luận
Giải hệ 2x−3y=1, 4x+3y=17.
0 từ
0/10 ảnh
Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
Vẽ bài làm
Ảnh bài làm
Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay
Câu 6Mức 3Tự luận
Hai vòi có tổng lưu lượng 15 lít/phút; vòi một hơn vòi hai 3 lít/phút. Tìm từng lưu lượng.
0 từ
0/10 ảnh
Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
Vẽ bài làm
Ảnh bài làm
Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay
Câu 7Mức 3Tự luận
Giải thích vì sao hệ x+y=3, 2x+2y=6 có vô số nghiệm.
0 từ
0/10 ảnh
Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
Vẽ bài làm
Ảnh bài làm
Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay
Câu 8Mức 3Tự luận
Giải hệ x−2y=3, 2x−4y=8.
0 từ
0/10 ảnh
Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
Vẽ bài làm
Ảnh bài làm
Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay
Câu 9Mức 3Tự luận
Trộn 100 g dung dịch muối 10% với dung dịch 20% để được 15%. Cần thêm bao nhiêu gam dung dịch 20%?
0 từ
0/10 ảnh
Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
Vẽ bài làm
Ảnh bài làm
Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay
Câu 10Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án
Phương trình nào bậc nhất hai ẩn?
Câu 11Mức 2Trả lời ngắn
Hệ x+y=9, x−y=3. Tìm x.
Câu 12Mức 2Trả lời ngắn
Hai số tổng 18, hiệu 4. Số lớn bằng?