Bản đồ kiến thức
Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Tiên đề Euclid là điều được thừa nhận làm cơ sở lập luận; không phải kết luận từ đo nhiều hình.
Định lí và chứng minh định lí: Định lí là khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Giả thiết là điều được cho; kết luận là điều cần suy ra. Dạng “Nếu … thì …” giúp tách hai phần nhưng không thay cho việc kiểm tra đúng sai. Một ví dụ đúng không chứng minh được mệnh đề tổng quát.