Bản đồ kiến thức
Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc: Hai góc kề nhau có một cạnh chung và phần trong không giao nhau. Hai góc kề bù có hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau, tổng số đo 180°. Hai góc đối đỉnh có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia; chúng bằng nhau. Hai góc bằng nhau chưa chắc đối đỉnh.
Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết: Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung gọi là song song. Khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, cần xác định đúng cặp góc so le trong hoặc đồng vị: so le trong ở giữa hai đường và khác phía cát tuyến; đồng vị có cùng vị trí tại hai giao điểm.
Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Tiên đề Euclid là điều được thừa nhận làm cơ sở lập luận; không phải kết luận từ đo nhiều hình.
Định lí và chứng minh định lí: Định lí là khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Giả thiết là điều được cho; kết luận là điều cần suy ra. Dạng “Nếu … thì …” giúp tách hai phần nhưng không thay cho việc kiểm tra đúng sai. Một ví dụ đúng không chứng minh được mệnh đề tổng quát.