NeoEdu
Toán 12 — cả hai tập
ToánLớp 12Phần 5. Tập 2 — Chương IV. Nguyên hàm và tích phân

Bài tập cuối chương IV

Mục tiêu bài học

  • Hiểu và vận dụng bài tập cuối chương i v với điều kiện xác định đầy đủ.
  • Giải thích từng bước suy luận, kiểm tra nghiệm hoặc tính hợp lí và chấp nhận biểu thức tương đương.

Bài giảng

Kiến thức, công thức và điều kiện

Nguyên hàm là họ hàm có+C; tích phân xác định là số F(b)−F(a). Diện tích cần trị tuyệt đối, thể tích cần diện tích mặt cắt, không nhầm hai đại lượng.

Phương pháp và giới hạn áp dụng

Trước tính, kiểm tra liên tục/miền trên cả đoạn và các điểm đổi dấu. Biểu thức nguyên hàm tương đương được chấp nhận nếu đạo hàm đúng trên cùng khoảng; không áp công thức qua điểm loại hoặc bỏ hằng số trong bài tìm họ nguyên hàm.

Ghi nhớ

Nguyên hàm là họ hàm có+C; tích phân xác định là số F(b)−F(a). Diện tích cần trị tuyệt đối, thể tích cần diện tích mặt cắt, không nhầm hai đại lượng.

Bài tập

Đã đúng 0/8 câu

  1. Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Một nguyên hàm4x34x^3là gì?

  2. Câu 2Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    ∫aaf\int_a^a f bằng gì?

  3. Câu 3Mức 2Trắc nghiệm 1 đáp án

    Đơn vị diện tích khi x, y đo cm là gì?

  4. Câu 4Mức 2Trắc nghiệm 1 đáp án

    Khi f−g đổi dấu trong đoạn, muốn tính diện tích cần gì?

  5. Câu 5Mức 2Trả lời ngắn

    Tính∫016x dx\int_0^1 6x\,dx.

  6. Câu 6Mức 2Trả lời ngắn

    Tính∫02(2x+1)dx\int_0^2(2x+1)dx.

  7. Câu 7Mức 2Trả lời ngắn

    F′=2 x, F(0)=5. Tính F(3).

  8. Câu 8Mức 2Trả lời ngắn

    S(x)=3 cm²không đổi trên chiều dài 4 cm. Thể tích bao nhiêu cm³?

  9. Câu 9Mức 3Tự luận

    Tính∫0π/2cos⁡x dx\int_0^{\pi/2}\cos x\,dxvà kiểm tra dấu.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  10. Câu 10Mức 3Tự luận

    Tìm họ nguyên hàm3x2−2sin⁡x3x^2-2\sin x.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  11. Câu 11Mức 4Tự luận

    Tính diện tích giữay=x2−1y=x^2-1và Ox trên[−1;1][-1;1].

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  12. Câu 12Mức 4Tự luận

    Quay miền giữa y=2,Ox, x=0,x=3 quanh Ox. Tính V và đối chiếu công thức trụ.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay