Diện tích giữa y=f(x), trục Ox và x=a, x=b là S=∫_a^b|f(x)|dx. Giữa hai đồ thị liên tục f, g là S=∫|f−g|dx; phải tìm các giao điểm và dấu trên từng khoảng. Nếu f≥g thì có thể bỏ trị tuyệt đối thành f−g; không cộng diện tích có dấu để triệt tiêu.
Vật thể có mặt cắt vuông góc Ox diện tích S(x)≥0,có thể tích V=∫_a^b S(x) dx. Khi quay vùng giữa Ox và y=f(x) quanh Ox, V=π∫f(x)²dx; f âm vẫn có bán kính|f|. Nếu quay miền giữa hai bán kính R≥r≥0,dùng π∫(R²−r²) dx, chỉ sau xác định đúng mặt cắt. Đơn vị diện tích bình phương, thể tích lập phương; đổi m↔cm phải đổi toàn bộ cận và diện tích nhất quán.
Ví dụ 1
Diện tích giữa y=−2 và Ox từ x=0 đến 3 bằng gì?
∫0³|−2|dx=6; ∫(−2) dx=−6 là diện tích có dấu, không phải diện tích.
Diện tích giữa y=f(x), trục Ox và x=a, x=b là S=∫_a^b|f(x)|dx. Giữa hai đồ thị liên tục f, g là S=∫|f−g|dx; phải tìm các giao điểm và dấu trên từng khoảng. Nếu f≥g thì có thể bỏ trị tuyệt đối thành f−g; không cộng diện tích có dấu để triệt tiêu.
Đã đúng 0/7 câu
Đọc ngữ liệu
Miền tô màu nằm giữa y=xvày=x²,từx=0đến1. Các trục có số đo,tọa độ không lấy theo pixel.
Tại x=0,5,lát cắt dọc của miền trên hình dài bao nhiêu đơn vị?
Với miền trên hình,vì sao∫0¹(x²−x)dxâm nhưng diện tích dương? Tính cả hai.
0 từ
Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
Diện tích giữa hai đồ thị f, g trên[a; b]được tính bằng gì?
Quay vùng 0≤y≤f(x), f≥0 quanh Ox, dùng công thức nào?
Diện tích giữa, Ox trênbằng bao nhiêu?
Vật thể có mặt cắt S(x)=2 x+1 cm², x đo cm, từ 0 đến 2. Thể tích bao nhiêu cm³?
Kiểm tra ứng dụng hình học.
Tính diện tích giữavàtrên.
0 từ
Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
Quay miền giữa, Ox, x=0,x=2 quanh Ox. Tính V.
0 từ
Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
Nếu S(x) đo m²và x đo m, thể tích∫S dx đo gì?
