NeoEdu
Toán 11 — cả hai tập
ToánLớp 11Phần 7. Tập 2 — Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài tập cuối chương VI

Mục tiêu bài học

  • Hiểu và vận dụng bài tập cuối chương vi với điều kiện xác định đầy đủ.
  • Giải thích từng bước suy luận, kiểm tra nghiệm hoặc tính hợp lí và chấp nhận biểu thức tương đương.

Bài giảng

Kiến thức, công thức và điều kiện

Mũ thực dùng cơ số dương; lôgarit yêu cầu cơ số dương khác 1 và đối số dương. Mối quan hệ mũ–log giúp đổi phương trình, nhưng không xóa điều kiện.

Phương pháp và giới hạn áp dụng

Giải bất phương trình theo tính đơn điệu đúng cơ số; đặt ẩn mũ phải giữ t>0. Trong mô hình tăng/giảm, ghi mốc 0,đơn vị thời gian và tỉ lệ mỗi kì; không nhầm số nhân với số cộng.

Ghi nhớ

Mũ thực dùng cơ số dương; lôgarit yêu cầu cơ số dương khác 1 và đối số dương. Mối quan hệ mũ–log giúp đổi phương trình, nhưng không xóa điều kiện.

Bài tập

Đã đúng 0/8 câu

  1. Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    272/327^{2/3} bằng gì?

  2. Câu 2Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    log⁡5(1/25)\log_5(1/25)bằng gì?

  3. Câu 3Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Miềny=ln⁡(4−x)y=\ln(4-x)là gì?

  4. Câu 4Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Giải3x<1/93^x<1/9.

  5. Câu 5Mức 2Trả lời ngắn

    Tínhlog⁡32+log⁡3(27/2)\log_32+\log_3(27/2).

  6. Câu 6Mức 2Trả lời ngắn

    Giảilog⁡3(x+2)=2\log_3(x+2)=2.

  7. Câu 7Mức 2Trả lời ngắn

    Giải52x−1=1255^{2x-1}=125.

  8. Câu 8Mức 2Trả lời ngắn

    Mô hình lượng ban đầu 160 g, còn một nửa mỗi 2 giờ. Sau 6 giờ còn bao nhiêu gam?

  9. Câu 9Mức 3Tự luận

    Giảiln⁡(x−2)+ln⁡x=ln⁡3\ln(x-2)+\ln x=\ln3.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  10. Câu 10Mức 3Tự luận

    Giải(1/3)x2−1≤1/9(1/3)^{x^2-1}\le1/9.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  11. Câu 11Mức 4Tự luận

    Giải9x−10⋅3x+9=09^x-10\cdot3^x+9=0.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  12. Câu 12Mức 4Tự luận

    Chứng minhlog⁡ab⋅log⁡bc=log⁡ac\log_a b\cdot\log_b c=\log_a cvà nêu đầy đủ điều kiện theo công thức.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay