NeoEdu
Toán 11 — cả hai tập
ToánLớp 11Phần 1. Tập 1 — Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương I

Mục tiêu bài học

  • Hiểu và vận dụng bài tập cuối chương i với điều kiện xác định đầy đủ.
  • Giải thích từng bước suy luận, kiểm tra nghiệm hoặc tính hợp lí và chấp nhận biểu thức tương đương.

Bài giảng

Kiến thức, công thức và điều kiện

Hệ thống bốn trục: đơn vị và đường tròn; công thức có điều kiện; miền/chu kì/giá trị hàm; nghiệm đầy đủ của phương trình. Mỗi phép chia phải kiểm tra mẫu, mỗi họ nghiệm phải ghi tham số nguyên.

Phương pháp và giới hạn áp dụng

Giải một bài tổng hợp bằng cách ghi điều kiện, chọn công thức giảm độ phức tạp, tìm đủ họ rồi lọc khoảng. Kiểm tra nghiệm bằng biểu thức ban đầu, không chỉ bằng phương trình sau biến đổi. Các mô hình dao động trong bài là dữ liệu giả định, không phải số đo thực.

Ghi nhớ

Hệ thống bốn trục: đơn vị và đường tròn; công thức có điều kiện; miền/chu kì/giá trị hàm; nghiệm đầy đủ của phương trình. Mỗi phép chia phải kiểm tra mẫu, mỗi họ nghiệm phải ghi tham số nguyên.

Bài tập

Đã đúng 0/8 câu

  1. Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    cos⁡(−π/3)\cos(-\pi/3) bằng bao nhiêu?

  2. Câu 2Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    sin⁡x+sin⁡3x\sin x+\sin3x bằng gì?

  3. Câu 3Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Miền củay=tan⁡(2x)y=\tan(2x) loại các điểm nào?

  4. Câu 4Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Chu kì cơ bản củacos⁡(3x)\cos(3x) là gì?

  5. Câu 5Mức 2Trả lời ngắn

    Có bao nhiêu nghiệmcos⁡x=−1/2\cos x=-1/2 trong[0;2π)[0;2\pi)?

  6. Câu 6Mức 2Trả lời ngắn

    Giá trị nhỏ nhất của5+3sin⁡x5+3\sin x là bao nhiêu?

  7. Câu 7Mức 2Trả lời ngắn

    Cung tròn bán kính 3 m có góc ở tâm 0,4 radian. Độ dài cung bằng bao nhiêu mét?

  8. Câu 8Mức 2Trả lời ngắn

    tan⁡a=1/3\tan a=1/3; tính4tan⁡2a4\tan2a.

  9. Câu 9Mức 3Tự luận

    Giải2sin⁡2x−sin⁡x=02\sin^2x-\sin x=0 trên[0;2π)[0;2\pi).

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  10. Câu 10Mức 3Tự luận

    Biếtsin⁡x=5/13\sin x=5/13, π/2<x<π\pi/2<x<\pi. Tínhcos⁡2x\cos2x vàsin⁡2x\sin2x.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  11. Câu 11Mức 4Tự luận

    Mô hìnhy=2+4cos⁡(πt/3)y=2+4\cos(\pi t/3), t≥0. Tìm chu kì và thời điểm đầu y=−2.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  12. Câu 12Mức 4Tự luận

    Một bạn từsin⁡xcos⁡x=sin⁡x\sin x\cos x=\sin x chia hai vế cho sin x và kết luận x=2 k π. Giải đúng và chỉ lỗi.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay