Toán 10 · Kết nối tri thức với cuộc sống · Tập một và tập hai
ToánLớp 10Phần 4. Tập một · Chương IV. Vectơ

Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ

Mục tiêu bài học

  • Hiểu và vận dụng tổng và hiệu của hai vectơ với điều kiện xác định rõ.
  • Giải thích lời giải, đối chiếu điều kiện và đánh giá giới hạn của kết quả.

Bài giảng

Hiểu cách hoạt động

Quy tắc ba điểm: AB+BC=AC. Quy tắc hình bình hành: hai vectơ chung gốc A là AB, AC có tổng AD nếu ABDC là hình bình hành. Phép cộng giao hoán, kết hợp, có0 là phần tử trung hòa; vectơ đối thỏa u+(−u)=0. Hiệu u−v=u+(−v); với chung gốc AB−AC=CB. Không cộng độ dài như số trong mọi trường hợp: |u+v| phụ thuộc góc, nhỏ hơn hoặc bằng|u|+|v|. Khi u, v vuông góc, có thể dùng Pythagore cho tổng.

Làm và tự kiểm tra

Hình A(0;0), B(4;0), C(0;3), D(4;3): AB+AC=AD, |AD|=5 không phải7. AB−AC=CB, cũng dài5 nhưng hướng khác AD. Chu trình AB+BC+CA=0, vì hai hạng đầu AC rồi AC+CA=0. Mọi phép biến đổi phải giữ hướng đầu/cuối của vectơ.

Ghi nhớ

Quy tắc ba điểm: AB+BC=AC.

Bài tập

Đã đúng 0/6 câu

  1. Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    AB+BC bằng gì?

  2. Câu 2Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    AB−AC bằng gì?

  3. Câu 3Mức 2Trả lời ngắn

    Hai vectơ vuông góc độ dài3 và4. Độ dài tổng?

  4. Câu 4Mức 2Đúng / Sai

    |u+v|=|u|+|v|với mọi vectơ u, v.

  5. Câu 5Mức 2Ghép nối

    Ghép biểu thức đúng.

    Chạm một ý bên trái rồi chạm ý tương ứng bên phải để ghép cặp.

  6. Câu 6Mức 2Trắc nghiệm 1 đáp án

    Trong hình bình hành ABDC, AB+AC bằng gì?

  7. Câu 7Mức 3Tự luận

    Chứng minh AB+CD=AD+CB với bốn điểm bất kì, không giả định hình bình hành.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  8. Câu 8Mức 4Tự luận

    Một mô tả độ dời gồm4 đơn vị sang phải rồi3 đơn vị lên. So vectơ tổng với thứ tự đảo và với đường đi dài7.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay