Với u, v≠0, u·v=|u||v|cos θ, θ là góc giữa hai vectơ trong[0°;180°]. Theo tọa độ, u·v=u_xv_x+u_yv_y. Với vectơ0, tích vô hướng0 nhưng góc không xác định; không suy mọi phép chia cho độ dài0 là hợp lệ. Hai vectơ khác0 vuông góc khi tích vô hướng0; cùng hướng cho tích dương, ngược hướng âm. u·u=|u|². Tính phân phối cho|u+v|²=|u|²+2u·v+|v|² và biểu thức khoảng cách/góc.
Ví dụ u=(1;2), v=(3; −1): u·v=3−2=1. Với a=(1;0), b=(−1;1), tích−1, độ dài1 và√2, cos θ=−1/√2⇒θ=135°. Với cạnh AB=(4;0), AC=(0;3), tích0 nên tam giác vuông A. Khi tìm góc, kiểm độ dài khác0 và giá trị cos nằm[−1;1], không lấy tích vô hướng làm số đo góc.
Với u, v≠0, u·v=|u||v|cos θ, θ là góc giữa hai vectơ trong[0°;180°].
Đã đúng 0/6 câu
(1;2)·(3; −1)bằng bao nhiêu?
Hai vectơ khác0 có tích vô hướng0 thì thế nào?
Góc giữa(1;0)và(−1;1)là gì?
Có thể tính góc giữa0 và v≠0 bằng cách chia tích vô hướng cho0.
u=(3;4). u·u bằng bao nhiêu?
|u−v|² bằng biểu thức nào?
Cho A(1;1), B(5;1), C(1;4). Dùng tích vô hướng chứng minh vuông ở A, tính BC và diện tích.
0 từ
Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
Tìm k để u=(k;2)vuông góc v=(3; −6); kiểm điều kiện định nghĩa góc.
0 từ
Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
