Toán 10 · Kết nối tri thức với cuộc sống · Tập một và tập hai
ToánLớp 10Phần 4. Tập một · Chương IV. Vectơ

Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Mục tiêu bài học

  • Hiểu và vận dụng vectơ trong mặt phẳng tọa độ với điều kiện xác định rõ.
  • Giải thích lời giải, đối chiếu điều kiện và đánh giá giới hạn của kết quả.

Bài giảng

Hiểu cách hoạt động

Vectơ u=(u_x; u_y)=u_x·i+u_y·j. Cộng, trừ và nhân số theo từng tọa độ; hai vectơ bằng nhau khi từng tọa độ bằng. Với A(x_A; y_A), B(x_B; y_B), AB=(x_B−x_A; y_B−y_A), không đảo thứ tự. Độ dài√(u_x²+u_y²); khoảng cách AB dùng vectơ hiệu. Trung điểm có tọa độ trung bình hai đầu, trọng tâm là trung bình ba đỉnh. Hai vectơ cùng phương khi định thức u_xv_y−u_yv_x=0; tránh chia tọa độ có thể bằng0.

Làm và tự kiểm tra

Ví dụ A(1;2), B(5; −1), C(−3;2). AB=(4; −3), |AB|=5; trung điểm AB là(3;1/2), trọng tâm ABC=(1;1). Với u=(2; −3), v=(−1;4), u+v=(1;1),2u−v=(5; −10). Kiểm dấu khi trừ số âm:2·(−3)−4=−10. Tọa độ điểm khác vectơ tuy có cách viết cặp số tương tự.

Ghi nhớ

Vectơ u=(u_x; u_y)=u_x·i+u_y·j.

Bài tập

Đã đúng 0/6 câu

  1. Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    A(1;2), B(5; −1). AB bằng gì?

  2. Câu 2Mức 1Trả lời ngắn

    Vectơ(4; −3)có độ dài bao nhiêu?

  3. Câu 3Mức 2Trắc nghiệm 1 đáp án

    u=(2; −3), v=(−1;4). 2u−v bằng gì?

  4. Câu 4Mức 2Đúng / Sai

    Tọa độ vectơ BA giống AB với mọi hai điểm khác nhau.

  5. Câu 5Mức 2Trả lời ngắn

    u=(2;4), v=(3; k)cùng phương. k bằng bao nhiêu?

  6. Câu 6Mức 2Trắc nghiệm 1 đáp án

    Trọng tâm các điểm(1;2), (5; −1), (−3;2)là gì?

  7. Câu 7Mức 3Tự luận

    Cho A(−2;1), B(4;5). Tính AB, trung điểm M, độ dài AB và kiểm MA=−MB.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  8. Câu 8Mức 4Tự luận

    Tìm m để u=(0;3), v=(m; −2)cùng phương; giải thích vì sao cách lấy tỉ số tọa độ đầu không thích hợp.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay