Hiểu bản chất
Nếu a<b thì a+c<b+c với mọi c. Nếu c>0 thì ac<bc; nếu c<0 thì ac>bc. Khi nhân hoặc chia với số âm phải đảo chiều.
Toán 9
ToánLớp 9Chương 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất
Mục tiêu bài học
- Giải thích và vận dụng bất đẳng thức và tính chất.
- Trình bày lời giải có điều kiện, phép tính và kiểm tra kết quả.
Bài giảng
Quy trình giải và kiểm tra
Chứng minh bất đẳng thức bằng so sánh hiệu với 0 hoặc dùng tính chất đã biết. Với mọi số thực x, x²≥0; do đó (x−y)²≥0 cho x²+y²≥2xy. Bình phương hai vế chỉ giữ thứ tự khi kiểm soát dấu.
Ví dụ
Ví dụ 1
Từ a<b suy ra −3a+2 so với −3b+2.
Xem lời giảiẨn lời giải
Nhân −3 đảo chiều: −3a>−3b; cộng 2 vẫn >.
Ghi nhớ
Nếu a<b thì a+c<b+c với mọi c. Nếu c>0 thì ac<bc; nếu c<0 thì ac>bc. Khi nhân hoặc chia với số âm phải đảo chiều.
Dễ nhầm
- Bình phương không giữ thứ tự trên toàn bộ trục số.
Bài tập
Đã đúng 0/6 câu
- Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án
Nếu a<b thì:
- Câu 2Mức 2Trả lời ngắn
Giá trị nhỏ nhất của (x−3)²+2?
- Câu 3Mức 2Đúng / Sai nhiều ý
Xét các nhận định.
ÝĐúngSaia)−5<−2b)(−5)²<(−2)²c)Nếu a>b thì −a<−b - Câu 4Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án
Với x≥0, bất đẳng thức nào đúng?
- Câu 5Mức 2Trả lời ngắn
Giá trị nhỏ nhất của x²−4x+7?
- Câu 6Mức 2Sắp xếp thứ tự
Sắp xếp tăng dần.
Sắp xếp các mục theo thứ tự đúng (kéo thả hoặc dùng nút mũi tên).
- 10
- 23
- 3−2
- 4−7
- Câu 7Mức 3Tự luận
Chứng minh x²+y²≥2xy.
0 từ
0/10 ảnhCó thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
- Câu 8Mức 3Tự luận
Biết 2<a<4, tìm khoảng chứa −3a+1.
0 từ
0/10 ảnhCó thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.