NeoEdu
Đăng nhậpĐăng ký miễn phí
Toán 11 — cả hai tập
ToánLớp 11Phần 5. Tập 1 — Chương V. Giới hạn. Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương V

Mục tiêu bài học

  • Hiểu và vận dụng bài tập cuối chương v với điều kiện xác định đầy đủ.
  • Giải thích từng bước suy luận, kiểm tra nghiệm hoặc tính hợp lí và chấp nhận biểu thức tương đương.

Bài giảng

Kiến thức, công thức và điều kiện

Giới hạn mô tả hành vi gần điểm hoặc ở xa, không đồng nhất với giá trị tại điểm. Dạng 0/0 và∞−∞cần biến đổi hợp lệ; giới hạn hai phía đòi hai phía trùng nhau.

Phương pháp và giới hạn áp dụng

Đối với liên tục, kiểm tra miền, giới hạn và giá trị. Đối với nghiệm tồn tại, ghi rõ liên tục trên đoạn và hai dấu trái nhau; không tự suy duy nhất. Mọi công thức tổng vô hạn cấp số nhân phải kèm|q|<1.

Ghi nhớ

Giới hạn mô tả hành vi gần điểm hoặc ở xa, không đồng nhất với giá trị tại điểm. Dạng 0/0 và∞−∞cần biến đổi hợp lệ; giới hạn hai phía đòi hai phía trùng nhau.

Bài tập

Đã đúng 0/8 câu

  1. Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    lim⁡(7−3/n)\lim(7-3/n) là gì?

  2. Câu 2Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Tổng vô hạn4+2+1+⋯4+2+1+\cdots là gì?

  3. Câu 3Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    lim⁡x→1(x2+1)/(x+2)\lim_{x\to1}(x^2+1)/(x+2) là gì?

  4. Câu 4Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Nếu giới hạn trái 2 và phải 3 tại a, kết luận nào đúng?

  5. Câu 5Mức 2Trả lời ngắn

    Tínhlim⁡(6n2−n)/(3n2+1)\lim(6n^2-n)/(3n^2+1).

  6. Câu 6Mức 2Trả lời ngắn

    Tínhlim⁡x→4(x−2)/(x−4)\lim_{x\to4}(\sqrt x-2)/(x-4).

  7. Câu 7Mức 2Trả lời ngắn

    Tínhlim⁡x→2(x3−8)/(x−2)\lim_{x\to2}(x^3-8)/(x-2).

  8. Câu 8Mức 2Trả lời ngắn

    Cho f(x)=(x2−9)/(x−3)f(x)=(x^2-9)/(x-3) khi x≠3x\ne3 và f(3)=af(3)=a. Tìm a để f liên tục tại 3.

  9. Câu 9Mức 3Tự luận

    Tínhlim⁡(n2+6n−n)\lim(\sqrt{n^2+6n}-n).

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  10. Câu 10Mức 3Tự luận

    Tínhlim⁡x→−∞9x2+1/x\lim_{x\to-\infty}\sqrt{9x^2+1}/x.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  11. Câu 11Mức 4Tự luận

    Cho f(x)=2x+1f(x)=2x+1 khi x<1x<1 và f(x)=ax2f(x)=ax^2 khi x≥1x\ge1. Tìm a để f liên tục trên R\mathbb R.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  12. Câu 12Mức 4Tự luận

    Đổi dấu ở−1 và 1 có đủ suy hàm1/x1/xcó nghiệm ở giữa không? Phản biện và nêu điều kiện còn thiếu.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay