Hàm liên tục tại a nếu a thuộc miền xác định, giới hạn tại a tồn tại và bằng f(a). Trên một khoảng, liên tục tại mọi điểm của khoảng; trên đoạn[a; b], liên tục trong khoảng và liên tục phải tại a, trái tại b. Đa thức liên tục trên R; phân thức liên tục nơi mẫu khác 0; căn bậc chẵn liên tục trong miền của nó.
Tổng, tích của các hàm liên tục liên tục; thương cần mẫu khác 0; hàm hợp phải xác định phù hợp. Với hàm từng khúc, kiểm tra cả giới hạn hai phía và giá trị tại điểm nối. Nếu f liên tục trên[a; b]và f(a) f(b)<0, tồn tại ít nhất một nghiệm trong(a; b); không khẳng định duy nhất nếu không thêm tính đơn điệu hoặc chứng minh riêng.
Ví dụ 1
Xét liên tục của tại−1.
Đa thức liên tục; giới hạn bằng f(−1)=1−2=−1.
Hàm liên tục tại a nếu a thuộc miền xác định, giới hạn tại a tồn tại và bằng f(a). Trên một khoảng, liên tục tại mọi điểm của khoảng; trên đoạn[a; b], liên tục trong khoảng và liên tục phải tại a, trái tại b. Đa thức liên tục trên R; phân thức liên tục nơi mẫu khác 0; căn bậc chẵn liên tục trong miền của nó.
Đã đúng 0/6 câu
Điều kiện đầy đủ để f liên tục tại a là gì?
Hàm liên tục trên đâu?
Đặt khi x≠1,f(1)=a. Giá trị a để liên tục tại 1?
Cho khi và khi . Tìm a để f liên tục tại 1.
Kiểm tra lập luận liên tục.
Chứng minhcó nghiệm trong(0; 1). Có cần giải tường minh nghiệm không?
0 từ
Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
Cho khi x≠0, f(0)=0. Hàm có liên tục tại 0 không?
0 từ
Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
liên tục trong miền nào?
