NeoEdu
Đăng nhậpĐăng ký miễn phí
Toán 11 — cả hai tập
ToánLớp 11Phần 10. Tập 2 — Chương IX. Đạo hàm

Bài tập cuối chương IX

Mục tiêu bài học

  • Hiểu và vận dụng bài tập cuối chương i x với điều kiện xác định đầy đủ.
  • Giải thích từng bước suy luận, kiểm tra nghiệm hoặc tính hợp lí và chấp nhận biểu thức tương đương.

Bài giảng

Kiến thức, công thức và điều kiện

Đạo hàm là giới hạn tốc độ thay đổi và hệ số góc tiếp tuyến. Quy tắc tính phải kèm miền, hàm hợp phải nhân đạo hàm bên trong. Đạo hàm cấp hai là đạo hàm của đạo hàm, không phải bình phương.

Phương pháp và giới hạn áp dụng

Tính từng bước rồi kiểm tra đơn vị, giá trị điểm và điều kiện xác định. Với chuyển động, phân biệt vị trí, vận tốc, tốc độ, gia tốc; với tiếp tuyến, phương trình phải đi qua tiếp điểm. Chấp nhận các biểu thức đạo hàm tương đương trên cùng miền.

Ghi nhớ

Đạo hàm là giới hạn tốc độ thay đổi và hệ số góc tiếp tuyến. Quy tắc tính phải kèm miền, hàm hợp phải nhân đạo hàm bên trong. Đạo hàm cấp hai là đạo hàm của đạo hàm, không phải bình phương.

Bài tập

Đã đúng 0/8 câu

  1. Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Đạo hàmy=5x2−3y=5x^2-3là gì?

  2. Câu 2Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Đạo hàmy=cos⁡(3x)y=\cos(3x)là gì?

  3. Câu 3Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Đạo hàmy=log⁡2xy=\log_2xtrên x>0 là gì?

  4. Câu 4Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Nếuf(x)=e2xf(x)=e^{2x}thìf″(x)f″(x)là gì?

  5. Câu 5Mức 2Trả lời ngắn

    f(x)=x3−4xf(x)=x^3-4x. Tính f′(2).

  6. Câu 6Mức 2Trả lời ngắn

    f(x)=x4f(x)=x^4. Tính f″(1).

  7. Câu 7Mức 2Trả lời ngắn

    s(t)=2 t²+3 t+1 m. Tính vận tốc tại 2 s theo m/s.

  8. Câu 8Mức 2Trả lời ngắn

    f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x. Tính f′(0).

  9. Câu 9Mức 3Tự luận

    Tính đạo hàmy=(2x+1)/(x+2)y=(2x+1)/(x+2), nêu miền rồi tính y′(0).

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  10. Câu 10Mức 3Tự luận

    Viết tiếp tuyếny=x3y=x^3 tại x=1.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  11. Câu 11Mức 4Tự luận

    s(t)=t³−3 t², t≥0. Tìm v, a và xét tốc độ ở t=1,không đồng nhất dấu a với tăng tốc.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  12. Câu 12Mức 4Tự luận

    Hàmf(x)=∣x−1∣f(x)=|x-1|có liên tục và có đạo hàm tại 1 không? Chứng minh từ hai phía.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay