Toán 10 · Kết nối tri thức với cuộc sống · Tập một và tập hai
ToánLớp 10Phần 8. Tập hai · Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 22. Ba đường conic

Mục tiêu bài học

  • Hiểu và vận dụng ba đường conic với điều kiện xác định rõ.
  • Giải thích lời giải, đối chiếu điều kiện và đánh giá giới hạn của kết quả.

Bài giảng

Hiểu cách hoạt động

Elip là tập điểm có tổng khoảng cách tới hai tiêu điểm cố định bằng2a>2c; khi trục lớn trên Ox: x²/a²+y²/b²=1, a>b>0, c²=a²−b², tiêu điểm(±c;0). Hypebol có trị tuyệt đối hiệu hai khoảng cách bằng2a,0<2a<2c: x²/a²−y²/b²=1, a, b>0, c²=a²+b². Tiêu cự là khoảng cách hai tiêu điểm2c, khác c. Parabol cách đều tiêu điểm và đường chuẩn; dạng y²=2px, p>0 có đỉnh O, tiêu điểm(p/2;0), đường chuẩn x=−p/2. Không nhầm dấu trừ của hypebol thành dấu cộng elip, hay nhầm hệ số2 p với tọa độ tiêu điểm.

Làm và tự kiểm tra

Các hình tự vẽ: elip x²/25+y²/9=1 có a5, b3, c4, tiêu cự8. Hypebol x²/9−y²/16=1 có a3, b4, c5, tiêu cự10. Parabol y²=8 x có p4, F(2;0), d: x=−2; điểm(2;4)cách F4 và d4. Điểm(3;12/5)thuộc elip vì9/25+16/25=1. Với hypebol tại(5;16/3),25/9−16/9=1. Các kết quả được kiểm theo công thức, không sao chép lỗi dấu từ trang tham khảo.

Ghi nhớ

Elip là tập điểm có tổng khoảng cách tới hai tiêu điểm cố định bằng2a>2c; khi trục lớn trên Ox: x²/a²+y²/b²=1, a>b>0, c²=a²−b², tiêu điểm(±c;0).

Bài tập

Đã đúng 0/6 câu

  1. Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Elip x²/25+y²/9=1 có c bao nhiêu?

  2. Câu 2Mức 1Trả lời ngắn

    Hypebol x²/9−y²/16=1 có tiêu cự2c bao nhiêu?

  3. Câu 3Mức 2Trắc nghiệm 1 đáp án

    Tiêu điểm của y²=8 x là gì?

  4. Câu 4Mức 2Đúng / Sai

    Hypebol x²/a²−y²/b²=1 có a²−b²=c².

  5. Câu 5Mức 2Trắc nghiệm 1 đáp án

    Điểm nào thuộc elip x²/25+y²/9=1?

  6. Câu 6Mức 2Trả lời ngắn

    Parabol y²=8x, điểm(2;4). Khoảng cách điểm tới F(2;0)?

  7. Câu 7Mức 3Tự luận

    Đọc ba phương trình trong hình, nêu a, b, c/tiêu điểm cho elip, hypebol và p/F/đường chuẩn cho parabol; kiểm một điểm trên parabol.

    Elip với hai tiêu điểm

    Hypebol với hai tiêu điểm và tiệm cận

    Parabol với tiêu điểm và đường chuẩn

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  8. Câu 8Mức 4Tự luận

    Một elip tâm O trục lớn Ox được đo hai trục10 và6 đơn vị. Lập phương trình và tiêu điểm; nêu giới hạn nếu các số chỉ là đo gần đúng.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay