NeoEdu
Đăng nhậpĐăng ký miễn phí
Toán 9
ToánLớp 9Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 4. Bài tập cuối chương IV

Mục tiêu bài học

  • Chọn phương pháp thích hợp và kiểm tra điều kiện trong lời giải tổng hợp.

Bài giảng

Lập bản đồ phương pháp

Tỉ số lượng giác của góc nhọn: Trong tam giác vuông, với góc nhọn α: sinα=đối/huyền, cosα=kề/huyền, tanα=đối/kề, cotα=kề/đối. Cạnh đối và kề phụ thuộc góc đang xét; cạnh huyền luôn đối diện góc vuông.

Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng: Trong tam giác vuông, cạnh đối bằng huyền nhân sin của góc; cạnh kề bằng huyền nhân cos. Cạnh đối bằng cạnh kề nhân tan. Chọn hệ thức có đúng hai đại lượng đã biết và một cần tìm.

Tự kiểm tra

Gạch dữ kiện và yêu cầu; ghi công thức kèm điều kiện. Sau khi giải, thay nghiệm hoặc kiểm tra đơn vị và độ lớn. Với một câu chưa làm được, chỉ rõ bước vướng thay vì chép đáp số.

Ví dụ

  1. Ví dụ 1

    Tam giác ABC vuông tại A, AB=3, AC=4, BC=5. Tính sinB.

    Xem lời giải

    Đối với B, cạnh đối AC=4, huyền BC=5; sinB=4/5=0,8.

  2. Ví dụ 2

    Thang thẳng dài10m, chân trên nền ngang, tạo với nền góc30°. Đầu thang cao bao nhiêu so với nền?

    Xem lời giải

    Độ cao=10sin30°=5m, giả thiết chân và điểm tựa nằm trên mặt phẳng vuông góc.

Ghi nhớ

Đối chiếu điều kiện trước khi kết luận; viết rõ lập luận ở mỗi bước.

Bài tập

Đã đúng 0/9 câu

  1. Câu 1Mức 2Trả lời ngắn

    Tính tan45°.

  2. Câu 2Mức 2Trả lời ngắn

    Máy đo cao1,5m so với nền ngang cùng mức với gốc cây thẳng đứng; khoảng cách ngang đến gốc8m, góc cao đến ngọn45°. Cây cao bao nhiêu m?

  3. Câu 3Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    sin25° bằng:

  4. Câu 4Mức 2Đúng / Sai

    Đường ngắm dài10m tạo góc60° với phương ngang cho khoảng cách ngang10cos60° mét.

  5. Câu 5Mức 2Đúng / Sai nhiều ý

    Xét góc nhọn α.

    ÝĐúngSai
    a)sinα<1
    b)tanα luôn nhỏ hơn1
    c)sin²α+cos²α=1
  6. Câu 6Mức 3Tự luận

    Một dây neo căng thẳng dài12m nối điểm trên trụ thẳng đứng với điểm trên nền ngang qua chân trụ, nghiêng60° với nền. Tính độ cao điểm neo trên trụ và khoảng cách từ điểm neo trên đất đến chân trụ.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  7. Câu 7Mức 3Tự luận

    ABC vuông A, AB=5, AC=12. Tính tanB và sinB.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  8. Câu 8Mức 3Tự luận

    Tháp thẳng đứng trên nền ngang. A cách chân tháp20m, góc cao đến đỉnh45°. B nằm trên tia từ chân tháp qua A, AB=20m. Tính góc cao từ B đến đỉnh, làm tròn đến0,01°. Bỏ qua độ cao mắt.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  9. Câu 9Mức 2Trả lời ngắn

    ABC vuông A, AB=3, AC=4, BC=5. Tính cosB.

  10. Câu 10Mức 2Trả lời ngắn

    Thang thẳng dài10m, chân trên nền ngang, tạo với nền góc30°. Độ cao đầu thang so với nền (m)?

  11. Câu 11Mức 2Trả lời ngắn

    ABC vuông A, AB=3, AC=4, BC=5. Tính sinB.

  12. Câu 12Mức 2Trả lời ngắn

    Cột thẳng đứng có bóng dài6m trên nền ngang; góc cao mặt trời45°. Chiều cao cột (m)?