Hiểu bản chất
Trong tam giác vuông, cạnh đối bằng huyền nhân sin của góc; cạnh kề bằng huyền nhân cos. Cạnh đối bằng cạnh kề nhân tan. Chọn hệ thức có đúng hai đại lượng đã biết và một cần tìm.
Toán 9
ToánLớp 9Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng
Mục tiêu bài học
- Giải thích và vận dụng một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng.
- Trình bày lời giải có điều kiện, phép tính và kiểm tra kết quả.
Bài giảng
Quy trình giải và kiểm tra
Vẽ sơ đồ thực tế, phân biệt khoảng cách ngang với đường ngắm. Nếu máy đo đặt trên cao1,5m, chiều cao mục tiêu bằng đoạn tính từ tầm máy cộng1,5m. Giữ đủ chữ số trung gian, làm tròn cuối cùng.
Ví dụ
Ví dụ 1
Thang thẳng dài10m, chân trên nền ngang, tạo với nền góc30°. Đầu thang cao bao nhiêu so với nền?
Xem lời giảiẨn lời giải
Độ cao=10sin30°=5m, giả thiết chân và điểm tựa nằm trên mặt phẳng vuông góc.
Ghi nhớ
Trong tam giác vuông, cạnh đối bằng huyền nhân sin của góc; cạnh kề bằng huyền nhân cos. Cạnh đối bằng cạnh kề nhân tan. Chọn hệ thức có đúng hai đại lượng đã biết và một cần tìm.
Dễ nhầm
- Góc với phương thẳng đứng là góc phụ, không phải góc với đất.
Bài tập
Đã đúng 0/6 câu
- Câu 1Mức 2Trả lời ngắn
Thang thẳng dài10m, chân trên nền ngang, tạo với nền góc30°. Độ cao đầu thang so với nền (m)?
- Câu 2Mức 2Trả lời ngắn
Cột thẳng đứng có bóng dài6m trên nền ngang; góc cao mặt trời45°. Chiều cao cột (m)?
- Câu 3Mức 2Trả lời ngắn
Đoạn dốc thẳng dài20m, nghiêng30° so với phương ngang. Độ tăng cao từ đầu dưới lên đầu trên (m)?
- Câu 4Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án
Biết cạnh kề b và góc α, cạnh đối bằng:
- Câu 5Mức 2Trả lời ngắn
Máy đo cao1,5m so với nền ngang cùng mức với gốc cây thẳng đứng; khoảng cách ngang đến gốc8m, góc cao đến ngọn45°. Cây cao bao nhiêu m?
- Câu 6Mức 2Đúng / Sai
Đường ngắm dài10m tạo góc60° với phương ngang cho khoảng cách ngang10cos60° mét.
- Câu 7Mức 3Tự luận
Một dây neo căng thẳng dài12m nối điểm trên trụ thẳng đứng với điểm trên nền ngang qua chân trụ, nghiêng60° với nền. Tính độ cao điểm neo trên trụ và khoảng cách từ điểm neo trên đất đến chân trụ.
0 từ
0/10 ảnhCó thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.
- Câu 8Mức 3Tự luận
Tháp thẳng đứng trên nền ngang. A cách chân tháp20m, góc cao đến đỉnh45°. B nằm trên tia từ chân tháp qua A, AB=20m. Tính góc cao từ B đến đỉnh, làm tròn đến0,01°. Bỏ qua độ cao mắt.
0 từ
0/10 ảnhCó thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.