NeoEdu
Đăng nhậpĐăng ký miễn phí
Toán 8
ToánLớp 8Chương 2. Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng

Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương

Mục tiêu bài học

  • Hiểu và vận dụng kiến thức về tổng và hiệu hai lập phương.
  • Giải thích được từng bước và kiểm tra điều kiện của kết quả.

Bài giảng

Kiến thức và ý nghĩa

A3+B3=(A+B)(A2−AB+B2)A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2); A3−B3=(A−B)(A2+AB+B2)A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2).

Quy trình giải và kiểm tra

Tìm căn bậc ba của hai hạng tử, viết nhân tử bậc nhất cùng dấu với biểu thức; trong nhân tử bậc hai, dấu hạng tử giữa ngược với dấu ban đầu. Nhân trở lại để kiểm tra triệt tiêu hạng tử chéo.

Ví dụ

  1. Ví dụ 1

    Tính (7−2)(72+7⋅2+22)(7-2)(7^2+7\cdot2+2^2).

    Xem lời giải

    Theo hiệu lập phương: 7³−2³=343−8=335.

Ghi nhớ

A3+B3=(A+B)(A2−AB+B2)A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2); A3−B3=(A−B)(A2+AB+B2)A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2).

Dễ nhầm

  • x3+y3=(x+y)(x2+xy+y2)x^3+y^3=(x+y)(x^2+xy+y^2). → Dấu giữa nhân tử bậc hai phải là trừ: x²−xy+y².

Bài tập

Đã đúng 0/6 câu

  1. Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Tính 123−2312^3-2^3.

  2. Câu 2Mức 1Điền vào chỗ trống

    Hệ số x trong nhân tử bậc hai của x3+8=(x+2)(x2+ax+4)x^3+8=(x+2)(x^2+ax+4)? Kết quả:

  3. Câu 3Mức 2Trả lời ngắn

    Tính (7−2)(72+7⋅2+22)(7-2)(7^2+7\cdot2+2^2).

  4. Câu 4Mức 2Đúng / Sai

    Hằng số của nhân tử bậc hai khi phân tích x3−27x^3-27? Một bạn trả lời 10. Bạn ấy đúng không?

  5. Câu 5Mức 3Trả lời ngắn

    Giá trị (x+1)(x2−x+1)(x+1)(x^2-x+1) tại x=4?

  6. Câu 6Mức 3Trả lời ngắn

    Nghiệm thực của x3+64=0x^3+64=0?

  7. Câu 7Mức 2Tự luận

    Phát hiện và sửa sai: x3+y3=(x+y)(x2+xy+y2)x^3+y^3=(x+y)(x^2+xy+y^2).

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  8. Câu 8Mức 4Tự luận

    Chứng minh n3−1n^3-1 chia hết cho n−1 với số nguyên n≠1.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay