Toán 8
ToánLớp 8Chương 2. Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng

Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Mục tiêu bài học

  • Hiểu và vận dụng kiến thức về lập phương của một tổng. lập phương của một hiệu.
  • Giải thích được từng bước và kiểm tra điều kiện của kết quả.

Bài giảng

Kiến thức và ý nghĩa

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3; (A−B)3=A3−3A2B+3AB2−B3(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3.

Quy trình giải và kiểm tra

Các hệ số 1,3,3,1 đi cùng số mũ của A giảm 3,2,1,0 và B tăng 0,1,2,3. Với hiệu, dấu xen kẽ +,−,+,−. Có thể kiểm tra bằng nhân (A−B)2(A−B)(A-B)^2(A-B).

Ví dụ

  1. Ví dụ 1

    Hệ số x trong (x−3)3(x-3)^3?

    Xem lời giải

    3x·(−3)²=27x.

Ghi nhớ

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3; (A−B)3=A3−3A2B+3AB2−B3(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3.

Dễ nhầm

  • (a−b)3=a3−3a2b−3ab2−b3(a-b)^3=a^3-3a^2b-3ab^2-b^3. → Hạng tử 3ab² phải mang dấu cộng vì (−b)²=b².

Bài tập

Đã đúng 0/6 câu

  1. Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Tính 11311^3.

  2. Câu 2Mức 1Điền vào chỗ trống

    Hệ số x² trong (x+2)3(x+2)^3? Kết quả:

  3. Câu 3Mức 2Trả lời ngắn

    Hệ số x trong (x−3)3(x-3)^3?

  4. Câu 4Mức 2Đúng / Sai

    Hằng số của (2x−5)3(2x-5)^3? Một bạn trả lời -124. Bạn ấy đúng không?

  5. Câu 5Mức 3Trả lời ngắn

    Giá trị (x+1)3−x3(x+1)^3-x^3 tại x=2?

  6. Câu 6Mức 3Trả lời ngắn

    Tính 19319^3.

  7. Câu 7Mức 2Tự luận

    Phát hiện và sửa sai: (a−b)3=a3−3a2b−3ab2−b3(a-b)^3=a^3-3a^2b-3ab^2-b^3.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  8. Câu 8Mức 4Tự luận

    Một khối lập phương cạnh x tăng cạnh thêm 2cm. Viết thể tích tăng thêm; tính khi x=4cm.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay