NeoEdu
Đăng nhậpĐăng ký miễn phí
Toán 8
ToánLớp 8Chương 2. Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng

Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Mục tiêu bài học

  • Hiểu và vận dụng kiến thức về hiệu hai bình phương. bình phương của một tổng hay một hiệu.
  • Giải thích được từng bước và kiểm tra điều kiện của kết quả.

Bài giảng

Kiến thức và ý nghĩa

A2−B2=(A−B)(A+B)A^2-B^2=(A-B)(A+B); (A+B)2=A2+2AB+B2(A+B)^2=A^2+2AB+B^2; (A−B)2=A2−2AB+B2(A-B)^2=A^2-2AB+B^2. Các chữ A,B có thể là biểu thức.

Quy trình giải và kiểm tra

Nhận ra hai thành phần trước khi thế vào công thức. Với (2x−3)2(2x-3)^2, A=2x, B=3 nên được 4x2−12x+94x^2-12x+9. Hạng tử giữa chứa cả hệ số 2 và hai thành phần.

Mô hình diện tích bình phương của một tổng

Mô hình diện tích bình phương của một tổng

Hình vuông cạnh a+b (a,b>0) được chia thành hai hình vuông diện tích a²,b² và hai hình chữ nhật, mỗi hình diện tích ab. Vì vậy (a+b)²=a²+2ab+b². Đây là mô hình bình phương, không phải khối lập phương.

Ví dụ

  1. Ví dụ 1

    Tính 49249^2.

    Xem lời giải

    (50−1)²=2500−100+1=2401.

Ghi nhớ

A2−B2=(A−B)(A+B)A^2-B^2=(A-B)(A+B); (A+B)2=A2+2AB+B2(A+B)^2=A^2+2AB+B^2; (A−B)2=A2−2AB+B2(A-B)^2=A^2-2AB+B^2. Các chữ A,B có thể là biểu thức.

Dễ nhầm

  • (a−b)2=a2−b2(a-b)^2=a^2-b^2. → Vế đúng là a²−2ab+b²; lấy a=3,b=1 cho 4, không phải 8.

Bài tập

Đã đúng 0/6 câu

  1. Đọc ngữ liệu

    Hình minh họa kiến thức. Số đo và kí hiệu của bài toán cụ thể lấy theo chính câu hỏi, không tự thay bằng số trên hình.

  2. Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Tính 1032−32103^2-3^2.

  3. Câu 2Mức 1Điền vào chỗ trống

    Hệ số x trong (x+5)2(x+5)^2? Kết quả:

  4. Câu 3Mức 2Trả lời ngắn

    Tính 49249^2.

  5. Câu 4Mức 2Đúng / Sai

    Giá trị (2x−1)2(2x-1)^2 tại x=−2? Một bạn trả lời 26. Bạn ấy đúng không?

  6. Câu 5Mức 3Trả lời ngắn

    Tính (17+3)2−172−32(17+3)^2-17^2-3^2.

  7. Câu 6Mức 3Trả lời ngắn

    Hằng số của (3x−4)2(3x-4)^2?

  8. Câu 7Mức 2Tự luận

    Phát hiện và sửa sai: (a−b)2=a2−b2(a-b)^2=a^2-b^2.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  9. Câu 8Mức 4Tự luận

    Chứng minh (x+2)2−(x−2)2=8x(x+2)^2-(x-2)^2=8x bằng hai cách.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay