NeoEdu
Toán 12 — cả hai tập
ToánLớp 12Phần 4. Tập 1 — Hoạt động thực hành trải nghiệm

Độ dài gang tay (gang tay của bạn dài bao nhiêu?)

Mục tiêu bài học

  • Hiểu và vận dụng độ dài gang tay (gang tay của bạn dài bao nhiêu? ) với điều kiện xác định đầy đủ.
  • Giải thích từng bước suy luận, kiểm tra nghiệm hoặc tính hợp lí và chấp nhận biểu thức tương đương.

Bài giảng

Kiến thức, công thức và điều kiện

Đặt thước trên bàn, duỗi ngón cái và ngón út vừa thoải mái, đặt đầu ngón cái ở0,đọc vị trí đầu ngón út theo cm; thống nhất tay đo và tư thế, lặp để kiểm tra. Hoạt động nhằm so phân bố giữa hai nhóm theo bảng tần số, không chẩn đoán sức khỏe hoặc xếp giá trị con người. Người tham gia tự nguyện, không ghi tên/hình bàn tay nhận dạng; ai không muốn đo có thể phân tích số liệu giả định. Bài sách so hai nhóm học sinh nam/nữ; thông tin phân nhóm trong khảo sát thật phải tự nguyện. Mô hình giả dưới dùng tên A,B,không ngầm gán nhóm cho giới tính.

Phương pháp và giới hạn áp dụng

Lập bảng cùng các khoảng rồi tính trung điểm, tần số, mean, var, sd. Hệ số biến thiên CV=100 s/x̄%chỉ dùng khi x̄>0 và đại lượng có mốc 0 hợp lí; so phân tán tương đối, không phải tỉ lệ người ngoài chuẩn. Với bảng tính, nhập hai biên và tần số, tính trung điểm, nhân tần số, cộng tổng; phương sai=Σmi xi²/n−x̄². Không dùng trực tiếp độ lệch chuẩn không trọng số của ba trung điểm thay dữ liệu có tần số.

Bảng tính có trọng số và biểu đồ tần số

Bảng tính ba hàng cho mô hình A: A1:G1 là DauTrai,DauPhai,f,mid,fmid,fmid2,fLech2. Nhập ba hàng biên16–18,18–20,20–22 và tần số2,6,2. Ở hàng2 dùng D2=(A2+B2)/2,E2=C2D2,F2=C2D2^2,rồi kéo đến hàng4. C6=SUM(C2:C4)=10;E6=SUM(E2:E4)=190;F6=SUM(F2:F4)=3626. D8=E6/C6=19;D9=F6/C6-D8^2=1,6;D10=SQRT(D9)≈1,264911. D11=D10/D8,định dạng phần trăm,được CV≈6,66%; không vừa nhân100 vừa định dạng phần trăm. Để kiểm bằng độ lệch,dùng G2=C2*(D2-DD8)^2,kéo xuống;SUM(G2:G4)=16,chia10 vẫn1,6. Giữ giá trị đủ chính xác trong ô,không thay trung bình bằng số hiển thị đã làm tròn.
Sao chép bảng,đổi tần số B thành0,5,5: tổng10,mean20,var1,sd1,CV5%. Không lấy VAR.P của riêng ba trung điểm vì mất trọng số. Vẽ cột tần số trên cùng các khoảng cm,cột A/B lần lượt2/0,6/5,2/5; ghi chú mỗi nhóm n=10,dữ liệu giả. Đây là quy trình và đầu ra tính tay để đối chiếu,không phải nhật kí đã chạy Excel/GeoGebra.

Đọc mở rộng: từ gang tay đến thiết kế dễ tiếp cận

Ứng dụng thiết kế được nêu ở mục Em có biết SGK hiện hành trang98 (dẫn DS Standard Foundation): độ dài gang tay liên quan đến nhu cầu bàn phím piano có quãng tám hẹp hơn. Bản in nêu các thiết kế DS5.5,DS6.0 có bề rộng quãng tám5,5 và6,0inch,so với thiết kế6,5inch được dùng để đối chiếu. Đây là thông tin thiết kế theo nguồn SGK,không phải kết quả khảo sát của lớp hay cam kết mọi người chơi nhạc tốt hơn. Dùng giả thiết1inch=2,54cm khi cần đổi đơn vị; đánh giá sự phù hợp còn phụ thuộc người dùng,tư thế và điều kiện trải nghiệm tự nguyện.

Ví dụ

  1. Ví dụ 1

    Tại sao không tính CV khi mean0?

    Xem lời giải

    Công thức 100 s/mean có mẫu 0; ngoài ra cần đại lượng tỉ lệ có mốc 0 hợp lí, không dùng tùy tiện cho mọi thang đo.

Ghi nhớ

Đặt thước trên bàn, duỗi ngón cái và ngón út vừa thoải mái, đặt đầu ngón cái ở0,đọc vị trí đầu ngón út theo cm; thống nhất tay đo và tư thế, lặp để kiểm tra. Hoạt động nhằm so phân bố giữa hai nhóm theo bảng tần số, không chẩn đoán sức khỏe hoặc xếp giá trị con người. Người tham gia tự nguyện, không ghi tên/hình bàn tay nhận dạng; ai không muốn đo có thể phân tích số liệu giả định. Bài sách so hai nhóm học sinh nam/nữ; thông tin phân nhóm trong khảo sát thật phải tự nguyện. Mô hình giả dưới dùng tên A,B,không ngầm gán nhóm cho giới tính.

Bài tập

Đã đúng 0/6 câu

  1. Đọc ngữ liệu

    Bảng nguyên tác giả định, không phải số đo lớp: nhóm gang tay[16; 18), [18; 20), [20; 22) cm; A có tần số 2,6,2; B có 0,5,5. Trung điểm 17,19,21 cm. Cỡ mẫu mỗi nhóm 10. Không ghi tên, không chẩn đoán hay đánh giá con người theo gang tay.

    Biểu đồ tần số đúng của hai nhóm gang tay giả định

  2. Câu 1Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Nhóm gang tay[18; 20) cm có trung điểm nào?

  3. Câu 2Mức 1Trắc nghiệm 1 đáp án

    Phương án thu dữ liệu nào phù hợp?

  4. Câu 3Mức 2Trả lời ngắn

    Nhóm[16; 18), [18; 20), [20; 22) cm có tần sốA=2,6,2. Tính trung bình đại diện theo cm.

  5. Câu 4Mức 2Trả lời ngắn

    Cùng bảng A=2,6,2,các đại diện 17,19,21 cm. Tính phương sai theo cm².

  6. Câu 5Mức 2Trả lời ngắn

    Nhóm B trên cùng khoảng có tần số 0,5,5. Độ lệch chuẩn đại diện theo cm bằng bao nhiêu?

  7. Câu 6Mức 3Đúng / Sai nhiều ý

    So hai nhóm giả định A=2,6,2 và B=0,5,5 trên các đại diện 17,19,21 cm.

    ÝĐúngSai
    a)Mean A=19 cm.
    b)Mean B=20 cm.
    c)Mọi cá nhân B đều có gang tay dài hơn mọi cá nhân A.
    d)CVB=5%.
  8. Câu 7Mức 4Tự luận

    Viết báo cáo đầy đủ so hai nhóm A tần số 2,6,2 và B tần số 0,5,5,đại diện 17,19,21 cm, đủ mean, var, sd, CV và giới hạn.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  9. Câu 8Mức 4Tự luận

    Thiết kế bảng tính ba hàng cho nhóm A2,6,2 ở khoảng[16; 18), [18; 20), [20; 22). Nêu các tổng và công thức đúng, không cần giả vờ đã chạy phần mềm.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  10. Đọc ngữ liệu

    Ứng dụng thiết kế được nêu ở mục Em có biết SGK hiện hành trang98 (dẫn DS Standard Foundation): độ dài gang tay liên quan đến nhu cầu bàn phím piano có quãng tám hẹp hơn. Bản in nêu các thiết kế DS5.5,DS6.0 có bề rộng quãng tám5,5 và6,0inch,so với thiết kế6,5inch được dùng để đối chiếu. Đây là thông tin thiết kế theo nguồn SGK,không phải kết quả khảo sát của lớp hay cam kết mọi người chơi nhạc tốt hơn. Dùng giả thiết1inch=2,54cm khi cần đổi đơn vị; đánh giá sự phù hợp còn phụ thuộc người dùng,tư thế và điều kiện trải nghiệm tự nguyện.

  11. Câu 9Mức 4Tự luận

    Thiết kế trong đoạn đọc có quãng tám6,0inch thay cho6,5inch. Với1inch=2,54cm,tính hai bề rộng,mức giảm theo cm và phần trăm so với6,5inch. Vì sao không thể chỉ từ các con số này kết luận mọi người gang tay ngắn đều chơi đàn tốt hơn?

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay