Toán 10 · Kết nối tri thức với cuộc sống · Tập một và tập hai
ToánLớp 10Phần 9. Tập hai · Chương VIII. Đại số tổ hợp

Bài 23. Quy tắc đếm

Mục tiêu bài học

  • Hiểu và vận dụng quy tắc đếm với điều kiện xác định rõ.
  • Giải thích lời giải, đối chiếu điều kiện và đánh giá giới hạn của kết quả.

Bài giảng

Hiểu cách hoạt động

Quy tắc cộng áp dụng các trường hợp loại trừ nhau: mỗi cách thuộc đúng một trường hợp, tổng số cách là tổng từng trường hợp. Nếu giao nhau phải trừ phần đếm lặp hoặc chia lại trường hợp. Quy tắc nhân áp dụng quá trình nhiều bước: số lựa chọn mỗi bước theo điều kiện các bước trước; với số cố định m, n cho từng bước thì mn. Không cần gọi độc lập xác suất khi chỉ đếm, nhưng phải kiểm số lựa chọn có đổi theo nhánh hay không. Dùng sơ đồ cây/liệt kê để đối chiếu. “Mã3 kí tự” cho phép đầu0 khác “số có3 chữ số”; được lặp khác không lặp.

Làm và tự kiểm tra

Có3 áo,4 quần, mỗi bộ một áo/một quần: có12 bộ. Đi một trong2 tuyến xe hoặc3 tuyến tàu, các lựa chọn riêng biệt: có5 cách. Số3 chữ số khác nhau từ{0,1,2,3}: hàng trăm3 cách(1,2,3), hàng chục3 cách còn lại, hàng đơn vị2 cách, tổng18. Nếu cho lặp, có3×4×4=48; với mã3 kí tự cho đầu0 và lặp, có4³=64.

Ghi nhớ

Quy tắc cộng áp dụng các trường hợp loại trừ nhau: mỗi cách thuộc đúng một trường hợp, tổng số cách là tổng từng trường hợp.

Bài tập

Đã đúng 0/6 câu

  1. Câu 1Mức 1Trả lời ngắn

    Có3 áo và4 quần, mỗi bộ một mỗi loại. Số bộ?

  2. Câu 2Mức 1Trả lời ngắn

    Chọn đúng một trong2 tuyến xe và3 tuyến tàu phân biệt. Số lựa chọn?

  3. Câu 3Mức 2Trắc nghiệm 1 đáp án

    Số3 chữ số không lặp từ{0,1,2,3}có bao nhiêu?

  4. Câu 4Mức 2Đúng / Sai

    Một mã kí tự bắt đầu0 luôn không hợp lệ chỉ vì số tự nhiên không viết0 ở đầu.

  5. Câu 5Mức 2Trắc nghiệm 1 đáp án

    Nếu hai nhóm chọn có phần giao, khi cộng số cách phải làm gì?

  6. Câu 6Mức 2Trả lời ngắn

    Hai bước chọn4 mẫu rồi chọn3 màu tương ứng cho mỗi mẫu. Tổng cách?

  7. Câu 7Mức 3Tự luận

    Đếm số2 chữ số từ{0,1,2,3,4}, không lặp, rồi đếm nếu cho lặp; giải thích đầu0.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay

  8. Câu 8Mức 4Tự luận

    Một nhóm có8 người biết Anh,6 biết Pháp,3 biết cả hai. Đếm số chọn một người biết ít nhất một và số chỉ biết đúng một; đối chiếu quy tắc cộng.

    0 từ

    0/10 ảnh

    Có thể chụp nhiều trang. Ảnh được lưu cùng bài làm và giáo viên sẽ chấm trên ảnh.

    Vẽ bài làm

    Ảnh bài làm

    Cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng to · kéo để di chuyển · phím R để xoay