Giáo án Bài 5. Bài tập cuối chương VII

Kiểm tra nhanh hiểu biết về tần số, tần số tương đối và bảng ghép nhóm; xác định nhiệm vụ của tiết học.

GV chiếu ba nhận định:

• (1) Tổng các tần số bằng cỡ mẫu $N$.
• (2) Hai nhóm đều có $10$ người thì luôn có cùng tần số tương đối trong hai mẫu khác nhau.
• (3) Từ bảng ghép nhóm có thể biết chính xác mọi dữ liệu gốc.
  HS giơ thẻ Đúng hoặc Sai và giải thích ngắn một câu.

Đáp án: (1) Đúng, vì mỗi quan sát được đếm đúng một lần. (2) Sai, vì tần số tương đối còn phụ thuộc cỡ mẫu: $10$ trong mẫu $20$ là $50\%$, còn $10$ trong mẫu $40$ là $25\%$. (3) Sai, bảng ghép nhóm chỉ cho biết số dữ liệu trong mỗi khoảng.
Nhiệm vụ tiết học: hệ thống hoá kiến thức và luyện giải các bài tập cuối chương VII.

HS nhắc lại định nghĩa tần số, cách lập bảng tần số và cách đọc biểu đồ tần số.

Nhóm 4 HS hoàn thành khăn trải bàn: ô trung tâm ghi 'Tần số', bốn góc ghi: định nghĩa, tổng tần số, ví dụ lập bảng và lỗi thường gặp.
Nhiệm vụ mẫu: Lập bảng tần số cho dữ liệu $1;2;2;3;3;3$. Tìm tần số của giá trị $2$ trong dữ liệu $2;3;2;4;2;3$.

Định nghĩa: tần số của một giá trị là số lần giá trị đó xuất hiện trong mẫu; tổng các tần số bằng cỡ mẫu $N$.
Bảng: giá trị $1,2,3$ có tần số $1,2,3$; tổng $1+2+3=6=N$.
Tần số của $2$ trong dữ liệu $2;3;2;4;2;3$ là $3$ (giá trị $2$ ở vị trí $1$, $3$, $5$).
Biểu đồ tần số dạng cột: chiều cao mỗi cột bằng tần số của giá trị tương ứng.

HS tính được tần số tương đối, phần trăm và góc quạt; giải thích được lợi ích của tần số tương đối khi so sánh hai mẫu có cỡ khác nhau.

Cặp đôi thảo luận ba nhiệm vụ:

• Trong $40$ bạn có $10$ bạn đi xe buýt. Tính tần số tương đối và góc quạt.
• Lớp A có $12/30$ bạn thích bóng đá, lớp B có $15/50$ bạn. Lớp nào có tỉ lệ cao hơn? Vì sao không so sánh trực tiếp $12$ và $15$?
• Tần số tương đối $10\%$, $30\%$, $60\%$ với $N=50$. Tìm tần số và góc quạt của mỗi phần.

Nhiệm vụ 1: $f=\dfrac{10}{40}=0{,}25=25\%$; góc quạt $0{,}25\cdot 360^\circ=90^\circ$.
Nhiệm vụ 2: lớp A có $\dfrac{12}{30}=40\%$, lớp B có $\dfrac{15}{50}=30\%$; lớp A có tỉ lệ cao hơn dù ít người hơn, vì tỉ lệ đưa hai mẫu về cùng cơ sở $100$.
Nhiệm vụ 3: tần số $5$, $15$, $30$ (tổng $50$); góc quạt $36^\circ$, $108^\circ$, $216^\circ$ (tổng $360^\circ$).

HS lập được bảng ghép nhóm với khoảng $[a;b)$ và giải thích được cách xử lí giá trị đúng ở biên của mỗi nhóm.

Cặp đôi thực hiện:

• Ghép dữ liệu $2;4;5;7;9;10$ vào các nhóm $[0;5)$, $[5;10)$, $[10;15)$; tính tần số và tỉ lệ từng nhóm.
• Giải thích vì sao nhóm $[0;10)$, $[10;20)$ rõ hơn nhóm ghi $0$–$10$, $10$–$20$; giá trị $5$ thuộc nhóm nào.
• Bảng điểm: $[0;5)$: $4$ bạn; $[5;7)$: $10$ bạn; $[7;9)$: $12$ bạn; $[9;10]$: $4$ bạn. Tính tỉ lệ bạn đạt điểm ít nhất $7$.

Ghép nhóm: $[0;5)$ có $2$ dữ liệu, $[5;10)$ có $3$, $[10;15)$ có $1$; tỉ lệ $\dfrac{1}{3}$, $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{1}{6}$.
Dấu $[$ lấy giá trị đầu, dấu $)$ bỏ giá trị cuối nên $5$ thuộc $[5;10)$ và $10$ thuộc $[10;15)$. Nhóm $[9;10]$ lấy cả $10$.
Bảng điểm: điểm ít nhất $7$ gồm $12+4=16$ bạn trong $30$ bạn, tỉ lệ $\dfrac{16}{30}\approx 53{,}33\%$.

HS vận dụng bảng tần số và biểu đồ để nhận xét, kiểm tra điều kiện trước khi kết luận.

Nhóm 4 HS làm Phiếu học tập số 1, câu 1 và câu 2 trong vòng 6 phút. Sau đó GV mở học liệu số NeoEdu cho HS làm 2 câu tương tác để đối chiếu đáp án.

Câu 1 (bài 4 SGK): bảng $0$: $2$; $1$: $8$; $2$: $12$; $3$: $8$; cỡ mẫu $N=30$. Nhận xét: nhóm đọc $2$ cuốn đông nhất ($12$ bạn, $40\%$), không được kết luận mọi bạn đều đọc $2$ cuốn.
Câu 2 (bài 7 SGK): cột A cao $6$, cột B cao $9$ trên trục bước $3$, đây là số bạn; B nhiều hơn A là $9-6=3$ bạn. Phải đọc giá trị trên trục, không đếm số vạch.

HS vận dụng kiến thức để lập kế hoạch khảo sát một dữ liệu thực tế của lớp và thiết kế bảng tần số, tần số tương đối.

Mỗi nhóm chọn một dữ liệu thực tế của lớp, ví dụ: số sách đọc trong tháng, phương tiện đến trường, thời gian tự học mỗi ngày. Nhóm thiết kế bảng ghi tên dữ liệu, cỡ mẫu $N$, cột tần số $n$ và tần số tương đối $f$. Nếu dữ liệu liên tục, nhóm ghép thành các khoảng dạng $[a;b)$. Hoàn thiện bảng khảo sát và viết hai nhận xét về nhà.

Kế hoạch khảo sát gồm: tên dữ liệu, cỡ mẫu $N$, các giá trị hoặc khoảng ghép nhóm, bảng mẫu có cột $n$ và $f$.
Ví dụ mẫu: nếu $8$ trong $32$ bạn đi xe đạp đến trường thì $f=\dfrac{8}{32}=25\%$, góc quạt $90^\circ$.
Kiểm tra trước khi nộp: tổng tần số bằng $N$, tổng tỉ lệ bằng $100\%$.