Giáo án Bài 15. Bài toán tin học

Huy động kinh nghiệm của HS về việc giải một yêu cầu tính toán và nhận ra rằng cần xác định rõ dữ liệu vào, kết quả cần có trước khi viết cách giải.

HS đọc tình huống: "Cần chọn ra số lớn nhất trong ba số bất kì $a$, $b$, $c$." GV đặt câu hỏi: (1) Để giải được yêu cầu này, em cần biết những gì trước? (2) Nếu chỉ được biết "ba số" mà không biết các số có thể là số âm hay không, điều gì có thể xảy ra?

Kết luận ban đầu của lớp: cần xác định (i) dữ liệu vào là ba số $a$, $b$, $c$; (ii) kết quả cần đưa ra là một số lớn nhất; (iii) các số được phép nhận giá trị nào (miền dữ liệu). Nếu không rõ miền dữ liệu thì cách giải có thể sai với một số bộ dữ liệu, ví dụ bộ toàn số âm.

Nêu được khái niệm bài toán tin học gồm đầu vào, đầu ra và mối quan hệ xử lí; giải thích được vai trò của miền đầu vào.

HS làm việc theo cặp với Phiếu học tập số 1: điền bảng mô tả bài toán tìm lớn nhất trong ba số $a$, $b$, $c$ gồm các mục Đầu vào, Đầu ra, Miền đầu vào, Mối quan hệ xử lí. Sau đó trả lời câu hỏi: "Nếu miền đầu vào không quy định, thuật toán phải xử lí những trường hợp nào?" HS xem thêm phần bài giảng và ví dụ trên trang NeoEdu để đối chiếu.

Bảng mô tả bài toán hoàn chỉnh:

• Đầu vào: ba số $a$, $b$, $c$.
• Đầu ra: một giá trị $m$ là số lớn nhất trong ba số.
• Miền đầu vào: các số hợp lệ đã quy định trước (ví dụ số nguyên hoặc số thực); thuật toán phải xử lí được mọi bộ ba số thuộc miền này, kể cả khi cả ba số âm hoặc bằng nhau.
• Mối quan hệ xử lí: $m$ phải bằng một trong ba số và không nhỏ hơn cả ba số.
  Kết luận: Miền đầu vào quy định giá trị hợp lệ; thuật toán phải xử lí các trường hợp trong miền, nên phải nói rõ miền trước khi viết lệnh.

Giải thích được vì sao cần khởi tạo $m$ từ một phần tử có trong dữ liệu; thực hiện được vết thuật toán với ca thường, ca bằng nhau và ca toàn số âm.

GV trình bày quy trình: (1) Xác định đầu vào ba số và đầu ra $m$; (2) Đặt $m = a$; (3) Nếu $b > m$ thì $m = b$; nếu $c > m$ thì $m = c$; (4) Xuất $m$ và kiểm tra dữ liệu. HS làm theo nhóm 4 với Phiếu học tập số 2: thực hiện vết thuật toán với ba bộ dữ liệu $-8$, $-3$, $-6$; $4$, $4$, $2$; và trường hợp khởi tạo sai $m = 0$ với $-8$, $-3$, $-6$.

Kết quả vết thực hiện:

• Với $-8$, $-3$, $-6$: $m = -8$; $-3 > -8$ đúng nên $m = -3$; $-6 > -3$ sai; xuất $-3$.
• Với $4$, $4$, $2$: $m = 4$; $4 > 4$ sai; $2 > 4$ sai; xuất $4$ (cho thấy bằng nhau không làm sai kết quả).
• Khởi tạo sai $m = 0$ với $-8$, $-3$, $-6$: $-3 > 0$ sai; $-6 > 0$ sai; xuất $0$ là kết quả sai vì $0$ không thuộc bộ dữ liệu.
  Kết luận: Khởi tạo $m = a$ (phần tử có trong dữ liệu) là an toàn; khởi tạo $m = 0$ gây lỗi khi mọi số đều âm.

Vận dụng được khái niệm đầu vào, đầu ra, miền dữ liệu và cách khởi tạo an toàn để trả lời các câu hỏi trắc nghiệm và đúng sai.

HS làm nhanh các câu sau (GV chiếu từng câu):

1. Lớn nhất của $-8$, $-3$, $-6$ là bao nhiêu?
2. Khởi tạo an toàn cho ba số bất kì là gì? A. $m = a$; B. $m = 0$ luôn; C. $m = 100000$ luôn; D. $m = -1$ luôn.
3. Ba số bằng $5$ thì lớn nhất vẫn là $5$. Đúng hay sai?
4. Mọi bộ ba số âm đều có lớn nhất là $0$. Đúng hay sai?
5. Ghép mô tả: Đầu vào – Ba số $a$, $b$, $c$; Đầu ra – Giá trị lớn nhất; Miền – Các số hợp lệ đã quy định.
6. Ca nào phát hiện lỗi khởi tạo $0$? A. $-8$, $-3$, $-6$; B. $2$, $3$, $4$; C. $0$, $1$, $2$; D. $5$, $5$, $5$.

Đáp án:

1. $-3$ (lớn hơn $-6$ và $-8$).
2. Đáp án A: $m = a$, vì $m$ bắt đầu từ một giá trị có trong dữ liệu.
3. Đúng: thuật toán cho phép bằng nhau nên kết quả vẫn là $5$.
4. Sai: $0$ không thuộc bộ dữ liệu và lớn hơn mọi số âm nên không thể là đáp án.
5. Đầu vào là ba số $a$, $b$, $c$; đầu ra là giá trị lớn nhất; miền là các số hợp lệ đã quy định.
6. Đáp án A: tất cả đều âm nên khởi tạo $0$ cho kết quả sai.

Tạo và đánh giá một sản phẩm cụ thể: mô tả bài toán, thuật toán và bộ kiểm thử cho bài toán tìm giá trị nhỏ nhất; giải thích kết quả và kiểm tra điều kiện áp dụng.

Tình huống: Một trạm đo ghi lại nhiệt độ của ba ngày liên tiếp, có thể có giá trị âm. Nhóm 3 HS thực hiện: (1) Mô tả đầu vào, đầu ra, miền dữ liệu; (2) Viết các bước thuật toán tìm nhiệt độ thấp nhất; (3) Chọn bốn ca kiểm thử gồm thường, bằng nhau, biên và không hợp lệ (ví dụ có chữ thay cho số); (4) Đánh giá: thuật toán có khởi tạo an toàn chưa, cần sửa điều gì khi đổi từ lớn nhất sang nhỏ nhất.

Sản phẩm gồm: bảng mô tả bài toán (đầu vào ba nhiệt độ, đầu ra là nhiệt độ thấp nhất, miền là số hợp lệ đã quy định); các bước thuật toán với khởi tạo $m = a$; bốn ca kiểm thử kèm kết quả mong đợi; nhận xét.
Đáp án gợi ý: đổi khởi tạo thành $m = a$, đổi hai dấu $>$ thành $<$; với nhiệt độ $-8$, $-3$, $-6$ kết quả là $-8$. Ca không hợp lệ (có chữ) phải bị loại trước khi xử lí, không được tự đổi dữ liệu.