Giáo án Bài 3. Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra

HS nhận ra hình vẽ bằng mắt có thể mất tính chất khi thay đổi, từ đó xác định nhiệm vụ dựng hình bằng quan hệ trong GeoGebra.

GV chiếu hai hình: (1) hình bình hành vẽ bằng cách đặt các điểm theo mắt; (2) hình bình hành dựng bằng công cụ đường song song. HS quan sát, kéo thử một đỉnh trên mỗi hình và trả lời câu hỏi: "Khi kéo đỉnh D, hình nào vẫn giữ cạnh đối song song?" và "Vì sao?".

HS nhận ra: hình dựng bằng quan hệ luôn giữ AB $\parallel$ CD và AD $\parallel$ BC khi kéo; hình vẽ theo mắt chỉ đúng ở vị trí ban đầu. Nhiệm vụ của tiết học: dựng hình bằng quan hệ và kiểm tra bằng kéo thả.

HS dựng được hình bình hành ABCD bằng công cụ đường thẳng song song và giao điểm trong GeoGebra.

HS làm theo Phiếu học tập số 1 (Phần A): (1) nhập A(0;0), B(4;0), D(0;3) vào ô nhập lệnh; (2) dùng công cụ Đường thẳng song song để dựng qua B đường song song với AD; (3) dựng qua D đường song song với AB; (4) dùng công cụ Giao điểm để tạo C. Sau đó HS đọc tọa độ C và ghi lại. Lưu ý: đơn vị trên hai trục bằng nhau.

Hình bình hành ABCD với A(0;0), B(4;0), C(4;3), D(0;3). HS ghi được: C là giao của đường qua B song song AD và đường qua D song song AB; C = B + D − A = (4;3). Kiến thức rút ra: để dựng hình bình hành, chọn ba đỉnh không thẳng hàng rồi dựng hai cặp đường song song.

HS dùng công cụ Distance, Angle và kéo thả điểm để kiểm tra quan hệ hình học; phân biệt đo gần đúng với chứng minh.

HS thực hiện Phiếu học tập số 1 (Phần B): (1) dùng công cụ Angle đo góc BAD; (2) dùng công cụ Distance đo độ dài AB, AD; (3) kéo đỉnh D đến vị trí khác rồi quan sát AD $\parallel$ BC có còn đúng không; (4) so sánh với một hình chỉ đặt các điểm nhìn giống hình chữ nhật. Ví dụ: Hình bình hành có mấy cặp cạnh đối song song? Giải: AB $\parallel$ CD, AD $\parallel$ BC.

Số đo góc BAD = 90°; AB = 4, AD = 3. Khi kéo D, hình dựng bằng quan hệ vẫn giữ AB $\parallel$ CD và AD $\parallel$ BC; hình đặt theo mắt có thể mất góc vuông. Hình bình hành có 2 cặp cạnh đối song song. Kiến thức rút ra: đo gần đúng không phải chứng minh; công cụ vuông góc tạo ràng buộc được giữ khi kéo.

HS vận dụng tọa độ và quan hệ hình bình hành để trả lời các câu hỏi đo đạc và tính toán cơ bản.

Cho A(0;0), B(4;0), D(0;3) và C là giao đường qua B song song AD với đường qua D song song AB. HS trả lời lần lượt: (1) Hình bình hành có mấy cặp cạnh đối song song? (2) Hoành độ C? (3) Tung độ C? (4) Trung điểm AB có hoành độ bao nhiêu? (5) Diện tích hình chữ nhật ABCD? (6) Góc giữa AB và AD bằng bao nhiêu độ?

Đề và đáp án: (1) 2 cặp cạnh đối song song: AB $\parallel$ CD, AD $\parallel$ BC. (2) Hoành độ C = 4 (C = B + D − A = (4;3)). (3) Tung độ C = 3. (4) Trung điểm AB có hoành độ $\dfrac{0+4}{2}=2$. (5) Diện tích ABCD = 4 · 3 = 12. (6) Góc giữa AB và AD bằng 90°, vì AB nằm ngang còn AD thẳng đứng.

HS vận dụng công cụ vuông góc, đối xứng và kéo thả để dựng hình thoi, đồng thời nêu được cách kiểm chứng và lập luận điều kiện.

Mỗi cặp dựng hình thoi theo Phiếu học tập số 1 (Phần C): (1) dựng hai đường thẳng vuông góc tại O; (2) lấy A, C đối xứng qua O trên một đường; (3) lấy B, D đối xứng qua O trên đường kia; (4) nối ABCD; (5) kéo một đỉnh và kiểm tra các cạnh có còn bằng nhau không. Trả lời: "Nêu cách dựng và kiểm chứng hình thoi từ hai đường chéo."

Cách dựng: dựng hai đường vuông góc tại O; lấy A và C đối xứng qua O trên một đường, B và D đối xứng qua O trên đường kia; nối ABCD. Kiểm chứng: hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O và vuông góc, nên ABCD là hình thoi. Kiểm tra kéo thả chỉ là quan sát; lập luận dựa trên tính chất đường chéo là cơ sở chính.