Giáo án Bài 4. Mô tả thí nghiệm ngẫu nhiên với phần mềm Excel

HS xác định được vấn đề: dùng Excel để mô phỏng nhiều lượt gieo xúc xắc và kiểm tra xem tỉ số thực nghiệm có gần với $\dfrac{1}{6}$ hay không.

GV đặt câu hỏi: “Gieo một xúc xắc cân đối 100 lần, em dự đoán mỗi mặt xuất hiện khoảng bao nhiêu lần?”. Sau đó hỏi tiếp: “Làm thế nào để máy tính giả lập 100 lần gieo mà không cần gieo thật?”.

HS dự đoán mỗi mặt xuất hiện khoảng $\dfrac{100}{6}\approx 17$ lần. HS nêu được ý tưởng dùng hàm sinh số ngẫu nhiên từ 1 đến 6 trong Excel để thay cho việc gieo thật. Nhiệm vụ học tập được xác định: mô phỏng, đếm và so sánh tỉ số thực nghiệm với $\dfrac{1}{6}$.

HS nêu được cách dùng hàm =RANDBETWEEN(1,6) để mô phỏng gieo xúc xắc, dùng hàm =COUNTIF để đếm số lần mặt 6 xuất hiện và tính tỉ số thực nghiệm.

Nhiệm vụ cặp đôi: (1) Tại ô A1 nhập =RANDBETWEEN(1,6), sao chép xuống đến ô A100 để có 100 lượt gieo. Nếu máy dùng dấu chấm phẩy làm dấu phân cách đối số thì nhập =RANDBETWEEN(1;6). (2) Tại ô C1 nhập =COUNTIF(A1:A100,6) để đếm số lần mặt 6 xuất hiện. (3) Tại ô D1 nhập =C1/100 để tính tỉ số thực nghiệm. (4) Ghi kết quả vào Phiếu học tập số 1. Câu hỏi GV đặt ra: “Vì sao ta chia cho 100?”, “Nếu thay số 100 bằng số lượt khác thì ta phải sửa công thức ở đâu?”.

Cột A có 100 số nguyên ngẫu nhiên, mỗi số thuộc {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Ô C1 cho số lần mặt 6 xuất hiện, ô D1 cho tỉ số thực nghiệm, ví dụ nếu C1 là 17 thì D1 là $\dfrac{17}{100}=0{,}17$. Kiến thức HS rút ra: RANDBETWEEN(1,6) tạo số nguyên ngẫu nhiên từ 1 đến 6; COUNTIF(vùng, giá trị) đếm số ô có giá trị đúng bằng giá trị đó; tỉ số thực nghiệm bằng tần số chia cho tổng số lượt.

HS nêu được cách sao chép rồi dán giá trị để lưu một lần thử, ghi số lượt và tần số, đồng thời so sánh tỉ số với $\dfrac{1}{6}$ mà không sửa dữ liệu.

Nhiệm vụ cặp đôi: (1) Bôi đen các ô A1:A100, nhấn Ctrl+C rồi chọn Dán đặc biệt (Paste Special) và chọn Giá trị (Values) để lưu một lần thử. (2) Ghi vào Phiếu học tập số 1 bảng gồm: lần thử, số lượt, tần số mặt 6, tỉ lệ thực nghiệm. (3) So sánh tỉ lệ với $\dfrac{1}{6}\approx 0{,}17$. Câu hỏi GV đặt ra: “Sau khi dán giá trị, nhấn F9 có thay đổi kết quả không?”, “Nếu tỉ lệ là 0,21 thì ta có nên sửa một vài số trong cột A cho gần $\dfrac{1}{6}$ không? Vì sao?”.

Kiến thức HS rút ra: hàm ngẫu nhiên đổi khi bảng tính tính lại; sao chép rồi dán giá trị giúp lưu lại một lần thử cố định. Ví dụ bảng ghi: Lần thử 1, 100 lượt, tần số mặt 6 là C1, tỉ lệ D1 (ghi theo số thực tế của nhóm). So sánh: tỉ lệ thực nghiệm dao động quanh $\dfrac{1}{6}\approx 0{,}17$ nhưng không nhất thiết bằng đúng; không được sửa dữ liệu cho vừa lí thuyết.

HS vận dụng được công thức tỉ số thực nghiệm, tính số lượt còn lại, số lượt kì vọng và đếm số kết quả lớn hơn 4 từ bảng tần số.

Cặp đôi làm lần lượt các bài 2 đến 7 (bài 1 đã thực hiện ở hoạt động trên). Đề: (2) 100 kết quả có 17 mặt 6. Xác suất thực nghiệm? (3) 600 kết quả có 102 mặt 6. Tỉ số? (4) 1000 lượt có 400 lượt chẵn. Số lượt lẻ? (5) Xúc xắc cân đối, gấp đôi số lượt từ 600 lên 1200. Số mặt 6 kì vọng ước lượng ở 1200 là bao nhiêu? (6) Bảng tần số mặt 1 đến 6: 15, 16, 18, 14, 20, 17. Tổng số lượt là bao nhiêu? (7) Trong bảng trên, có bao nhiêu kết quả lớn hơn 4? GV đặt câu hỏi phụ: “Ở câu 5, vì sao dùng phép nhân với $\dfrac{1}{6}$?”.

Đáp án: (2) $\dfrac{17}{100}=0{,}17$. (3) $\dfrac{102}{600}=0{,}17$. (4) $1000-400=600$ lượt lẻ. (5) $1200\cdot\dfrac{1}{6}=200$ lượt. (6) $15+16+18+14+20+17=100$ lượt. (7) Mặt 5 và mặt 6: $20+17=37$ kết quả. Kiến thức củng cố: tỉ số thực nghiệm là tần số chia cho tổng số lượt; số lần kì vọng bằng tổng số lượt nhân với $\dfrac{1}{6}$.

HS vận dụng được quy trình mô phỏng để thiết kế bảng so sánh kết quả của hai mẫu có số lượt khác nhau và đưa ra kết luận có điều kiện.

Nhóm 4 HS làm nhiệm vụ: Thiết kế bảng gồm các cột: số lượt, tần số của sáu mặt, tỉ lệ từng mặt và độ lệch so với $\dfrac{1}{6}$, để so sánh mẫu 100 lượt và mẫu 600 lượt (hoặc 10000 lượt nếu máy đủ nhanh). Câu hỏi GV đặt ra: “Vì sao phải lưu giá trị trước khi tính lại?”, “Mẫu lớn hơn có chắc chắn gần $\dfrac{1}{6}$ hơn không?”. Bảng hoàn thành ghi vào Phiếu học tập số 2.

Bảng mẫu gồm các cột: Số lượt, Tần số mặt 1 đến mặt 6, Tỉ lệ mặt 6, Độ lệch $= \text{tỉ lệ} - \dfrac{1}{6}$. Kết luận đúng điều kiện: các tỉ lệ thực nghiệm có xu hướng gần $\dfrac{1}{6}$ hơn khi số lượt tăng, nhưng không khẳng định luôn gần hơn ở mọi mẫu; cần lưu giá trị trước khi tính lại để so sánh đúng.