ToánLớp 8Chương 3. Tứ giác

Giáo án Bài 5. Luyện tập chung (trang 62)

Kế hoạch bài dạy theo mẫu Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH · 1 tiết (45 phút)

Tải Word (.docx) Bài học trên Học liệu

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

Nêu được các tính chất của hình bình hành (cạnh đối bằng nhau, góc đối bằng nhau, hai góc kề một cạnh bù nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) và dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Nêu được tính chất của hình thang cân (hai góc kề một đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau).
Vận dụng được tính chất hình bình hành và hình thang cân để tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc trong các bài tập cụ thể.
Giải thích được vì sao một tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành.

2. Năng lực

a) Năng lực chung

Tự chủ và tự học: HS tự đọc lại tính chất, chọn tính chất phù hợp với dữ kiện đề bài trước khi tính; tự đối chiếu đáp án với điều kiện của đề.
Giao tiếp và hợp tác: HS thảo luận theo nhóm 4 trên khăn trải bàn, trình bày lập luận ngắn gọn, nhận xét bài làm của bạn bằng lí lẽ toán học.
Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS chọn cách giải khác nhau cho bài chứng minh (kẻ đường chéo AC, dùng hai tam giác bằng nhau) và áp dụng vào tình huống thực tế.

b) Năng lực đặc thù

Tư duy và lập luận toán học: HS xác định đúng dữ kiện, nêu được lập luận từ tính chất hình bình hành, hình thang cân đến kết quả khi giải bài tập 1–8.
Mô hình hoá toán học: HS biểu diễn khung cổng và khung cửa bằng hình bình hành, hình thang cân và dùng tính chất để tính toán trong tình huống thực tế.
Giải quyết vấn đề toán học: HS phát hiện lỗi sai trong lời giải (bài 4), đề xuất cách kiểm tra lại bằng cách đối chiếu điều kiện.
Giao tiếp toán học: HS dùng đúng kí hiệu $\widehat{A}$ , $AB\parallel CD$ , $AB=CD$ và trình bày lập luận có thứ tự.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: HS dùng thước thẳng, êke, compa để vẽ hình và kiểm tra tính chất; dùng trang bài học số NeoEdu để tự kiểm tra.

3. Phẩm chất

Chăm chỉ: HS hoàn thành đủ 8 bài tập, ghi rõ dữ kiện và một dòng giải thích cho mỗi câu thay vì chỉ ghi đáp số.
Trách nhiệm: Mỗi thành viên nhóm chịu trách nhiệm phần kiểm tra và hoàn thiện bảng hệ thống kiến thức của nhóm.
Trung thực: HS nhận xét đúng, sai bài làm của bạn (bài 4) và thừa nhận khi sai khi đối chiếu kết quả với tính chất.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

1. Giáo viên

Máy chiếu hoặc bảng phụ vẽ sẵn hình bình hành ABCD và hình thang cân ABCD.
Phiếu học tập số 1 và Phiếu học tập số 2 (in cho mỗi nhóm).
Thước thẳng, êke, compa để làm mẫu vẽ hình.
Học liệu số NeoEdu: trang bài học có bài giảng, ví dụ và bài tập tương tác (neoedu.vn/learn/8/math/ch-3-luyen-tap-chung-trang-62-5) để chiếu phần kiểm tra nhanh đáp án trắc nghiệm.

2. Học sinh

Sách giáo khoa Toán 8, vở ghi, bút, bút dạ.
Thước thẳng, êke, compa.
Giấy A4 hoặc bảng nhóm nhỏ để làm khăn trải bàn.
Điện thoại hoặc máy tính bảng (nếu có) để truy cập trang NeoEdu tự kiểm tra.

III. Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Mở đầu · 5 phút

Khởi động: Nhận diện tính chất qua hình vẽ

a) Mục tiêu

Kích hoạt kiến thức về góc và đường chéo của hình bình hành, hình thang cân; xác định nhiệm vụ của tiết luyện tập.

b) Nội dung

GV chiếu hình bình hành ABCD có $\widehat{A}=80°$ và hình thang cân ABCD (AB∥CD) có hai đường chéo AC, BD.
HS trả lời nhanh các câu hỏi:

Tính $\widehat{B}$ của hình bình hành. Vì sao?
Hai đường chéo của hình thang cân có tính chất gì?
Nêu dữ kiện cần ghi trước khi tính trong mỗi bài.

c) Sản phẩm

$\widehat{B}=100°$ , vì trong hình bình hành hai góc kề một cạnh bù nhau nên $\widehat{A}+\widehat{B}=180°$ , suy ra $\widehat{B}=180°-80°=100°$ .
Hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau: $AC=BD$ .
Dữ kiện cần ghi: loại tứ giác, số đo góc hoặc độ dài đã cho, điều cần tìm.

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV chiếu hai hình, nêu: “Hôm nay chúng ta hệ thống lại tính chất của hình bình hành và hình thang cân rồi vận dụng vào 8 bài tập. Trước hết, các em trả lời nhanh ba câu hỏi trên màn hình.”
Học sinh
HS đọc đề, quan sát hình và chuẩn bị trả lời nhanh.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV cho HS suy nghĩ khoảng 1 phút, yêu cầu giơ thẻ hoặc viết nhanh vào vở nháp.
Học sinh
HS tính $\widehat{B}$ và nhớ lại tính chất đường chéo hình thang cân.
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV gọi 2 HS trả lời, hỏi thêm: “Vì sao em nói hai góc A và B bù nhau?”
Học sinh
HS trả lời dự kiến: “Vì A và B kề nhau trên cạnh AB của hình bình hành, mà tổng hai góc kề một cạnh trong hình bình hành bằng $180°$ .”
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt: hình bình hành có góc kề một cạnh bù nhau; hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau. GV nêu mục tiêu tiết học: chọn tính chất trước, biến đổi sau, kiểm tra điều kiện ở cuối.
Học sinh
HS ghi tên bài và mục tiêu vào vở.

Hoạt động 2.1: Hình thành kiến thức mới · 12 phút

Hệ thống hoá hình bình hành bằng khăn trải bàn

a) Mục tiêu

HS tự hệ thống hoá tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành; biết khi nào dùng tính chất nào.

b) Nội dung

Nhóm 4 HS hoàn thành Phiếu học tập số 1 trên khăn trải bàn (giấy A4 ghép lại). Mỗi HS điền một ô riêng, sau đó cả nhóm thống nhất nội dung chung.
Câu hỏi GV đặt ra:

Hình bình hành có những tính chất nào về cạnh, góc, đường chéo?
Muốn chứng minh một tứ giác là hình bình hành thì cần kiểm tra điều gì?
Bài 6 (cho AB∥CD và AB=CD) cần dùng dấu hiệu nào?

c) Sản phẩm

Nội dung nhóm hoàn thành trên khăn trải bàn:

Cạnh: các cạnh đối song song và bằng nhau.
Góc: các góc đối bằng nhau; hai góc kề một cạnh bù nhau.
Đường chéo: hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết: tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành.
Với bài 6: dùng dấu hiệu “một cặp cạnh đối song song và bằng nhau” để kết luận ABCD là hình bình hành.

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV phát Phiếu học tập số 1 và khăn trải bàn cho mỗi nhóm; nêu yêu cầu: mỗi HS điền một ô, sau đó thống nhất trong nhóm và ghi bằng bút dạ.
Học sinh
HS nhận phiếu, đọc yêu cầu và phân công ô điền cho từng thành viên.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV đi quanh lớp, gợi ý khi nhóm bối rối: “Hãy nhìn lại hình bình hành ABCD vừa vẽ, cạnh AB đối diện với cạnh nào?”
Học sinh
HS điền tính chất vào các ô; một HS ghi kết quả chung lên khăn trải bàn, các HS khác kiểm tra.
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV mời 2 nhóm treo khăn trải bàn; yêu cầu nhóm khác nhận xét: “Ô nào các em thấy đầy đủ hơn?”
Học sinh
Đại diện nhóm trình bày; HS dự kiến: “Hình bình hành có hai cặp cạnh đối bằng nhau; dấu hiệu là một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.”
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt: tính chất hình bình hành và dấu hiệu nhận biết; nhấn mạnh với bài 6 chỉ cần một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau. GV có thể mở trang NeoEdu để chiếu phần bài giảng về hình bình hành.
Học sinh
HS sửa lại khăn trải bàn nếu thiếu và ghi kiến thức chốt vào vở.

Hoạt động 2.2: Hình thành kiến thức mới · 10 phút

Hình thang cân và tính chất đường chéo

a) Mục tiêu

HS nêu được tính chất hình thang cân và vận dụng để tìm độ dài đường chéo khi biết đường chéo kia.

b) Nội dung

HS làm việc theo cặp đôi, hoàn thành Phiếu học tập số 2 (phần 1). Trả lời các câu hỏi:

Trong hình thang cân ABCD (AB∥CD), hai góc nào bằng nhau?
Hai đường chéo AC và BD có quan hệ gì?
Nếu AC=41 cm thì BD bằng bao nhiêu? Vì sao?

c) Sản phẩm

Trong hình thang cân ABCD (AB∥CD): hai góc kề một đáy bằng nhau, ví dụ $\widehat{A}=\widehat{B}$ nếu AB là đáy nhỏ; $\widehat{C}=\widehat{D}$ nếu CD là đáy nhỏ.
Hai đường chéo bằng nhau: $AC=BD$ .
Với AC=41 cm: BD=41 cm, vì hai đường chéo hình thang cân bằng nhau.

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV nêu: “Các em làm việc theo cặp, đọc tính chất hình thang cân trong sách rồi trả lời phần 1 của Phiếu số 2.”
Học sinh
HS đọc, chia thành cặp, trao đổi câu hỏi.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV quan sát, hỏi một cặp: “Vì sao AC=BD mà không cần tính toán?”
Học sinh
HS trao đổi và ghi đáp án vào phiếu.
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV gọi 2 cặp trình bày, yêu cầu cặp khác nhận xét về cách dùng từ “kề đáy”.
Học sinh
HS trả lời: “Hai góc kề cùng một đáy của hình thang cân bằng nhau; đường chéo hình thang cân bằng nhau nên BD=41 cm.”
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt: hình thang cân có hai góc kề đáy bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau. Nhấn mạnh: kết luận chỉ đúng với hình thang cân, không áp dụng cho hình thang thường.
Học sinh
HS ghi lại tính chất vào vở và đánh dấu điều kiện “hình thang cân”.

Hoạt động 3: Luyện tập · 12 phút

Luyện tập: Giải 8 bài tập theo nhóm và kiểm tra đáp án

a) Mục tiêu

HS vận dụng tính chất hình bình hành, hình thang cân và dấu hiệu nhận biết để giải các bài tập; biết kiểm tra lời giải theo điều kiện đề bài.

b) Nội dung

Nhóm giải các bài sau (đề và đáp án ghi trong product), GV yêu cầu ghi dữ kiện và một dòng giải thích cho mỗi câu. Phiếu học tập số 2 (phần 2) gồm bài 1–8 để HS đối chiếu.
Câu hỏi GV đặt ra khi chữa bài 4: “Bạn trả lời 98 có đúng không? Vì sao?”

c) Sản phẩm

Đề và đáp án:

Hình bình hành ABCD có $\widehat{A}=80°$ . Tính $\widehat{B}$ . Đáp án: C (100°), vì $\widehat{A}+\widehat{B}=180°$ nên $\widehat{B}=100°$ .
Hình thang cân ABCD, AB∥CD, AC=41 cm. Tính BD. Đáp án: 41 cm, vì hai đường chéo hình thang cân bằng nhau.
Hình bình hành ABCD có AC=20 cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Tính AO. Đáp án: 10 cm, vì O là trung điểm AC nên $AO=\dfrac{20}{2}=10$ cm.
Hình bình hành ABCD có $\widehat{A}=83°$ . Bạn trả lời $\widehat{B}=98°$ . Đáp án: Sai, vì $\widehat{B}=180°-83°=97°$ .
Hình thang cân ABCD, AB∥CD, AC=44 cm. Tính BD. Đáp án: 44 cm.
Cho tứ giác ABCD có AB∥CD và AB=CD. Vì sao ABCD là hình bình hành? Lập luận: dấu hiệu nhận biết “một cặp cạnh đối song song và bằng nhau”. Cách khác: kẻ AC; do AB∥CD nên $\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ (so le trong); xét hai tam giác ABC và CDA có AB=CD, AC chung, $\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ nên $\triangle ABC=\triangle CDA$ (c.g.c), suy ra BC=AD, do đó ABCD là hình bình hành.
Hình bình hành ABCD có $\widehat{A}=86°$ . Tính $\widehat{B}$ . Đáp án: C (94°), vì $\widehat{B}=180°-86°=94°$ .
Hình thang cân ABCD, AB∥CD, AC=47 cm. Tính BD. Đáp án: 47 cm.

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV chiếu đề bài 1–8 lên màn hình (hoặc phát Phiếu số 2 phần 2), yêu cầu từng nhóm chia việc: hai bạn làm bài 1, 3, 4, 7; hai bạn làm bài 2, 5, 8 và bài 6; cả nhóm kiểm tra chéo.
Học sinh
HS nhận nhiệm vụ, phân công và ghi dữ kiện từng câu.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV đi kiểm tra vở, nhắc HS ghi một dòng giải thích cho mỗi câu; gợi ý bài 6: “Có thể dùng dấu hiệu nhận biết ngay, hoặc kẻ đường chéo AC.”
Học sinh
HS giải bài, đối chiếu đáp án; nhóm thảo luận cách chứng minh bài 6.
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV gọi đại diện nhóm trình bày bài 4 và bài 6; hỏi lớp: “Đáp án 98 có đúng không? Các em kiểm tra bằng điều kiện nào?”
Học sinh
HS trả lời dự kiến: “Sai, vì A và B bù nhau nên B=97°. Kiểm tra: 83°+97°=180°.” Với bài 6: “Có AB∥CD và AB=CD nên ABCD là hình bình hành.”
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV đối chiếu đáp án 8 câu, chốt cách làm: chọn tính chất trước, tính toán sau, kiểm tra điều kiện cuối cùng. GV có thể dùng trang NeoEdu để chiếu bài tập tương tác kiểm tra nhanh các câu trắc nghiệm.
Học sinh
HS sửa bài làm sai (nếu có), tự chấm điểm theo thang: đúng dữ kiện và phương pháp, lập luận đúng, kết luận đầy đủ.

Hoạt động 4: Vận dụng · 6 phút

Vận dụng: Khung cổng hình bình hành và khung cửa hình thang cân

a) Mục tiêu

HS mô hình hoá khung cổng và khung cửa bằng hình học phẳng và dùng tính chất để tính toán thực tế.

b) Nội dung

Tình huống: Một xưởng làm cổng sắt có khung dạng hình bình hành ABCD với $\widehat{A}=75°$ ; một khung cửa sổ có dạng hình thang cân EFGH (EF∥GH) với đường chéo EG=150 cm. HS làm Phiếu học tập số 2 (phần Vận dụng):

Tính $\widehat{C}$ của khung cổng.
Tính độ dài đường chéo FH của khung cửa.
Vì sao khi làm khung cửa, thợ có thể kiểm tra đường chéo để biết các cạnh đã đặt đúng?

c) Sản phẩm

$\widehat{C}=105°$ , vì khung cổng là hình bình hành nên $\widehat{C}=\widehat{A}=75°$ . Ghi chú: góc đối bằng nhau nên $\widehat{C}=75°$ .
FH=150 cm, vì hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau.
Thợ kiểm tra đường chéo để so sánh với 150 cm; nếu hai đường chéo bằng nhau thì khung có tính chất hình thang cân, giúp khung đặt đúng.

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Giáo viên
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
GV nêu tình huống, yêu cầu HS đọc đề và vẽ nhanh hình minh hoạ vào vở.
Học sinh
HS đọc, vẽ hình, nêu dữ kiện.
Giáo viên
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV hỏi nhanh một HS: “Góc C trong hình bình hành quan hệ với góc nào?” và nhắc HS ghi đơn vị đo (cm, độ).
Học sinh
HS làm bài cá nhân trong khoảng 3 phút, sau đó đối chiếu với bạn cùng bàn.
Giáo viên
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
GV gọi 2 HS trả lời, yêu cầu cả lớp kiểm tra đơn vị.
Học sinh
HS trả lời: “ $\widehat{C}=75°$ vì góc đối bằng nhau; FH=150 cm vì hai đường chéo hình thang cân bằng nhau.”
Giáo viên
Bước 4: Kết luận, nhận định
GV chốt: trong thực tế, cần chọn đúng tính chất của hình và kiểm tra đơn vị. Giao bài tập về nhà đo và ghi lại đường chéo khung cửa ở nhà.
Học sinh
HS ghi kết quả và ghi chú vào vở để chuẩn bị bài về nhà.

Phiếu học tập

Phiếu học tập số 1

Dùng cho hoạt động: Hệ thống hoá hình bình hành bằng khăn trải bàn.
Hoàn thành bảng sau (điền vào từng ô):

Cạnh: ........................................
Góc: ........................................
Đường chéo: ........................................
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: ........................................
Câu hỏi thảo luận nhóm:
Với bài 6 (AB∥CD, AB=CD), cần dùng tính chất hay dấu hiệu nào để kết luận ABCD là hình bình hành?
Vì sao hai góc kề một cạnh của hình bình hành lại bù nhau?

Phiếu học tập số 2

Phần 1 – Hình thang cân:

Trong hình thang cân ABCD (AB∥CD), hai góc kề một đáy có bằng nhau không?
Nếu AC=41 cm thì BD bằng bao nhiêu? Vì sao?
Phần 2 – Luyện tập (ghi dữ kiện và một dòng giải thích cho mỗi câu):
Bài 1: Hình bình hành ABCD có $\widehat{A}=80°$ . Tính $\widehat{B}$ . A. 101°; B. 99°; C. 100°; D. 102°.
Bài 2: Hình thang cân ABCD, AB∥CD, AC=41 cm. Tính BD.
Bài 3: Hình bình hành ABCD có AC=20 cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Tính AO.
Bài 4: Hình bình hành ABCD có $\widehat{A}=83°$ . Một bạn trả lời $\widehat{B}=98°$ . Bạn ấy đúng không?
Bài 5: Hình thang cân ABCD, AB∥CD, AC=44 cm. Tính BD.
Bài 6: Cho tứ giác ABCD có AB∥CD và AB=CD. Vì sao ABCD là hình bình hành?
Bài 7: Hình bình hành ABCD có $\widehat{A}=86°$ . Tính $\widehat{B}$ . A. 95°; B. 93°; C. 94°; D. 96°.
Bài 8: Hình thang cân ABCD, AB∥CD, AC=47 cm. Tính BD.
Phần 3 – Vận dụng:
Khung cổng hình bình hành ABCD có $\widehat{A}=75°$ . Tính $\widehat{C}$ .
Khung cửa hình thang cân EFGH (EF∥GH) có đường chéo EG=150 cm. Tính FH.
Vì sao có thể dùng đường chéo để kiểm tra khung cửa đã đặt đúng?

Hướng dẫn về nhà

Ôn lại tính chất hình bình hành, hình thang cân và các dấu hiệu nhận biết; viết lại bằng sơ đồ tư duy ngắn gọn trong vở.
Làm lại bài 6 bằng cách thứ hai (kẻ đường chéo AC, dùng hai tam giác bằng nhau) và ghi rõ từng bước lập luận.
Đo đường chéo của một khung cửa hoặc khung tranh ở nhà (nếu có dạng hình thang cân), ghi lại kết quả và nhận xét.
Hoàn thành bài tập tương tác trên trang NeoEdu: neoedu.vn/learn/8/math/ch-3-luyen-tap-chung-trang-62-5 và chụp kết quả nếu GV yêu cầu.

Giáo án do NeoEdu soạn với sự hỗ trợ của AI, dựa trên nội dung bài học trên Học liệu. Thầy cô nên đọc lại và điều chỉnh cho phù hợp với học sinh của mình; bản Word để sửa trực tiếp.