Giáo án Bài 4. Luyện tập chung (trang 17)

Nhớ lại điều kiện hai hạng tử đồng dạng và kĩ năng khử các hạng tử đối nhau khi thu gọn đa thức.

HS làm việc theo cặp đôi với đa thức $x^2+xy-x^2+2y-xy$. Các em cần xác định hạng tử nào triệt tiêu, còn lại bao nhiêu hạng tử sau khi thu gọn.

Đa thức sau khi thu gọn là $2y$, gồm 1 hạng tử. Hai hạng tử $x^2$ và $-x^2$ triệt tiêu; hai hạng tử $xy$ và $-xy$ triệt tiêu.

Hệ thống lại cách thu gọn đa thức, xác định bậc và tính giá trị biểu thức đa thức.

Nhóm 4 HS dùng khăn trải bàn chia làm ba phần: Thu gọn đa thức, Bậc của đa thức, Tính giá trị biểu thức. Các nhóm đọc ví dụ $2a^2b-3ab$ tại $a=-1$, $b=2$, sau đó hoàn thành sơ đồ tư duy của nhóm mình. Nhiệm vụ: nêu quy tắc, ví dụ minh hoạ và nhận xét lỗi thường gặp (quên đổi dấu, nhầm bậc).

Sơ đồ nhóm gồm ba nhánh: (1) Thu gọn: gộp các hạng tử đồng dạng bằng cách cộng hệ số, giữ nguyên phần biến. (2) Bậc: bậc của đa thức là bậc lớn nhất trong các hạng tử. Với $2a^2b-3ab$: bậc hạng tử $2a^2b$ là 3, bậc hạng tử $-3ab$ là 2, nên bậc của đa thức là 3. (3) Giá trị: thay số cẩn thận dấu. Với $a=-1$, $b=2$: $2\cdot(-1)^2\cdot 2-3\cdot(-1)\cdot 2=4+6=10$.

Vận dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc và phép trừ đa thức để tính hiệu, tìm hệ số và tìm đa thức chưa biết.

HS làm việc cặp đôi với ba nhiệm vụ: (1) Cho $P=2x^2-x+3$ và $Q=x^2+4x-2$, tính $P-Q$ rồi tính giá trị tại $x=2$. (2) Tìm hệ số của $xy$ trong $(4xy-3x^2)-(xy+2x^2)$. (3) Tìm đa thức $Q$ sao cho $(3x^2-2x+1)+Q=x^2+5x-4$ rồi kiểm tra lại.

(1) $P-Q=x^2-5x+5$; tại $x=2$: $4-10+5=-1$. (2) $(4xy-3x^2)-(xy+2x^2)=3xy-5x^2$, hệ số của $xy$ là 3. (3) $Q=(x^2+5x-4)-(3x^2-2x+1)=-2x^2+7x-5$. Kiểm tra: $(3x^2-2x+1)+(-2x^2+7x-5)=x^2+5x-4$. Quy tắc rút ra: khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ, phải đổi dấu tất cả các hạng tử bên trong.

Củng cố kĩ năng thu gọn, xác định bậc, hệ số, tính giá trị, phân biệt đơn thức đồng dạng và tìm đa thức chưa biết.

Nhóm 4 HS làm Phiếu học tập số 1 (bài 1, 2, 4, 5, 6) trong 6 phút, sau đó đổi phiếu chéo kiểm tra. Tiếp theo, cả nhóm làm Phiếu học tập số 2 (bài 7, 8) trong 6 phút, mỗi bạn phụ trách một câu và kiểm tra chéo bạn cùng nhóm. Nhóm nào làm xong sớm đối chiếu đáp án trên trang bài tập tương tác NeoEdu.

Đáp án Phiếu 1: Bài 1 là A (hệ số $x^2y$ bằng $17-3=14$). Bài 2: $P=2x^2+4$, bậc là 2. Bài 4: hệ số $xy$ là 3. Bài 5: giá trị bằng 10. Bài 6: 1 hạng tử. Đáp án Phiếu 2: Bài 7: $x^2y$ và $xy^2$ không đồng dạng vì số mũ của $x$ và $y$ đổi chỗ, không cộng được thành $2x^2y^2$; tổng giữ nguyên $x^2y+xy^2$. Bài 8: $Q=-2x^2+7x-5$, kiểm tra đúng vì cộng lại được $x^2+5x-4$.

Mô hình hoá tình huống thực tế bằng đa thức, tính chênh lệch và đọc kết quả theo đơn vị đúng.

Một xưởng may có hai dây chuyền A và B. Với $x$ là số lô hàng, chi phí của dây chuyền A là $P=2x^2-x+3$ và của dây chuyền B là $Q=x^2+4x-2$ (đơn vị: triệu đồng). Nhóm thực hiện Phiếu học tập số 3: viết đa thức biểu thị chênh lệch chi phí $P-Q$; tính chênh lệch khi $x=2$; so sánh và giải thích ý nghĩa dấu của kết quả; kiểm tra bằng cách tính riêng $P(2)$ và $Q(2)$.

$P-Q=x^2-5x+5$. Tại $x=2$: $P-Q=-1$ (triệu đồng). Kiểm tra: $P(2)=8-2+3=9$, $Q(2)=4+8-2=10$, $9-10=-1$. Kết luận: chi phí dây chuyền A thấp hơn dây chuyền B 1 triệu đồng khi làm 2 lô hàng.