Giáo án Bài 20. Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

HS nhận ra cần đọc đầy đủ tên biểu đồ, đơn vị, trục và chú giải trước khi so sánh số liệu, từ đó xác định nhiệm vụ của bài học.

GV chiếu biểu đồ cột số cây của ba nhóm A, B, C và nêu tình huống: "Nhóm nào trồng nhiều cây nhất? Nhóm B trồng nhiều hơn nhóm C bao nhiêu cây?". HS trả lời nhanh bằng cách nhìn cột. Sau đó GV hỏi: "Trước khi trả lời, em cần kiểm tra những thông tin nào trên biểu đồ?".

HS nêu được danh sách cần kiểm tra trước khi so sánh: tên biểu đồ (số cây trồng của ba nhóm), đơn vị (cây), trục đứng (số cây, mỗi khoảng chia ứng với 5 cây, bắt đầu từ 0), các cột A, B, C và tổng 60 cây. HS xác định được nhiệm vụ: đọc đúng số liệu, tính chênh lệch và tỉ lệ, rồi kết luận có căn cứ.

HS đọc đúng số liệu trên biểu đồ cột, tính được tổng và tỉ lệ phần trăm của mỗi nhóm, đồng thời hiểu vì sao không đọc chiều cao cột theo số khoảng nguyên.

HS làm việc theo nhóm 4 bạn, hoàn thành Phiếu học tập số 1: (1) Đọc các giá trị của cột A, B, C. (2) Tính tổng số cây và kiểm tra có khớp với 60 cây không. (3) Tính tỉ lệ phần trăm số cây của mỗi nhóm so với tổng. (4) Nêu lý do không nên đọc chiều cao cột theo số khoảng nguyên.

Phiếu học tập số 1 hoàn thành đúng: cột A 18 cây, cột B 27 cây, cột C 15 cây; tổng $18+27+15=60$ cây, khớp với đề. Tỉ lệ: nhóm A $\dfrac{18}{60}\cdot100\%=30\%$; nhóm B $\dfrac{27}{60}\cdot100\%=45\%$; nhóm C $\dfrac{15}{60}\cdot100\%=25\%$. Kiến thức HS rút ra: mỗi khoảng chia ứng với 5 cây và trục bắt đầu từ 0, nên phải đọc giá trị theo mốc trục hoặc số ghi trên cột, không đếm số khoảng nguyên vì đầu cột có thể nằm giữa hai vạch.

HS phân biệt được mức chênh lệch tuyệt đối với tỉ lệ tăng hoặc giảm và vận dụng công thức $\dfrac{\text{mới}-\text{cũ}}{\text{cũ}}\cdot100\%$ để tính đúng.

HS làm việc theo cặp đôi, hoàn thành Phiếu học tập số 2: (1) Tính chênh lệch số cây giữa nhóm B và nhóm A. (2) Số sách mượn tăng từ 80 lên 100: tính mức tăng và tỉ lệ tăng. (3) Số lượng giảm từ 50 xuống 40: tính tỉ lệ giảm. (4) Giải thích vì sao "chênh lệch 20 quyển" và "tăng 25%" là hai đại lượng khác nhau.

Chênh lệch tuyệt đối giữa B và A: $27-18=9$ cây. Tỉ lệ tăng từ 80 lên 100: $\dfrac{100-80}{80}\cdot100\%=25\%$. Tỉ lệ giảm từ 50 xuống 40: $\dfrac{50-40}{50}\cdot100\%=20\%$, tức giảm 20%. Kiến thức HS rút ra: chênh lệch tuyệt đối là hiệu hai số lượng (cùng đơn vị với dữ liệu); tỉ lệ tăng hoặc giảm là phần trăm so với giá trị cũ, nên hai đại lượng khác bản chất. Công thức: tỉ lệ tăng $=\dfrac{\text{mới}-\text{cũ}}{\text{cũ}}\cdot100\%$.

HS biết dùng tỉ lệ khi so sánh hai nhóm khác sĩ số, kiểm tra điều kiện để tránh kết luận quá mức, và hiểu rằng hai đại lượng cùng tăng chưa đủ chứng minh quan hệ nguyên nhân.

GV đưa ba tình huống: (1) Lớp 8A có 12 trong 30 bạn thích đọc sách; lớp 8B có 16 trong 40 bạn thích đọc sách. Lớp nào có tỉ lệ bạn thích đọc sách cao hơn? (2) Lớp có 40 bạn, trong đó 18 bạn đi xe buýt. Tỉ lệ bạn đi xe buýt là bao nhiêu phần trăm? (3) Số sách mượn và số học sinh trong thư viện cùng tăng, có thể kết luận số học sinh tăng là nguyên nhân làm số sách mượn tăng không? HS suy nghĩ cá nhân, trao đổi với bạn cùng bàn (think–pair–share).

Tình huống 1: lớp 8A có $\dfrac{12}{30}\cdot100\%=40\%$; lớp 8B có $\dfrac{16}{40}\cdot100\%=40\%$; hai lớp bằng nhau về tỉ lệ dù số bạn khác nhau (chênh lệch tỉ lệ 0). Tình huống 2: $\dfrac{18}{40}\cdot100\%=45\%$. Tình huống 3: không đủ căn cứ kết luận nguyên nhân, vì hai đại lượng cùng tăng chưa chứng minh quan hệ nhân quả; kết luận phải gắn với dữ liệu và giới hạn khảo sát (chỉ một thư viện, một khoảng thời gian). Kiến thức HS rút ra: khi sĩ số khác nhau, so sánh bằng tỉ lệ; kết luận phải gắn số liệu và nêu giới hạn.

HS củng cố kỹ năng tính chênh lệch, tính tỉ lệ tăng/giảm và tỉ lệ phần trăm qua các bài tập đã cho.

HS làm việc cá nhân rồi kiểm tra theo cặp các bài tập sau: (1) Số sách mượn tăng từ 80 lên 100, tăng bao nhiêu quyển? A. 21; B. 19; C. 20; D. 22. (2) Tăng từ 80 lên 100, tăng bao nhiêu phần trăm? (3) Giảm từ 50 xuống 40, giảm bao nhiêu phần trăm? (4) Số cây ba tháng là 15, 20, 25; tổng bằng bao nhiêu? Một bạn trả lời 61, bạn ấy đúng không? (5) Lớp có 40 bạn, 18 bạn đi xe buýt; tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? (6) Lớp A có 12/30 bạn, lớp B có 16/40 bạn thích đọc; chênh lệch tỉ lệ (điểm phần trăm) là bao nhiêu? HS có thể kiểm tra đáp án trên học liệu NeoEdu.

Đáp án: (1) C, vì $100-80=20$ quyển. (2) 25%, vì $\dfrac{20}{80}\cdot100\%=25\%$. (3) 20%, vì $\dfrac{50-40}{50}\cdot100\%=20\%$. (4) Sai, tổng là $15+20+25=60$. (5) 45%, vì $\dfrac{18}{40}\cdot100\%=45\%$. (6) 0, vì cả hai lớp đều $40\%$ nên chênh lệch bằng 0. Kiến thức HS rút ra: kiểm tra lại phép cộng khi tính tổng; tỉ lệ luôn chia cho giá trị ban đầu hoặc tổng tương ứng.

HS phát hiện được lỗi lập luận khi nhầm mức tăng với giá trị mới, và biết so sánh số lượng tăng với tỉ lệ tăng trong cùng một tình huống.

Bài 7: Một bạn viết "Tăng từ 100 lên 120 là tăng 120%". Hãy phát hiện và sửa sai. Bài 8: Cửa hàng A bán tăng từ 30 lên 45 xe; cửa hàng B bán tăng từ 80 lên 100 xe. Nơi nào tăng số lượng nhiều hơn, nơi nào tăng tỉ lệ cao hơn? HS làm theo nhóm 4 bạn, ghi kết quả lên bảng nhóm.

Bài 7: Sai ở chỗ 120% là giá trị mới so với cũ; mức tăng đúng là $\dfrac{120-100}{100}\cdot100\%=20\%$. Kết luận: tăng từ 100 lên 120 là tăng 20%. Bài 8: cửa hàng A tăng 15 xe, tỉ lệ $\dfrac{45-30}{30}\cdot100\%=50\%$; cửa hàng B tăng 20 xe, tỉ lệ $\dfrac{100-80}{80}\cdot100\%=25\%$. Kết luận: B tăng số lượng nhiều hơn (20 xe so với 15 xe); A tăng tỉ lệ cao hơn (50% so với 25%). Gợi ý chấm: xác định đúng vấn đề (0,25); lập luận hoặc tính toán đúng (0,5); kết luận rõ và đúng điều kiện (0,25).

HS vận dụng quy trình đọc biểu đồ, tính toán và kiểm tra điều kiện để phân tích một biểu đồ thật và viết kết luận có dữ liệu và giới hạn khảo sát.

GV giao nhiệm vụ: tìm trong bảng tin, sách báo hoặc trang bài học NeoEdu một biểu đồ cột có ít nhất ba cột. HS đọc tên, thời gian, đơn vị, trục và chú giải; ghi 3 thông tin đọc được; tính một chênh lệch tuyệt đối và một tỉ lệ tăng hoặc giảm; viết 2 đến 3 câu kết luận, trong đó nêu một giới hạn của số liệu. Có thể thực hiện 2 phút tại lớp và hoàn thiện ở nhà.

Sản phẩm mẫu: "Biểu đồ số học sinh tham gia câu lạc bộ theo khối, năm học X, đơn vị là học sinh. Khối 8 có 30 học sinh, khối 9 có 24 học sinh; chênh lệch 6 học sinh; khối 9 giảm $\dfrac{24-30}{30}\cdot100\%$, tức giảm 20% so với khối 8. Kết luận: số học sinh khối 9 ít hơn khối 8 trong năm này, nhưng chỉ dựa trên một năm học và một trường nên chưa đủ để nói về xu hướng chung." Kết quả đúng điều kiện: có đơn vị, có chủ thể, có giới hạn khảo sát.