Giáo án Bài 19. Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

HS nhận thấy việc ghi số liệu rời rạc khó so sánh và cần một cách trình bày gọn, rõ hơn; từ đó xác định nhiệm vụ học tập của bài.

GV đưa tình huống: lớp 8A có 40 bạn, trong đó 20 bạn đi xe đạp, 15 bạn đi xe buýt, 5 bạn đi bộ. HS trả lời câu hỏi: (1) Tổng số bạn có bằng 40 không? Vì sao? (2) Nhóm nào có nhiều bạn nhất? Muốn so sánh nhanh và kiểm tra số liệu, các em nên ghi thông tin này như thế nào?

HS nhận ra: $20+15+5=40$ nên số liệu đầy đủ, khớp với sĩ số. Đa số HS đề xuất lập bảng gồm hai cột: Phương tiện và Số bạn, sau đó có thể vẽ biểu đồ để so sánh. Kết quả ghi trên bảng: Nhóm đi xe đạp: 20 bạn; xe buýt: 15 bạn; đi bộ: 5 bạn; tổng 40 bạn.

HS đọc được biểu đồ cột, chuyển số liệu từ biểu đồ sang bảng và nêu được các quy tắc khi trình bày biểu đồ cột (tên, đơn vị, chú giải, trục chia đều, bắt đầu từ 0).

HS quan sát biểu đồ cột số cây của ba nhóm A, B, C (trục đứng ghi số cây, mỗi khoảng chia ứng với 5 cây, bắt đầu từ 0). HS làm Phiếu học tập số 1: (1) Trục đứng ghi đại lượng nào, đơn vị là gì? (2) Mỗi khoảng chia ứng với bao nhiêu cây? (3) Cột A, B, C biểu diễn bao nhiêu cây? (4) Lập bảng thống kê và tính tổng số cây. (5) Vì sao không nên đọc chiều cao cột A theo số khoảng nguyên khi đầu cột nằm giữa hai vạch? Sau đó, GV nêu các quy tắc trình bày biểu đồ cột; có thể minh hoạ cột kép để so sánh hai dãy số liệu (chỉ nêu khái niệm, không đưa thêm số liệu mới).

Bảng thống kê: Nhóm A: 18 cây; Nhóm B: 27 cây; Nhóm C: 15 cây; Tổng: $18+27+15=60$ cây. Kiến thức HS rút ra: (a) Bảng thống kê ghi nhóm và số lượng. (b) Biểu đồ cột cần có tên, đơn vị và chú giải; các cột cùng chiều rộng; trục số chia đều và thường bắt đầu từ 0 để tránh phóng đại khác biệt. (c) Cột A cao $18:5=3{,}6$ khoảng, nên đầu cột nằm giữa hai vạch, không đọc được chính xác bằng số khoảng nguyên; phải tính theo số cây được ghi. (d) Cột kép dùng để so sánh hai dãy số liệu trong cùng một nhóm.

HS nhận biết khi nào dùng biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ quạt tròn; giải thích và vận dụng được công thức góc quạt bằng tỉ lệ nhân $360^\circ$.

GV giới thiệu: biểu đồ đoạn thẳng diễn tả sự biến đổi của một đại lượng theo thời gian; hình quạt tròn diễn tả tỉ lệ của từng phần trong một tổng. HS làm Phiếu học tập số 2 theo kĩ thuật mảnh ghép (3 người một nhóm, mỗi người phụ trách một câu, sau đó ghép lại): (1) Một nhóm chiếm $25\%$ toàn bộ thì góc quạt bằng bao nhiêu độ? (2) Ví dụ $10/40=25\%$ tương ứng góc bao nhiêu độ trong hình tròn? (3) Một góc quạt $72^\circ$ ứng với tỉ lệ phần trăm bao nhiêu? (4) Nêu công thức tính góc quạt theo tỉ lệ và công thức tính tỉ lệ theo góc quạt.

Kết quả: (1) $0{,}25\cdot 360^\circ=90^\circ$. (2) $10/40=25\%$ ứng với $90^\circ$. (3) $\dfrac{72}{360}\cdot 100\%=20\%$. (4) Góc quạt = tỉ lệ (dạng thập phân) $\cdot 360^\circ$; tỉ lệ phần trăm = $\dfrac{\text{góc quạt}}{360^\circ}\cdot 100\%$. Kiến thức HS rút ra: biểu đồ đoạn thẳng dùng cho biến đổi theo thời gian; biểu đồ quạt tròn dùng cho tỉ lệ trong một tổng, các phần cộng lại phải bằng toàn bộ (100% hay $360^\circ$).

HS vận dụng bảng, biểu đồ cột và hình quạt tròn để tính tỉ lệ, góc quạt, số lượng; phát hiện và sửa được lỗi sai trong biểu đồ; giải thích được điều kiện của kết quả.

HS làm việc theo cặp đôi với Bài tập 2 đến 8 của bài học. Cặp đôi làm lần lượt từng bài, sau đó đổi vở kiểm tra chéo. Có thể sử dụng phần bài tập tương tác trên học liệu NeoEdu để kiểm tra nhanh. Các bài: (2) Một nhóm chiếm $25\%$, góc quạt bằng bao nhiêu độ? Chọn A. 90; B. 92; C. 91; D. 89. (3) Nhóm có 12 trong 40 người, tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? (4) Góc quạt $72^\circ$ ứng với tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? (5) Bảng số cây A = 18, B = 27, C = 15; một bạn trả lời tổng là 61 cây, bạn đúng không? (6) Biểu đồ cột có mỗi vạch ứng với 5 quyển, cột cao 7 vạch từ 0 thì có bao nhiêu quyển? (7) Bảng gồm 20 xe đạp, 15 xe buýt, 5 đi bộ; tính góc quạt của xe buýt. (8) Biểu đồ quạt có tổng các tỉ lệ bằng $110\%$ vẫn hợp lí không? Vì sao?

Đáp án: (2) A. 90 vì $0{,}25\cdot 360=90$. (3) 30% vì $12/40\cdot 100=30\%$. (4) 20% vì $72/360\cdot 100=20\%$. (5) Sai, vì $18+27+15=60$ cây. (6) 35 quyển vì $7\cdot 5=35$. (7) $135^\circ$ vì tổng là $40$ và $15/40\cdot 360=135^\circ$. (8) Không hợp lí: nếu các nhóm loại trừ nhau và bao phủ toàn bộ thì tổng tỉ lệ phải bằng $100\%$; tổng $110\%$ cho thấy có đếm trùng hoặc số liệu sai, cần kiểm tra và sửa lại. Lập luận đầy đủ cho bài (8): xác định đúng vấn đề, lập luận đúng, kết luận đúng điều kiện.

HS vận dụng kiến thức vào tình huống thực tế: thu thập và trình bày số liệu về sở thích thể thao của lớp; đề xuất hai biểu đồ phù hợp và giải thích lựa chọn.

Lớp 8A có 12 bạn thích bóng đá, 8 bạn thích cầu lông, 10 bạn thích bơi (mỗi bạn chọn một môn). Mỗi nhóm lập bảng thống kê gồm ba nhóm và tổng số bạn; đề xuất hai biểu đồ phù hợp: một biểu đồ cột để so sánh số bạn, một biểu đồ quạt tròn để xem cơ cấu. Nhóm tính tỉ lệ phần trăm và góc quạt tương ứng, sau đó trình bày trên giấy khổ lớn.

Bảng thống kê: Bóng đá | 12 bạn; Cầu lông | 8 bạn; Bơi | 10 bạn; Tổng | 30 bạn. Biểu đồ cột: dùng để so sánh số bạn ở mỗi môn. Biểu đồ quạt: bóng đá $40\%$ ứng với $144^\circ$; cầu lông $26\dfrac{2}{3}\%$ ứng với $96^\circ$; bơi $33\dfrac{1}{3}\%$ ứng với $120^\circ$; tổng $100\%$ và $360^\circ$. Kiến thức HS vận dụng: chọn biểu đồ cột khi so sánh số lượng, chọn biểu đồ quạt khi xem tỉ lệ trong một tổng; kiểm tra tổng bằng $30$ bạn và $100\%$.