Giáo án Bài 3. Hộp quà và chân đế lịch để bàn của em

HS nhận diện các mặt của hộp chữ nhật, nhớ lại cách tính diện tích và thể tích, từ đó xác định nhiệm vụ thiết kế hình khai triển.

GV đưa mẫu hộp quà 8×5×3 cm và hỏi: Hộp có bao nhiêu mặt? Các mặt có kích thước như thế nào? Muốn làm một chiếc hộp như vậy từ bìa phẳng, cần chuẩn bị những gì và phải biết điều gì trước khi cắt?

HS nêu được hộp có 6 mặt, chia thành 3 cặp mặt bằng nhau: hai mặt $8\times 5$, hai mặt $8\times 3$, hai mặt $5\times 3$ (đơn vị cm). Vấn đề cần giải quyết: xác định hình khai triển gồm sáu mặt, tính lượng bìa cần dùng và thể tích lòng hộp; ghi nhận nhiệm vụ 'thiết kế hình khai triển có kích thước, tính diện tích và thể tích với đúng đơn vị'.

HS thiết kế hình khai triển hộp chữ nhật 8×5×3 cm, tính diện tích toàn phần và thể tích với đúng đơn vị; phân biệt mép dán với kích thước lòng hộp.

Nhóm làm việc theo Phiếu học tập số 1: (1) Vẽ và cắt hình khai triển trên giấy nháp, đánh dấu đường gấp và mép dán; (2) Gấp thử kiểm tra nắp khép được; (3) Tính diện tích toàn phần $S$ và thể tích $V$ của hộp; (4) Trả lời: Vì sao không tính mép dán vào thể tích?

Bản khai triển gồm 6 hình: hai hình chữ nhật $8\times 5$, hai hình $8\times 3$, hai hình $5\times 3$ (cm) cùng các mép dán và đường gấp. Diện tích toàn phần: $S=2(8\times 5+8\times 3+5\times 3)=2(40+24+15)=158\,\mathrm{cm}^2$. Thể tích: $V=8\times 5\times 3=120\,\mathrm{cm}^3$. Kết luận: mép dán không thuộc kích thước lòng hộp nên không tính vào $V$; thử gấp giấy nháp giúp phát hiện sai sót trước khi cắt bìa chính.

HS tính diện tích đáy tam giác vuông, diện tích các mặt bên của lăng trụ đứng và phân biệt bọc mặt bên với phủ kín hai đáy.

Nhóm làm việc theo Phiếu học tập số 2 với chân đế là lăng trụ đứng dài 12 cm, đáy tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 3 cm và 4 cm, cạnh huyền 5 cm. Dải ba mặt bên rộng 3 cm, 4 cm, 5 cm, cùng dài 12 cm. Nhóm lập bảng diện tích từng miếng bìa, tính lượng bìa cần khi chỉ bọc mặt bên và khi phủ kín cả hai đáy.

Bảng diện tích: đáy tam giác $S_{\text{đáy}}=\dfrac{3\times 4}{2}=6\,\mathrm{cm}^2$. Mặt bên: $3\times 12=36\,\mathrm{cm}^2$, $4\times 12=48\,\mathrm{cm}^2$, $5\times 12=60\,\mathrm{cm}^2$. Tổng ba mặt bên: $(3+4+5)\times 12=144\,\mathrm{cm}^2$. Nếu chỉ bọc mặt bên: cần $144\,\mathrm{cm}^2$ (chưa kể mép dán). Nếu phủ kín cả hai đáy: $144+2\times 6=156\,\mathrm{cm}^2$ (chưa kể mép dán). Kết luận: phân biệt phủ kín và chỉ bọc mặt bên khi lập dự trù bìa.

HS vận dụng công thức để giải các bài tập tính toán và đánh giá đúng sai các nhận định về thiết kế, qua đó củng cố kiến thức về diện tích, thể tích và mép dán.

HS làm việc cá nhân 5 phút, sau đó đổi chéo đáp án với bạn cùng bàn. Đề gồm: (1) Hộp 8×5×3 cm có thể tích bao nhiêu cm³? (2) Diện tích toàn phần của hộp 8×5×3 cm là bao nhiêu cm²? (3) Diện tích ba mặt bên của chân lịch đáy 3, 4, 5 cm, dài 12 cm là bao nhiêu cm²? (4) Diện tích đáy tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 3 cm và 4 cm là bao nhiêu cm²? (5) Đánh giá đúng (Đ) hay sai (S): a) Mép dán cần thêm giấy ngoài diện tích mặt khối; b) Tăng mép dán làm thể tích lòng hộp tự tăng; c) Cần thử gấp trước khi cắt bìa chính.

(1) $V=8\times 5\times 3=120\,\mathrm{cm}^3$. (2) $S=2(40+24+15)=158\,\mathrm{cm}^2$. (3) $(3+4+5)\times 12=144\,\mathrm{cm}^2$. (4) $S=\dfrac{3\times 4}{2}=6\,\mathrm{cm}^2$. (5) a) Đúng; b) Sai, vì mép dán không làm đổi lòng hộp; c) Đúng, thử gấp giúp giảm lỗi khi cắt bìa chính.

HS vận dụng kiến thức về hình khai triển, diện tích, thể tích và đơn vị để viết bản thuyết minh sản phẩm để người khác có thể làm lại được.

Mỗi nhóm hoàn thiện bản thuyết minh gồm: kích thước 8×5×3 cm; bản khai triển đủ sáu mặt; vị trí mép dán và đường gấp; vật liệu; trình tự đo–cắt–gấp–dán và các lưu ý an toàn; kết quả $S=158\,\mathrm{cm}^2$, $V=120\,\mathrm{cm}^3$; đánh giá nắp khép. Với chân đế lịch, nhóm nêu thêm lượng bìa khi bọc mặt bên ($144\,\mathrm{cm}^2$) và khi phủ kín ($156\,\mathrm{cm}^2$). Phần chưa xong được hoàn thiện ở nhà.

Bản thuyết minh gồm: (1) Kích thước hộp 8×5×3 cm, chân đế lăng trụ đáy 3–4–5 cm, dài 12 cm; (2) Bản khai triển sáu mặt, chỉ rõ mép dán và đường gấp; (3) Trình tự: đo, vẽ, cắt, gấp thử, dán, kiểm tra nắp; (4) Lưu ý an toàn khi dùng kéo; (5) $S=158\,\mathrm{cm}^2$, $V=120\,\mathrm{cm}^3$; (6) Nhận xét nắp khép được và phương án bìa chân đế.