Giáo án Bài 4. Luyện tập chung trang 107

Nhận biết nhanh dữ liệu số và dữ liệu không là số; kích hoạt kiến thức về phân loại dữ liệu trước khi luyện tập.

HS quan sát sáu tình huống GV trình chiếu và xác định mỗi tình huống thu được dữ liệu số hay không là số, đồng thời nêu lí do:
a) Số bạn trong lớp đi học hôm nay.
b) Màu áo yêu thích của mỗi bạn.
c) Mức hài lòng về căng tin: rất không hài lòng, không hài lòng, bình thường, hài lòng, rất hài lòng.
d) Chiều cao của mỗi bạn trong lớp.
e) Mã số học sinh của mỗi bạn (ví dụ HS015).
f) Số cây được trồng trong mỗi tuần.
Câu hỏi GV đặt ra: “Dữ liệu nào có thể tính trung bình cộng được? Vì sao mã số học sinh không nên tính trung bình?”

Phân loại đúng:

• Dữ liệu số: a, d, f (số đếm và số đo).
• Dữ liệu không là số: b (không có thứ tự tự nhiên), c (không là số nhưng có thứ tự), e (mã chỉ là nhãn để nhận diện).
  Kết luận HS rút ra: Chỉ dữ liệu số (số đếm, số đo) mới có ý nghĩa khi tính trung bình cộng; mã số học sinh chỉ là nhãn, không phải đại lượng để tính toán.

Hệ thống hoá cách thu thập dữ liệu hợp lí, cách ghi nguồn, kiểm tra dữ liệu bất hợp lí trước khi phân tích.

HS làm việc theo nhóm 4 bằng kĩ thuật mảnh ghép. Mỗi nhóm nhận Phiếu học tập số 1 gồm hai tình huống khảo sát và các câu hỏi:

1. Muốn khảo sát món ăn yêu thích của cả lớp, nên hỏi toàn bộ học sinh hay chỉ hỏi tổ trưởng? Vì sao?
2. Câu hỏi “Bạn đi học bằng phương tiện gì?” còn thiếu thông tin gì để rõ đối tượng, thời gian, đơn vị?
3. Bảng ghi số cây trồng của ba tuần có giá trị “−5” và ô bỏ trống. Nên xử lí thế nào trước khi phân tích?
   Câu hỏi GV đặt ra: “Vì sao phải ghi nguồn số liệu? Thông tin cá nhân nhạy cảm có nên đưa lên bảng thông báo của lớp không?”

Kết quả thảo luận của nhóm:

• Câu 1: Nên hỏi toàn bộ học sinh trong lớp vì đúng đối tượng cần khảo sát và tránh thiên lệch do chỉ hỏi một nhóm nhỏ thuận tiện.
• Câu 2: Cần ghi rõ đối tượng (học sinh lớp 7A), thời gian (tuần này, hoặc hôm nay), đơn vị (số bạn; các phương án: đi bộ, xe đạp, xe buýt, xe máy, đi cùng gia đình).
• Câu 3: Số cây trồng không thể âm nên “−5” là giá trị bất hợp lí, cần kiểm tra lại nguồn; ô bỏ trống cần xác minh hoặc ghi chú, không tự điền bừa trước khi phân tích.
  Kết luận: Dữ liệu phải đúng đối tượng, nguồn và đơn vị; ghi nguồn; không công bố thông tin cá nhân nhạy cảm.

Hệ thống hoá cách đọc và tính toán trên biểu đồ hình quạt tròn (tỉ lệ, góc ở tâm) và biểu đồ đoạn thẳng (thang trục, hiệu hai giá trị, biến động).

HS làm việc theo kĩ thuật trạm, chia lớp thành hai nhóm lớn, mỗi nhóm luân phiên qua hai trạm (mỗi trạm 8 phút). Phiếu học tập số 2 gồm hai phần:
Trạm 1 – Biểu đồ hình quạt tròn: Một phần quạt chiếm $30\%$ ứng với góc bao nhiêu độ? Phần quạt chiếm $25\%$ ứng với góc bao nhiêu độ? Nếu tổng số đối tượng là 80 thì nhóm $25\%$ có bao nhiêu đối tượng? Vì sao cần kiểm tra tổng tỉ lệ bằng $100\%$?
Trạm 2 – Biểu đồ đoạn thẳng: Số cây trồng theo tuần là 12, 18, 15, 23. Tuần nào có số cây tăng nhiều nhất? Hiệu giữa tuần 2 và tuần 3 là bao nhiêu? Vì sao không nên mặc định mỗi ô trên thang trục bằng một đơn vị?
Câu hỏi GV đặt ra: “Giá trị cao nhất có nhất thiết là khoảng tăng nhiều nhất không?”

Trạm 1:

• $30\%$ ứng với góc: $\dfrac{30}{100}\cdot 360^\circ = 108^\circ$.
• $25\%$ ứng với góc: $\dfrac{25}{100}\cdot 360^\circ = 90^\circ$.
• Số đối tượng của nhóm $25\%$ khi tổng là 80: $80\cdot \dfrac{25}{100}=20$ đối tượng.
• Tổng các tỉ lệ phải bằng $100\%$ để các phần lấp đầy hình tròn, tương ứng tổng góc $360^\circ$.
  Trạm 2:
• Số cây bốn tuần: 12, 18, 15, 23; biến động: $18-12=+6$, $15-18=-3$, $23-15=+8$.
• Khoảng tăng nhiều nhất: từ tuần 3 đến tuần 4, tăng 8 cây (không phải tuần 2 có giá trị cao nhất).
• Phải đọc đúng vạch chia và khoảng cách thời gian trên trục, không mặc định mỗi ô bằng một đơn vị.
  Kết luận HS rút ra: Quạt tròn thể hiện cơ cấu tổng 100%, góc = tỉ lệ × $360^\circ$; đoạn thẳng thể hiện biến động theo thời gian, so sánh bằng hiệu hai giá trị.

Vận dụng kiến thức về phân loại dữ liệu, thu thập dữ liệu, biểu đồ hình quạt tròn và biểu đồ đoạn thẳng để giải các bài tập; trình bày lời giải và kiểm tra kết quả.

HS làm việc theo nhóm 4 hoặc cặp đôi, hoàn thành Phiếu học tập số 2 gồm tám bài tập sau (có thể kiểm tra đáp án trên học liệu NeoEdu phần bài tập tương tác):
Bài 1. Dữ liệu nào là số đo? A. Tên câu lạc bộ; B. Mức hài lòng; C. Chiều cao học sinh; D. Màu áo.
Bài 2. Khối lớp có 80 bạn, 25% thích cầu lông. Có bao nhiêu bạn?
Bài 3. Bảng số cây trồng tuần 1–4 lần lượt là 17, 23, 20, 28 cây. Tuần 2 trồng bao nhiêu cây?
Bài 4. Muốn khảo sát món ăn yêu thích của cả lớp, cách hợp lí nhất là: A. Chỉ hỏi tổ trưởng; B. Hỏi toàn bộ học sinh trong lớp; C. Chỉ hỏi bạn thân; D. Đo chiều cao.
Bài 5. Phần quạt chiếm 30% ứng với góc bao nhiêu độ?
Bài 6. Với số liệu bài 3, tuần nào trồng nhiều nhất?
Bài 7. Phân loại đúng (Đ) hoặc sai (S): a) Số sách mỗi bạn đọc là dữ liệu số. b) Mã học sinh luôn dùng để tính trung bình. c) Mức kém – đạt – tốt có thứ tự.
Bài 8. Quan sát biểu đồ đoạn thẳng số cây theo tuần (tuần 1 đến 4 lần lượt 12, 18, 15, 23 cây). Tính tổng số cây trong bốn tuần; khoảng hai tuần liên tiếp nào tăng nhiều nhất?
Câu hỏi GV đặt ra: “Em kiểm tra kết quả của mình bằng cách nào?”

Đáp án và lời giải:
Bài 1: C (chiều cao là đại lượng đo bằng cm hoặc m).
Bài 2: $80\cdot \dfrac{25}{100}=20$ bạn.
Bài 3: 23 cây (giá trị thứ hai trong bảng).
Bài 4: B (toàn bộ lớp là đúng đối tượng, tránh thiên lệch do chọn nhóm nhỏ thuận tiện).
Bài 5: $\dfrac{30}{100}\cdot 360^\circ=108^\circ$.
Bài 6: Tuần 4 (28 cây, lớn nhất).
Bài 7: a) Đ; b) S (mã chỉ là nhãn định danh); c) Đ (mức đánh giá là dữ liệu có thứ tự).
Bài 8: Tổng $12+18+15+23=68$ cây. Các biến động: $18-12=+6$, $15-18=-3$, $23-15=+8$; khoảng tăng nhiều nhất là từ tuần 3 đến tuần 4, tăng 8 cây.
Cách kiểm tra: tổng tỉ lệ bằng $100\%$, tổng góc bằng $360^\circ$, đối chiếu lại thang trục và đơn vị.

Vận dụng kiến thức về thu thập dữ liệu và biểu đồ hình quạt tròn để giải quyết tình huống thực tế của lớp học; trình bày kết quả bằng biểu đồ có tiêu đề, chú giải và đơn vị.

GV đưa số liệu khảo sát giả định của lớp 7A gồm 40 bạn: đi bộ 8 bạn; đi xe đạp 12 bạn; đi xe buýt 6 bạn; đi xe máy hoặc đi cùng gia đình 14 bạn.
HS làm việc theo nhóm 4 trong lớp:

1. Tính tỉ lệ phần trăm của mỗi phương tiện.
2. Tính góc ở tâm của mỗi phần quạt tròn.
3. Vẽ biểu đồ hình quạt tròn (ghi tiêu đề, chú giải, phần trăm).
   Nhiệm vụ về nhà: Hoàn thiện biểu đồ, viết ba câu nhận xét và ghi nguồn số liệu (khảo sát toàn bộ lớp 7A).
   Câu hỏi GV đặt ra: “Vì sao phải khảo sát toàn bộ lớp chứ không chỉ hỏi nhóm bạn đi xe đạp?”

Kết quả nhóm:

• Tỉ lệ: đi bộ $\dfrac{8}{40}=20\%$; đi xe đạp $\dfrac{12}{40}=30\%$; đi xe buýt $\dfrac{6}{40}=15\%$; đi xe máy hoặc cùng gia đình $\dfrac{14}{40}=35\%$. Tổng $100\%$.
• Góc ở tâm: $72^\circ$, $108^\circ$, $54^\circ$, $126^\circ$. Tổng $360^\circ$.
• Biểu đồ hình quạt tròn có tiêu đề “Phương tiện đến trường của lớp 7A”, chú giải bốn phương tiện, ghi tỉ lệ phần trăm và tổng số 40 bạn.
  Nhận xét mẫu: Phương tiện được nhiều bạn chọn nhất là xe máy hoặc đi cùng gia đình (35%); cần ghi nguồn là khảo sát toàn bộ lớp 7A.