Giáo án Bài 19. Biểu đồ đoạn thẳng

HS nhận ra nhu cầu biểu diễn diễn biến của một đại lượng theo thời gian bằng hình vẽ thay vì chỉ đọc bảng số, từ đó xác định nhiệm vụ học tập.

GV đưa ra tình huống: số cây trồng ba tuần lần lượt là 12, 18, 15 cây. GV hỏi: Tuần nào trồng nhiều nhất? Từ tuần 2 sang tuần 3, số cây tăng hay giảm, giảm bao nhiêu? Nhìn bảng số có dễ nhận ra xu hướng thay đổi qua các tuần không? Nếu có một cách vẽ hình để thấy ngay diễn biến thì cách đó như thế nào?

HS trả lời được: tuần 2 nhiều nhất (18 cây); từ tuần 2 sang tuần 3 giảm $18-15=3$ cây; nhìn bảng khó thấy ngay xu hướng, cần một hình vẽ mà các mốc thời gian được sắp theo thứ tự và các điểm được nối lại. HS nêu được tên gọi dự kiến: biểu đồ đoạn thẳng.

HS nêu được trục ngang ghi thời gian, trục dọc ghi đại lượng kèm đơn vị, các điểm được nối theo thứ tự thời gian; biết đọc đúng vạch chia và không mặc định mỗi ô bằng một đơn vị.

HS quan sát sơ đồ minh họa kiến thức của bài trên trang học liệu số NeoEdu hoặc trong sách giáo khoa. HS trả lời các câu hỏi: (1) Trục ngang biểu diễn đại lượng gì? (2) Trục dọc biểu diễn đại lượng gì và đơn vị là gì? (3) Các điểm được nối với nhau theo thứ tự nào? (4) Hai vạch chia liền nhau trên trục dọc biểu diễn bao nhiêu đơn vị? Nhiệm vụ cặp đôi: một HS chỉ vào biểu đồ, bạn kia đọc to giá trị tại một mốc và giải thích cách đọc vạch chia, sau đó đổi vai. HS ghi kết quả vào Phiếu học tập số 1.

Kiến thức HS rút ra:

• Trục ngang: thời gian (tuần, giờ, ngày), các mốc được sắp xếp theo thứ tự trước sau.
• Trục dọc: đại lượng cần theo dõi (ví dụ số cây, nhiệt độ) kèm đơn vị tương ứng.
• Các điểm dữ liệu ứng với từng mốc thời gian và được nối lại theo thứ tự thời gian.
• Khoảng cách giữa hai vạch chia có thể không bằng một đơn vị; phải đọc số ghi trên trục để xác định giá trị.
  Ví dụ mô tả đúng: "Tuần 2 ứng với 18 cây trên trục dọc, vạch chia giữa 15 và 20 là 1 cây?" HS cần kiểm tra lại đơn vị trước khi kết luận.

HS đọc được giá trị tại các mốc, tính được hiệu giữa hai mốc liên tiếp để mô tả tăng, giảm; phân biệt giá trị cao nhất với khoảng tăng nhiều nhất và hiểu đường nối chỉ thể hiện xu hướng.

Nhóm 4 HS nhận Phiếu học tập số 2 với bảng số cây trồng tuần 1–4: 15, 21, 18, 26 cây. Nhóm vẽ biểu đồ đoạn thẳng trên giấy kẻ ô (trục ngang là tuần, trục dọc là số cây). Nhóm trả lời: (1) Tuần 2 trồng bao nhiêu cây? (2) Tính hiệu số cây từ mỗi tuần sang tuần liền sau. (3) Khoảng nào tăng nhiều nhất? (4) Tuần nào có số cây cao nhất, có trùng với khoảng tăng nhiều nhất không? (5) Biểu đồ có cho biết chính xác số cây ở giữa hai tuần không?

Kết quả dự kiến:

• Tuần 2 trồng 21 cây.
• Hiệu: tuần 1 sang 2 tăng $21-15=6$ cây; tuần 2 sang 3 giảm $21-18=3$ cây; tuần 3 sang 4 tăng $26-18=8$ cây.
• Khoảng tăng nhiều nhất là từ tuần 3 sang tuần 4 (tăng 8 cây).
• Tuần 4 có số cây cao nhất (26 cây), còn khoảng tăng nhiều nhất là tuần 3→4; hai khái niệm khác nhau.
• Đường nối thể hiện xu hướng giữa các mốc, không khẳng định số cây ở thời điểm trung gian; không dùng biểu đồ để khẳng định giá trị chưa được đo.

HS vận dụng cách đọc giá trị, tính hiệu, xác định tuần nhiều nhất và tính tổng để trả lời các câu hỏi trên cùng một bảng số liệu.

HS làm việc cá nhân rồi đổi vở kiểm tra chéo với bạn cùng bàn. Đề bài dựa trên bảng số cây trồng tuần 1–4 lần lượt là 15, 21, 18, 26 cây:

1. Tuần 2 trồng bao nhiêu cây?
2. Tuần nào trồng nhiều nhất?
3. Tuần 3 giảm bao nhiêu cây so với tuần 2?
4. Cả bốn tuần trồng bao nhiêu cây?
5. Trục ngang của biểu đồ diễn biến nhiệt độ theo giờ nên ghi: A. Nhiệt độ; B. Thời gian; C. Số học sinh; D. Tỉ lệ phần trăm.
6. Đúng hay sai: a) Tuần 1 sang 2 tăng 6 cây; b) Tuần 2 sang 3 tăng 3 cây; c) Tuần 3 sang 4 tăng 8 cây.

Đáp án:

1. 21 cây (đọc giá trị thứ hai trong bảng).
2. Tuần 4, vì 26 là số lớn nhất.
3. $21-18=3$ cây.
4. $15+21+18+26=80$ cây.
5. Đáp án B: trục ngang ghi thời gian, vì các mốc giờ là biến thời gian; nhiệt độ ghi trên trục dọc.
6. a) Đ (tăng $21-15=6$ cây); b) S (giảm $21-18=3$ cây, không phải tăng); c) Đ (tăng $26-18=8$ cây).

HS vận dụng toàn bộ kiến thức để vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ số liệu thực tế, đọc và nhận xét xu hướng, đồng thời nhận biết giới hạn của biểu đồ khi số liệu chưa đủ.

Nhiệm vụ 1: Vẽ biểu đồ đoạn thẳng cho bảng số cây trồng tuần 1–4 (15, 21, 18, 26 cây) với tiêu đề, nhãn trục, đơn vị và tỉ lệ đều. Nhiệm vụ 2: Trả lời câu hỏi: Biểu đồ chỉ có số liệu lúc 8 giờ và 10 giờ. Có được khẳng định nhiệt độ lúc 9 giờ chính xác bằng trung bình hai số không? Nếu muốn ước lượng thì phải nêu giả định gì? Nhiệm vụ về nhà: Mỗi HS thu thập số liệu thực tế một đại lượng theo thời gian trong một tuần (ví dụ số giờ học mỗi ngày, lượng mưa mỗi ngày nếu có số liệu) và vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Sản phẩm dự kiến:

• Biểu đồ đoạn thẳng có tiêu đề "Số cây trồng qua các tuần", trục ngang ghi Tuần 1 đến Tuần 4, trục dọc ghi số cây (cây), các vạch chia đều nhau, các điểm được nối theo thứ tự tuần.
• Nhận xét: tuần 2 tăng lên 21 cây, tuần 3 giảm còn 18 cây, tuần 4 tăng lên 26 cây cao nhất; khoảng tăng nhiều nhất là tuần 3 sang 4.
• Trả lời câu hỏi nhiệt độ lúc 9 giờ: không khẳng định chính xác; biểu đồ không cho số đo tại 9 giờ. Có thể ước lượng bằng trung bình nếu nêu rõ giả định nhiệt độ biến thiên đều và đó chỉ là ước lượng.