Giáo án Bài 18. Biểu đồ hình quạt tròn

Tạo tình huống dẫn dắt HS nhận ra rằng một tỉ lệ phần trăm chỉ có ý nghĩa khi biết tổng số đối tượng.

GV đưa ra thông tin: “Lớp 7A có 40 học sinh, $25\%$ học sinh thích bóng rổ.” HS trả lời nhanh câu hỏi: Có bao nhiêu bạn thích bóng rổ? Sau đó GV hỏi thêm: Nếu lớp có 32 học sinh thì cũng $25\%$ đó có bao nhiêu bạn?

• Lớp 40 bạn: $40 \times \dfrac{25}{100} = 10$ bạn.
• Lớp 32 bạn: $32 \times \dfrac{25}{100} = 8$ bạn.
• Kết luận ban đầu: $25\%$ là tỉ lệ, không mặc định là 25 người; số người phụ thuộc vào tổng số.

HS nêu được ý nghĩa biểu đồ quạt tròn, tổng $100\%$ ứng với $360^\circ$, và các điều kiện để các nhóm không chồng lấn, phủ hết tổng thể.

HS làm việc theo cặp đôi, quan sát biểu đồ quạt tròn minh họa cơ cấu môn thể thao yêu thích của lớp 7A (có tên biểu đồ, chú giải, phần trăm, tổng số). Nhiệm vụ: (1) Đọc tên biểu đồ, chú giải và tổng số đối tượng; (2) Cộng các tỉ lệ trên biểu đồ; (3) Trả lời: Vì sao cả hình tròn ứng với $100\%$ và $360^\circ$? Biểu đồ quạt tròn dùng để biểu diễn gì?

• Biểu đồ quạt tròn biểu diễn cơ cấu của một tổng thể.
• Cả hình tròn ứng với $100\%$ và $360^\circ$; tổng các tỉ lệ của các phần đầy đủ bằng $100\%$.
• Mỗi phần thuộc đúng một nhóm, không chồng lấn; phải đọc đủ tên biểu đồ, chú giải, phần trăm và tổng số đối tượng.

HS vận dụng được công thức tính số đối tượng, tỉ lệ phần trăm và góc ở tâm; biết cách lập biểu đồ quạt tròn từ bảng số liệu.

HS hoạt động nhóm 4 theo kĩ thuật mảnh ghép đơn giản: mỗi cặp nhận một phần của Phiếu học tập số 1 và hoàn thành bảng; sau đó ghép lại để kiểm tra. Nhiệm vụ: (a) Với 40 học sinh và $25\%$ thích bóng rổ, tính số bạn và số đo góc; (b) Với 12 trong 40 bạn chọn bóng đá, tính tỉ lệ phần trăm; (c) Với tỉ lệ $30\%$, tính góc ở tâm; (d) Giải thích vì sao phải lấy tỉ lệ nhân $360^\circ$.

• Số bạn thích bóng rổ: $40 \times \dfrac{25}{100} = 10$ bạn; góc ở tâm $25\% \times 360^\circ = 90^\circ$.
• Tỉ lệ bạn chọn bóng đá: $\dfrac{12}{40} \times 100\% = 30\%$.
• Góc ở tâm ứng với $30\%$: $30\% \times 360^\circ = 108^\circ$.
• Công thức: số đối tượng = tổng số × tỉ lệ; tỉ lệ = số nhóm : tổng × $100\%$; góc ở tâm = tỉ lệ × $360^\circ$.

HS áp dụng công thức để giải các bài tập về số đối tượng, tỉ lệ, góc ở tâm và kiểm tra tính hợp lí của biểu đồ.

HS làm bài cá nhân 4 phút, sau đó đổi vở kiểm tra chéo với bạn cùng bàn. Đề bài:

1. Lớp có 40 bạn, $25\%$ thích cầu lông. Có bao nhiêu bạn?
2. Phần quạt chiếm $30\%$ ứng với góc bao nhiêu độ?
3. Có 12 trong 40 bạn chọn bóng đá. Tỉ lệ phần trăm là bao nhiêu?
4. Tổng các tỉ lệ trong biểu đồ quạt tròn đầy đủ bằng: A. $360\%$; B. $50\%$; C. $100\%$; D. $180\%$.
5. Tỉ lệ $50\%$ ứng với bao nhiêu độ? Tỉ lệ $10\%$ ứng với bao nhiêu độ?
6. Lớp A và lớp B đều có $25\%$ thích bóng rổ. Lớp A có 32 bạn, lớp B có 40 bạn. Có cùng số bạn thích không?
7. Một biểu đồ có ba nhóm $40\%$, $35\%$, $30\%$. Đây có phải biểu đồ hợp lí không? Nếu không, nêu cách kiểm tra.

Đáp án:

1. 10 bạn.
2. $108^\circ$.
3. $30\%$.
4. C. $100\%$.
5. $50\%$ ứng với $180^\circ$; $10\%$ ứng với $36^\circ$.
6. Không cùng số bạn: lớp A có $32 \times \dfrac{1}{4} = 8$ bạn; lớp B có $40 \times \dfrac{1}{4} = 10$ bạn. Cùng tỉ lệ nhưng tổng số khác nên số lượng khác.
7. Không hợp lí: $40\% + 35\% + 30\% = 105\%$, vượt $100\%$. Cần kiểm tra lại nguồn số liệu hoặc cách chia nhóm, không tự giảm tùy ý một nhóm.

HS vận dụng kiến thức để chọn đúng biểu đồ và lập biểu đồ quạt tròn từ dữ liệu thực tế của lớp.

Mỗi nhóm 4 HS khảo sát môn thể thao yêu thích của các bạn trong lớp (các nhóm có tổng cộng bằng số học sinh của lớp). Lập bảng số liệu, tính tỉ lệ phần trăm và góc ở tâm cho từng nhóm, vẽ biểu đồ quạt tròn đầy đủ có tiêu đề và chú giải. Nêu lí do chọn biểu đồ quạt tròn thay vì biểu đồ khác.

• Bảng số liệu có tổng số học sinh, số bạn từng môn, tỉ lệ phần trăm và góc ở tâm (tổng các góc bằng $360^\circ$, tổng tỉ lệ bằng $100\%$).
• Biểu đồ quạt tròn có tiêu đề, chú giải, phần trăm và tổng số đối tượng.
• Lí do chọn: dữ liệu biểu diễn cơ cấu của một tổng thể, ít nhóm, không thay đổi theo thời gian.