Giáo án Bài 3. Luyện tập chung trang 68

Huy động kiến thức cũ về tổng ba góc của tam giác và hai tam giác bằng nhau, từ đó dẫn dắt HS vào bài luyện tập.

GV chiếu hai câu hỏi nhanh:

• Câu 1: Một tam giác có hai góc $30^\circ$ và $60^\circ$. Góc thứ ba bằng bao nhiêu độ?
• Câu 2: Hai tam giác có ba cạnh tương ứng bằng nhau thì có nhận xét gì về hai tam giác đó?
  HS trả lời nhanh bằng bảng con hoặc giơ tay.

• Câu 1: Góc thứ ba là $180^\circ-30^\circ-60^\circ=90^\circ$.
• Câu 2: Hai tam giác bằng nhau (trường hợp c.c.c).
  GV ghi tiêu đề bài học lên bảng: Luyện tập chung.

Hệ thống hoá kiến thức về tổng ba góc trong tam giác, phân loại tam giác theo góc và quan hệ giữa góc ngoài với góc trong không kề.

Nhóm 4 HS dùng khăn trải bàn. Mỗi nhóm vẽ một tam giác bất kì, dùng bút đánh dấu ba góc rồi cắt hoặc xé ba góc đặt cạnh nhau. Các nhóm trả lời các câu hỏi:

• Câu hỏi 1: Ba góc của tam giác ghép lại thành góc gì?
• Câu hỏi 2: Tam giác có ba góc nhọn gọi là tam giác gì? Tam giác có một góc $90^\circ$ gọi là gì? Tam giác có một góc lớn hơn $90^\circ$ gọi là gì?
• Câu hỏi 3: Tại đỉnh C, kéo dài cạnh BC về phía C tạo góc ngoài. Vì sao góc ngoài tại C lớn hơn góc A và góc B?

• Tổng ba góc trong tam giác bằng $180^\circ$ (ba góc ghép lại thành một góc bẹt).
• Tam giác nhọn có ba góc nhọn; tam giác vuông có một góc $90^\circ$; tam giác tù có một góc lớn hơn $90^\circ$. Không có tam giác có hai góc vuông hoặc hai góc tù.
• Góc ngoài kề bù với góc trong: góc ngoài tại C bằng $180^\circ-C$, và $C=180^\circ-A-B$, nên góc ngoài bằng $A+B$, do đó lớn hơn góc A và góc B.
  Kết luận HS rút ra: Số đo góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Nhận biết ý nghĩa kí hiệu $\Delta ABC=\Delta DEF$ với thứ tự đỉnh tương ứng; nêu và vận dụng trường hợp c.c.c.

Cặp đôi dùng thước và compa:

• Vẽ tam giác ABC có $AB=4$ cm, $BC=5$ cm, $CA=6$ cm; vẽ tam giác DEF có $DE=4$ cm, $EF=5$ cm, $FD=6$ cm.
• Viết kí hiệu bằng nhau có đúng thứ tự đỉnh; cho biết cạnh BC tương ứng với cạnh nào và cạnh AC tương ứng với cạnh nào.
• Nêu trường hợp c.c.c và cách trình bày chứng minh (liệt kê đủ ba cặp cạnh, kể cả cạnh chung).

• Hai tam giác vẽ được bằng nhau; kí hiệu đúng là $\Delta ABC=\Delta DEF$ với A tương ứng D, B tương ứng E, C tương ứng F.
• Cạnh BC tương ứng với EF; cạnh AC tương ứng với DF.
• Trường hợp c.c.c: nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau. Khi chứng minh: $AB=DE$, $BC=EF$, $AC=DF$ nên $\Delta ABC=\Delta DEF$ (c.c.c), từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau.
  HS rút ra: Thứ tự kí hiệu cho biết sự tương ứng; không đảo tuỳ ý thứ tự đỉnh.

Củng cố tính góc còn lại, quan hệ góc ngoài, cạnh và góc tương ứng qua các bài tập 1 đến 7.

HS làm Phiếu học tập số 1 theo nhóm đôi, sau đó đối chiếu đáp án với học liệu số NeoEdu (phần bài tập tương tác). GV chiếu đề và yêu cầu HS trả lời nhanh bằng bảng con đối với các câu trắc nghiệm.

Đề bài và đáp án:

1. Tam giác ABC có $A=44^\circ$, $B=60^\circ$. Tính C: $C=180^\circ-44^\circ-60^\circ=76^\circ$. Đáp số: 76.
2. $\Delta ABC=\Delta DEF$. Cạnh BC tương ứng với: Đáp án C (EF), vì B tương ứng E và C tương ứng F.
3. Tam giác có một góc $100^\circ$ là tam giác: Đáp án D (tù), vì $100^\circ>90^\circ$.
4. $\Delta ABC=\Delta DEF$, $AB=5$ cm thì $DE=5$ cm. Đáp số: 5.
5. Tam giác vuông có một góc nhọn $44^\circ$, góc nhọn còn lại: $90^\circ-44^\circ=46^\circ$. Đáp số: 46.
6. $\Delta ABC=\Delta DEF$, $C=44^\circ$ thì $F=44^\circ$ (C tương ứng F). Đáp số: 44.
7. Góc ngoài tại C, hai góc trong không kề là $44^\circ$ và $55^\circ$: góc ngoài bằng $44^\circ+55^\circ=99^\circ$. Đáp số: 99.

Vận dụng trình bày chứng minh hai tam giác bằng nhau theo c.c.c và suy ra góc tương ứng; tính số đo góc trong bài toán có tam giác cân.

HS làm Bài 8 trong Phiếu học tập số 2: Tam giác ABC có $AB=AC$, M là trung điểm của BC. Dùng trường hợp c.c.c chứng minh $\widehat{BAM}=\widehat{MAC}$, rồi tính mỗi góc đó nếu $\widehat{BAC}=76^\circ$.

Lời giải mẫu:

• Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACM$ có: $AB=AC$ (giả thiết); $BM=CM$ (M là trung điểm BC); $AM$ là cạnh chung.
• Suy ra $\Delta ABM=\Delta ACM$ (c.c.c), với A tương ứng A, B tương ứng C, M tương ứng M.
• Do đó $\widehat{BAM}=\widehat{MAC}$ (hai góc tương ứng).
• Vì $\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=76^\circ$ nên mỗi góc bằng $76^\circ:2=38^\circ$.
  Đáp số: mỗi góc bằng $38^\circ$.
  Thang điểm gợi ý: liệt kê đủ ba cặp cạnh và đúng tương ứng 0,4 điểm; kết luận hai góc bằng nhau có căn cứ 0,3 điểm; tính mỗi góc $38^\circ$ đúng 0,3 điểm. Chấp nhận lập luận tương đương.

Vận dụng trường hợp c.c.c vào tình huống thực tế để kiểm tra hai khung giàn có bằng nhau hay không, từ đó suy ra các góc tương ứng.

GV nêu tình huống: Một xưởng làm giàn mái đã chế tạo hai khung hình tam giác từ ba thanh. Khung thứ nhất có các thanh dài 3 m, 4 m, 5 m. Khung thứ hai có các thanh dài 5 m, 3 m, 4 m. Yêu cầu HS (theo nhóm 4): (1) Hai khung có bằng nhau không, vì sao? (2) Nếu khung thứ nhất có góc giữa hai thanh 3 m và 4 m là $\widehat{X}$ thì góc tương ứng ở khung thứ hai bằng bao nhiêu? (3) Hoàn thành phiếu tóm tắt (khi các nhóm báo cáo).

• Khung thứ nhất và khung thứ hai có ba cạnh tương ứng bằng nhau (3 m, 4 m, 5 m), nên hai khung bằng nhau theo trường hợp c.c.c.
• Vì hai tam giác bằng nhau nên các góc tương ứng bằng nhau; góc nằm giữa hai thanh 3 m và 4 m ở khung thứ nhất tương ứng với góc nằm giữa hai thanh 3 m và 4 m ở khung thứ hai, và có cùng số đo.
• Kết luận HS rút ra: Muốn kiểm tra hai khung bằng nhau chỉ cần so sánh đủ ba cạnh; không cần đo góc.