Giáo án Bài 9. Bài tập cuối chương IV

Kích hoạt lại kiến thức về tổng ba góc trong tam giác, các loại tam giác theo góc và các trường hợp bằng nhau đã học; xác định nhiệm vụ ôn tập của tiết học.

GV tổ chức trò chơi với 5 câu hỏi nhanh, HS viết đáp án ra bảng con và giơ lên:

• Câu 1: Tổng ba góc trong một tam giác bằng bao nhiêu độ?
• Câu 2: Tam giác có một góc $100^\circ$ là tam giác nhọn, vuông hay tù?
• Câu 3: Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau theo trường hợp nào?
• Câu 4: Tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác gì?
• Câu 5: Hai tam giác vuông có cạnh huyền và một cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau thì có bằng nhau không?

Đáp án dự kiến:

• Câu 1: $180^\circ$.
• Câu 2: Tam giác tù, vì $100^\circ>90^\circ$.
• Câu 3: Trường hợp cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c).
• Câu 4: Tam giác cân (hai cạnh đối diện hai góc bằng nhau).
• Câu 5: Có, là trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
  HS nêu được nhiệm vụ của tiết học: hệ thống hoá kiến thức chương IV và luyện tập giải bài tập.

HS hệ thống hoá được kiến thức về tổng góc trong tam giác, kí hiệu và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác; nhận biết được điều kiện cần và đủ để hai tam giác bằng nhau.

Nhóm 4 HS hoàn thành Phiếu học tập số 1 theo kĩ thuật khăn trải bàn. Mỗi thành viên ghi nội dung của mình vào một phần của khăn trải bàn, sau đó cả nhóm thống nhất một bảng tổng hợp. Các nội dung chính gồm: tổng ba góc trong tam giác; hai tam giác bằng nhau và cách viết kí hiệu theo thứ tự đỉnh tương ứng; các trường hợp c.c.c, c.g.c, g.c.g; các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Câu hỏi GV đặt ra: "Khi viết $\Delta ABC=\Delta DEF$, cạnh BC tương ứng với cạnh nào? Vì sao?" và "Góc xen giữa hai cạnh AB và AC là góc nào?"

Bảng hệ thống hoá trên khăn trải bàn gồm:

• Tổng ba góc trong tam giác bằng $180^\circ$; biết hai góc thì tính được góc thứ ba.
• Nếu $\Delta ABC=\Delta DEF$ thì $\widehat{A}=\widehat{D}$, $\widehat{B}=\widehat{E}$, $\widehat{C}=\widehat{F}$, $AB=DE$, $BC=EF$, $AC=DF$.
• Trường hợp c.c.c: ba cạnh tương ứng bằng nhau.
• Trường hợp c.g.c: hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau; góc xen giữa của cạnh AB và AC là góc A.
• Trường hợp g.c.g: một cạnh và hai góc kề cạnh ấy bằng nhau.
• Tam giác vuông: c.g.c với hai cạnh góc vuông; g.c.g với một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề; cạnh huyền và một góc nhọn.
  HS rút ra: BC tương ứng với EF vì thứ tự kí hiệu B↔E, C↔F; góc xen giữa AB và AC là góc A.

HS hệ thống hoá tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân, khái niệm góc ngoài và tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.

Kĩ thuật mảnh ghép: vòng 1, mỗi nhóm nhận một nội dung (A: góc ngoài; B: tam giác cân, đều, vuông cân; C: đường trung trực đoạn thẳng) và hoàn thành Phiếu học tập số 2 phần của nhóm mình. Vòng 2, GV ghép nhóm mới có đủ ba thành viên thuộc ba nội dung khác nhau để chia sẻ và hoàn thiện phiếu.
Câu hỏi GV đặt ra: "Góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC có bằng tổng hai góc nào? Vì sao không phải là tổng ba góc?" và "Điểm M cách đều hai đầu đoạn AB thì M nằm ở đâu? Vì sao?"

Kết quả dự kiến:

• Góc ngoài tại một đỉnh kề bù với góc trong tại đỉnh đó; số đo góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó, nên lớn hơn từng góc ấy.
• Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau; tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân; tam giác đều có ba cạnh bằng nhau và ba góc $60^\circ$; tam giác vuông cân có hai góc nhọn $45^\circ$.
• Đường trung trực của đoạn AB là đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của AB; mỗi điểm trên đường trung trực cách đều A và B, ngược lại điểm cách đều A, B thì nằm trên đường trung trực.
  HS rút ra: điều kiện để đường đi qua trung điểm là trung trực là phải đồng thời vuông góc với đoạn thẳng.

HS vận dụng được kiến thức để chọn đúng đáp án các câu hỏi về góc, cạnh tương ứng, trường hợp bằng nhau, tam giác tù, đường trung trực; biết tự kiểm tra kết quả.

HS làm 7 câu trắc nghiệm (các câu 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10 của bài tập cuối chương) và kiểm tra lại trên bài tập tương tác của học liệu NeoEdu.

• Câu 2: $\Delta ABC=\Delta DEF$. Cạnh BC tương ứng với: A. DE; B. DF; C. EF; D. AB.
• Câu 3: Góc xen giữa hai cạnh AB và AC là: A. góc B; B. góc C; C. góc A; D. góc ngoài B.
• Câu 4: $\Delta ABC$ vuông tại A. Cạnh huyền là: A. AB; B. AC; C. BC; D. Cả ba cạnh.
• Câu 6: Tam giác có một góc $100^\circ$ là tam giác: A. nhọn; B. đều; C. vuông; D. tù.
• Câu 8: Dữ kiện nào đủ dùng c.g.c cho $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$? A. AB=DE, AC=DF, $\widehat{A}=\widehat{D}$; B. AB=DE, AC=DF, $\widehat{B}=\widehat{E}$; C. $\widehat{A}=\widehat{D}$, $\widehat{B}=\widehat{E}$, $\widehat{C}=\widehat{F}$; D. AB=DE, BC=EF.
• Câu 9: Hai tam giác vuông có cạnh huyền và một cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau. Kết luận: A. Chưa đủ; B. Bằng nhau; C. Chỉ bằng góc vuông; D. Diện tích luôn khác.
• Câu 10: Điều kiện nào xác định đầy đủ đường trung trực của đoạn AB ($A\ne B$)? A. Qua A và B; B. Qua trung điểm AB và vuông góc AB; C. Song song AB; D. Chỉ qua trung điểm AB.
  Đáp án: 2–C, 3–C, 4–C, 6–D, 8–A, 9–B, 10–B.

Đáp án đúng và giải thích:

• Câu 2: C (EF), vì B↔E, C↔F nên BC↔EF.
• Câu 3: C (góc A), vì AB và AC cùng gặp nhau tại A.
• Câu 4: C (BC), vì BC đối diện góc vuông A.
• Câu 6: D (tù), vì $100^\circ>90^\circ$.
• Câu 8: A, vì góc A và góc D xen giữa hai cạnh tương ứng đã cho (c.g.c).
• Câu 9: B (bằng nhau), đây là trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
• Câu 10: B, vì đường trung trực cần đồng thời đi qua trung điểm và vuông góc với AB.
  HS đạt yêu cầu khi trả lời đúng ít nhất 6/7 câu và giải thích được lí do.

HS vận dụng tổng ba góc trong tam giác và tính chất tam giác cân để tính số đo góc; trình bày lời giải có căn cứ rõ ràng.

HS làm các bài tập sau trên Phiếu học tập số 2 (phần Bài tập tính toán):

• Bài 1: Tam giác ABC có $\widehat{A}=50^\circ$, $\widehat{B}=60^\circ$. Tính $\widehat{C}$.
• Bài 5: Tam giác ABC cân tại A, $\widehat{A}=50^\circ$. Tính $\widehat{B}$.
• Bài 7: $\Delta ABC=\Delta DEF$, $AB=8$ cm. Tính DE.
  GV làm mẫu ví dụ trước khi HS làm: Tam giác ABC cân tại A, $\widehat{A}=40^\circ$, tính $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$.

Lời giải mẫu: $\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^\circ-40^\circ}{2}=70^\circ$.
Đáp án bài tập:

• Bài 1: $\widehat{C}=180^\circ-50^\circ-60^\circ=70^\circ$.
• Bài 5: $\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^\circ-50^\circ}{2}=65^\circ$.
• Bài 7: DE = 8 cm, vì AB và DE là hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
  HS nêu được căn cứ: tổng ba góc bằng $180^\circ$; tam giác cân có hai góc đáy bằng nhau; hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau thì bằng nhau.

HS vận dụng tam giác cân, tổng góc trong tam giác và tính chất đường trung trực để giải quyết tình huống thực tế về khung mái nhà và vị trí cách đều hai điểm.

Tình huống: Khung giàn mái nhà có dạng tam giác cân ABC tại A, $\widehat{A}=40^\circ$. Thợ xây cần biết góc ở đáy để cắt xà gồ.
Câu hỏi 1: Tính số đo góc B và góc C.
Câu hỏi 2: Trên mặt đất, hai cọc đặt tại B và C. Muốn đặt một cái cọc tại điểm M cách đều hai cọc B và C thì M nằm trên đường nào? Vì sao?
Nhiệm vụ về nhà: Vẽ một tam giác cân có góc đỉnh $60^\circ$, nêu cách kiểm tra bằng thước và êke rằng đường trung trực của đáy đi qua đỉnh.

Đáp án câu 1: $\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^\circ-40^\circ}{2}=70^\circ$.
Đáp án câu 2: M nằm trên đường trung trực của đoạn BC, vì điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực.
Sản phẩm về nhà: Tam giác cân có góc đỉnh $60^\circ$ là tam giác đều; đường trung trực của đáy vuông góc với đáy tại trung điểm và đi qua đỉnh, kiểm tra được bằng êke và thước.