Giáo án Bài 3. Luyện tập chung trang 50

Nhắc lại nhanh quan hệ kề bù và đối đỉnh; tạo tâm thế vào bài luyện tập.

HS trả lời nhanh hai câu hỏi trên bảng:

• Câu 1: Hai góc kề bù, một góc bằng $44^\circ$. Góc còn lại bằng bao nhiêu độ?
• Câu 2: Một góc bằng $44^\circ$. Góc đối đỉnh với nó bằng bao nhiêu độ? Vì sao?

Đáp án câu 1: $180^\circ-44^\circ=136^\circ$ (vì tổng hai góc kề bù bằng $180^\circ$).
Đáp án câu 2: $44^\circ$ (vì hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau).
HS nêu được hai tính chất này để làm căn cứ cho các bài sau.

Hệ thống hoá điều kiện nhận biết và tính chất của hai góc kề nhau, kề bù, đối đỉnh và tia phân giác.

HS hoàn thành Phiếu học tập số 1 theo nhóm đôi, trả lời các câu hỏi:

• Nêu điều kiện để hai góc kề nhau, kề bù, đối đỉnh.
• Nêu tính chất số đo của mỗi loại góc.
• Tia phân giác của một góc có tính chất gì? Viết công thức liên hệ số đo.
• Vì sao “hai góc bằng nhau” chưa chắc là đối đỉnh?

Kết quả HS cần ghi đúng vào Phiếu học tập số 1:

• Kề nhau: có chung một cạnh và phần trong không giao nhau.
• Kề bù: kề nhau và hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau; tổng số đo bằng $180^\circ$.
• Đối đỉnh: mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia; số đo bằng nhau.
• Tia phân giác: nằm trong góc và chia góc thành hai góc bằng nhau; nếu Oz là phân giác của $\widehat{xOy}$ thì $\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}$.
• Hai góc bằng nhau chưa chắc đối đỉnh vì thiếu điều kiện về vị trí (hai cặp tia đối nhau).

Nhận diện đúng cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng; nêu đúng dấu hiệu nhận biết song song.

GV vẽ hình hai đường thẳng a, b bị cắt bởi cát tuyến c. HS hoàn thành Phiếu học tập số 2:

• Chỉ ra một cặp góc so le trong, một cặp góc đồng vị, một cặp góc trong cùng phía.
• Nêu dấu hiệu nhận biết a∥b qua cặp góc so le trong và cặp góc đồng vị.
• Nêu dấu hiệu qua cặp góc trong cùng phía.
• Nêu dấu hiệu qua hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.

Kết quả HS cần ghi đúng vào Phiếu học tập số 2:

• So le trong: nằm giữa hai đường thẳng và ở hai phía khác nhau của cát tuyến.
• Đồng vị: cùng vị trí tại hai giao điểm.
• Trong cùng phía: nằm giữa hai đường thẳng và cùng phía với cát tuyến.
• Dấu hiệu: nếu một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a∥b.
• Dấu hiệu bổ sung: nếu một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a∥b.
• Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song.
  Lưu ý: hình vẽ chỉ hỗ trợ, không đo hình để thay chứng minh.

Vận dụng quan hệ phân giác, trong cùng phía và dấu hiệu song song để giải các bài tập tìm số đo góc và tìm tham số.

HS làm nhóm đôi ba bài sau, ghi rõ căn cứ lập luận:

• Bài 1: Tia $Oz$ là tia phân giác của góc $xOy$ có số đo $88^\circ$. Tính $\widehat{xOz}$.
• Bài 2: Đường thẳng $a \parallel b$, hai góc trong cùng phía là $44^\circ$ và $x$. Tính $x$.
• Bài 3: Hai đường thẳng $a$, $b$ bị cắt bởi cát tuyến $c$ tạo một cặp góc trong cùng phía là $3x^\circ$ và $2x^\circ$. Biết $a \parallel b$. Tìm $x$. Có thể dùng hai số đo này để nhận biết song song theo chiều ngược lại không? Vì sao?

Đáp án và lập luận mẫu:

• Bài 1: Vì $Oz$ là phân giác nên $\widehat{xOz}=\dfrac{88^\circ}{2}=44^\circ$.
• Bài 2: Vì $a \parallel b$ nên hai góc trong cùng phía bù nhau: $x=180^\circ-44^\circ=136^\circ$.
• Bài 3: Vì $a \parallel b$ nên $3x+2x=180$, suy ra $5x=180$, $x=36$. Khi đó hai góc là $108^\circ$ và $72^\circ$.
  Chiều ngược lại: nếu hai góc trong cùng phía có tổng $180^\circ$ (bù nhau) thì $a \parallel b$; cần nêu đúng vị trí trong cùng phía của hai góc đó.

Vận dụng quan hệ góc và dấu hiệu song song để giải quyết tình huống thực tế về hai thanh song song bị cắt bởi thanh giằng.

Tình huống: Hai thanh ray dẫn đường song song được nối bởi một thanh giằng chéo. Thanh giằng tạo với thanh ray thứ nhất góc $44^\circ$ ở vị trí đồng vị với góc $x$ tại thanh ray thứ hai.
Nhiệm vụ:

• Tính $x$ và giải thích.
• Nêu cách kiểm tra hai thanh ray có thật sự song song khi thi công: đo và so sánh hai góc đồng vị có bằng nhau không.

Đáp án: Vì hai thanh ray song song nên các góc đồng vị bằng nhau, do đó $x=44^\circ$.
Cách kiểm tra: đo hai góc đồng vị tại hai giao điểm; nếu bằng nhau thì hai thanh ray song song (có thể dùng thước đo góc hoặc êke trên mô hình).
HS rút ra: trong thực tế, muốn kết luận song song phải dựa trên dấu hiệu về cặp góc, không chỉ nhìn hình.