Giáo án Bài 4. Luyện tập chung trang 38

Kích hoạt kiến thức cũ về phân số, số thập phân, căn bậc hai và giá trị tuyệt đối; xác định nhiệm vụ học tập của tiết luyện tập.

GV chiếu lần lượt 4 câu hỏi nhanh: (1) Viết $\dfrac{3}{8}$ dưới dạng số thập phân. (2) Viết $\dfrac{1}{3}$ dưới dạng số thập phân. (3) Tính $\sqrt{64}$. (4) Tính $|-3{,}2|$. HS viết đáp án ra bảng con và giơ lên. Sau đó GV nêu nhiệm vụ của tiết học: hệ thống hoá kiến thức, luyện tập và vận dụng.

Đáp án dự kiến: (1) $0{,}375$; (2) $0{,}333\ldots$ viết là $0{,}(3)$; (3) $8$; (4) $3{,}2$. HS nêu được mục tiêu tiết học: phân biệt các loại số thập phân, căn bậc hai số học, giá trị tuyệt đối và làm tròn số.

Phân loại được số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn; nêu được khái niệm số vô tỉ và căn bậc hai số học.

HS hoạt động theo nhóm 4 người, hoàn thành Phiếu học tập số 1. Các nhóm chia việc: hai bạn viết dạng thập phân và xác định chu kì, hai bạn xét số đó thuộc tập nào. Nhóm dùng thêm máy tính cầm tay để tìm giá trị gần đúng của $\sqrt{2}$. GV gợi ý: Muốn đổi $\dfrac{a}{b}$ sang thập phân, ta chia tử cho mẫu; nếu mẫu tối giản chỉ có thừa số nguyên tố 2 và 5 thì thương hữu hạn.

Kết quả dự kiến trên phiếu: $\dfrac{3}{8}=0{,}375$ (hữu hạn, thuộc $\mathbb{Q}$); $\dfrac{1}{3}=0{,}(3)$ (vô hạn tuần hoàn, chu kì 3, thuộc $\mathbb{Q}$); $\dfrac{1}{6}=0{,}1(6)$ (vô hạn tuần hoàn, chu kì 6, thuộc $\mathbb{Q}$); $\sqrt{2}\approx 1{,}4142\ldots$ (vô hạn không tuần hoàn, là số vô tỉ); $\sqrt{49}=7$ (căn bậc hai số học, thuộc $\mathbb{Q}$). Kiến thức HS rút ra: số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn; $\sqrt{a}$ với $a\ge 0$ là số không âm có bình phương bằng $a$.

Nêu được định nghĩa giá trị tuyệt đối; vận dụng được quy tắc làm tròn; nêu được quan hệ giữa các tập số và cách so sánh số thực.

GV trình bày ví dụ: Tính $|-2{,}4|-|1{,}1|$. HS xét khoảng cách từ mỗi số tới 0 rồi tính hiệu. Tiếp theo GV yêu cầu HS nhớ quy tắc làm tròn đến hàng phần trăm của $5{,}746$ và hoàn thành sơ đồ tư duy về tập hợp số thực ($\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$, số vô tỉ, $\mathbb{R}$) trên bảng lớn.

Ví dụ: $|-2{,}4|-|1{,}1|=2{,}4-1{,}1=1{,}3$. Làm tròn $5{,}746$ đến hàng phần trăm: chữ số bên phải hàng phần trăm là $6\ge 5$ nên được $5{,}75$. Sơ đồ tư duy: $\mathbb{R}=\mathbb{Q}\cup\{\text{số vô tỉ}\}$; $\mathbb{Q}$ gồm số nguyên và phân số; mọi số hữu tỉ đều là số thực nhưng không phải mọi số thực đều là số hữu tỉ. Kiến thức HS rút ra: $|x|\ge 0$, $|x|=x$ khi $x\ge 0$, $|x|=-x$ khi $x<0$; làm tròn phải xét chữ số ngay bên phải hàng cần giữ.

Vận dụng được kiến thức để giải các bài tập trắc nghiệm và tự luận về chu kì, căn bậc hai số học, giá trị tuyệt đối, làm tròn và tập hợp số thực.

HS làm việc theo cặp đôi, hoàn thành Phiếu học tập số 2 gồm hai phần. Phần A (trắc nghiệm): bài 1, 5, 6. Phần B (tự luận): bài 2, 3, 4, 7. Cặp đôi đổi phiếu, kiểm tra chéo kết quả, sau đó cả lớp đối chiếu đáp án.

Đề và đáp án: (1) Chu kì của $0{,}12(34)$ là dãy 34: đáp án B. (2) $\sqrt{25}=5$. (3) $|-5{,}5|=5{,}5$. (4) Chữ số thập phân thứ 8 của $0{,}\overline{27}$ là 7, vì các chữ số ở vị trí lẻ là 2, vị trí chẵn là 7. (5) $\sqrt{81}=9$: đáp án C. (6) Mọi số hữu tỉ đều là số thực nên $\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}$: đáp án B. (7) Làm tròn $5{,}746$ đến hàng phần trăm là $5{,}75$. Yêu cầu HS nêu được lí do cho từng đáp án.

Vận dụng căn bậc hai số học và làm tròn để giải quyết tình huống đo đạc thực tế; giải thích được sai số do làm tròn sớm.

Tình huống: Bạn Minh đo được cạnh của một tấm bìa hình vuông là $\sqrt{50}$ cm. Yêu cầu: (a) Tính diện tích chính xác của tấm bìa. (b) Làm tròn cạnh đến một chữ số thập phân rồi tính bình phương cạnh đã làm tròn. (c) Vì sao kết quả ở (b) khác diện tích chính xác? Nhóm thảo luận 4 người và cử đại diện trình bày.

Đáp án dự kiến: (a) Diện tích $S=(\sqrt{50})^2=50$ cm². (b) $\sqrt{50}\approx 7{,}0711$ cm, làm tròn đến một chữ số thập phân được $7{,}1$ cm; $7{,}1^2=50{,}41$ cm². (c) Cạnh đã được thay bằng số xấp xỉ $7{,}1$ (lớn hơn giá trị chính xác khoảng $0{,}03$ cm), nên diện tích tính từ cạnh làm tròn bị lệch khoảng $0{,}41$ cm². Chấp nhận lập luận tương đương. Kiến thức vận dụng: không làm tròn sớm; chỉ làm tròn kết quả cuối cùng.