Giáo án Bài 4. Luyện tập trang 101 – Tập hai

Nhận biết được hình dạng lăng trụ đứng tam giác và tứ giác qua đồ vật thực tế; gợi nhớ đặc điểm đáy, mặt bên và chiều cao.

GV chiếu hình hộp bánh có đáy tam giác, hộp quà có đáy hình chữ nhật, một viên gạch có đáy hình vuông và một lăng trụ có đáy hình thang. HS quan sát và trả lời: Hình nào là lăng trụ đứng? Đáy của mỗi hình là hình gì? Lăng trụ có bao nhiêu mặt, bao nhiêu đỉnh? Chiều cao của hộp là đoạn nào?

• Hộp có đáy tam giác là lăng trụ đứng tam giác: có 5 mặt (2 đáy tam giác và 3 mặt bên hình chữ nhật), 6 đỉnh.
• Hộp có đáy hình chữ nhật, hình vuông hoặc hình thang là lăng trụ đứng tứ giác (hình thang vẫn là tứ giác): có 6 mặt, 8 đỉnh.
• Tên lăng trụ đặt theo hình đáy, không theo tổng số mặt.
• Chiều cao lăng trụ là độ dài cạnh bên, là đoạn vuông góc với hai đáy.

Hệ thống hoá kiến thức về diện tích đáy, thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của lăng trụ đứng; phân biệt chiều cao khối với chiều cao tam giác đáy.

HS làm việc nhóm 4 theo kĩ thuật khăn trải bàn: mỗi thành viên điền một ô trên Phiếu học tập số 1 (phần công thức), sau đó thống nhất ý kiến chung ở ô giữa. Các câu hỏi: Diện tích đáy được tính thế nào khi đáy là tam giác vuông? Thể tích bằng gì? Diện tích xung quanh khác diện tích toàn phần ở điểm nào? Khi đáy là tam giác, chiều cao nào dùng để tính diện tích đáy, chiều cao nào dùng để tính thể tích?

Nhóm hoàn thành Phiếu học tập số 1 với các nội dung:

• Diện tích đáy tam giác: $S_{\text{đáy}}=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot h_a$ (với $h_a$ là chiều cao của tam giác đáy); đáy tam giác vuông có hai cạnh góc vuông $a$, $b$ thì $S_{\text{đáy}}=\dfrac{1}{2}ab$.
• Thể tích: $V=S_{\text{đáy}}\cdot h$, với $h$ là chiều cao lăng trụ (cạnh bên).
• Diện tích xung quanh: $S_{xq}=C_{\text{đáy}}\cdot h$.
• Diện tích toàn phần: $S_{tp}=S_{xq}+2S_{\text{đáy}}$.
• Đơn vị: diện tích tính bằng cm², thể tích bằng cm³.
• Lưu ý: $h_a$ là chiều cao của tam giác đáy, $h$ là chiều cao khối; hai đoạn khác nhau.

Củng cố nhanh đặc điểm lăng trụ đứng, công thức thể tích và diện tích; rèn kĩ năng đọc đề và nhận biết nhận định đúng sai.

HS làm các câu sau trên bảng phụ hoặc trên trang bài tập tương tác NeoEdu:

1. Lăng trụ đứng đáy diện tích 8 cm², cao 6 cm. Thể tích bằng bao nhiêu cm³?
2. Lăng trụ đứng chu vi đáy 14 cm, cao 5 cm. Diện tích xung quanh bằng bao nhiêu cm²?
3. Lăng trụ đứng tam giác có tổng số mặt là: A. 3; B. 4; C. 5; D. 6.
4. Lăng trụ đứng tứ giác có bao nhiêu đỉnh?
5. Đúng hay sai: a) Mặt bên lăng trụ đứng là hình chữ nhật; b) Chiều cao lăng trụ luôn là chiều cao tam giác đáy; c) Thể tích bằng diện tích đáy nhân chiều cao khối.
6. Đáy tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 3 cm và 4 cm, lăng trụ cao 7 cm. Sđáy = ... cm², V = ... cm³.

Đáp án:

1. $V=8\cdot 6=48$ cm³.
2. $S_{xq}=14\cdot 5=70$ cm².
3. Đáp án C (hai đáy và ba mặt bên: 5 mặt).
4. 8 đỉnh (mỗi đáy có 4 đỉnh).
5. a) Đúng; b) Sai, chiều cao lăng trụ là cạnh bên; c) Đúng (hai chiều cao thuộc hai hình khác nhau).
6. $S_{\text{đáy}}=\dfrac{3\cdot 4}{2}=6$ cm²; $V=6\cdot 7=42$ cm³.

Vận dụng liên tiếp các công thức để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và giải quyết bài toán hộp quà; trình bày lời giải có kiểm tra.

Nhóm 4 hoàn thành Phiếu học tập số 2 gồm hai bài:

• Bài 7: Lăng trụ đứng đáy tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 3 cm và 4 cm, cạnh huyền 5 cm, cao 8 cm. Tính $S_{xq}$ và $S_{tp}$.
• Bài 8: Hộp quà lăng trụ đứng có $S_{\text{đáy}}=20$ cm², chu vi đáy 22 cm, cao 10 cm. Cần giấy phủ kín hộp, bỏ qua mép dán, cần bao nhiêu cm²?
  GV yêu cầu nhóm ghi rõ bước tính đáy trước, sau đó tính diện tích bên và diện tích hai đáy.

Bài 7: Chu vi đáy $3+4+5=12$ cm; $S_{xq}=12\cdot 8=96$ cm²; $S_{\text{đáy}}=\dfrac{3\cdot 4}{2}=6$ cm²; $S_{tp}=96+2\cdot 6=108$ cm².
Bài 8: $S_{xq}=22\cdot 10=220$ cm²; $S_{tp}=220+2\cdot 20=260$ cm² (không tính mép dán, không nhầm với thể tích).
Thang chấm tham khảo cho Bài 7 (1 điểm): tính chu vi đáy và $S_{xq}=96$ cm² được 0,4 điểm; tính diện tích tam giác vuông 6 cm² được 0,3 điểm; cộng hai đáy, $S_{tp}=108$ cm² được 0,3 điểm. Chấp nhận cách giải tương đương có căn cứ.
Thang chấm tham khảo cho Bài 8 (1 điểm): tính diện tích bên 220 cm² được 0,4 điểm; cộng hai đáy được 260 cm² được 0,4 điểm; nêu bỏ qua mép dán, không nhầm với thể tích được 0,2 điểm.

Vận dụng công thức lăng trụ đứng vào đồ vật thật để tính thể tích và diện tích, qua đó rèn tính chính xác khi đo đạc và kiểm tra đơn vị.

Mỗi nhóm chọn một hộp có dạng lăng trụ đứng (hộp bánh, hộp bút, hộp sữa đã rửa sạch hoặc mô hình GV mang đến). Nhóm đo cạnh đáy, chiều cao hộp và tính: diện tích đáy, thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần; ước lượng lượng giấy cần để gói hộp (không tính mép dán). Các câu hỏi gợi mở: Hộp có đáy là hình gì? Chiều cao hộp là đoạn nào? Đổi các số đo về cùng đơn vị chưa?

Bảng kết quả của nhóm gồm các mục:

• Hình đáy và tên lăng trụ.
• Các số đo: cạnh đáy, chiều cao hộp (cm).
• $S_{\text{đáy}}$ (cm²), $V$ (cm³), $S_{xq}$ (cm²), $S_{tp}$ (cm²).
• Lượng giấy gói ước lượng và nhận xét về tính hợp lí.
  Ví dụ đúng cách: hộp đáy tam giác vuông cạnh 3 cm, 4 cm, cao 10 cm thì $V=6\cdot 10=60$ cm³, $S_{xq}=12\cdot 10=120$ cm².